給定 P=a1×a2×a3×……×an，依據乘法結合律，不改變其順序，只用括號表示成對的乘積，試問有幾種括號化的方案

n=4的例子如下


假設這個數是h(n-1), （這里之所以是n-1，是因為實際上n指的是元素個數，每2個元素乘一次，只要n-1次就可以乘完)
那么顯然h(n-1)=h(0)h(n-2)+h(1)h(n-3)+...+h(n-2)h(0) 
對應的例子則是
a(b(cd)) a((bc)d)    h(0)h(n-2)  (只要先對右邊的n-2個元素進行乘積，接著再跟最左邊的元素相乘，h(0)=1）
(ab)(cd)                  h(1)h(n-3)  (先乘最左邊的2個元素，再乘最右邊的n-3個元素，之后再把這2個元素相乘）
(a(bc))d ((ab)c)d    h(n-2)h(0) 


從括號化展開的應用
1. 進出棧
   對括號進行進出棧的模擬，左括號代表進棧，右括號代表進行出棧，那么進出棧的順序就相當于括號化的方案
2.三角剖分
   三角剖分就是從距陣乘法類比過來的，而距陣乘法就是括號化的問題