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腾讯面试中一道题

apacs — Thu, 16 Apr 2009 12:39:00 GMT

题目�Q?分钟内用户上�U�的数目�?0万，如果用户�?分钟内重复上�U�，��q��他发警告�Q�问如何设计�Q?br>
考虑�Q�要判断用户是否�?分内重复上线�Q�那么至��要�Q�也只需要）保存距当前时�?分钟内的��d��用户的信息（只要��单的ID�Q?br> 从这个开始出发，需要考虑的问题�ؓ2个：
1.如何在迅速判断用��h��否在保存的数据中 �Q�这个理所当然想道用hash�Q?br> 2. 如果把过期的数据删掉 �Q�这个就惛_��l�护一个时间链表，把到期的通过链表来删除）

�q�个是半�q�前腾讯面试的时候碰到的题目�Q�当时觉得很难，今天走在路上�H�然惌��v�Q�想了想�Q�突然想到这�U�方法，也许不是最好，但至��解决了�Q�也了解了一件事

apacs 2009-04-16 20:39 发表评论

apacs — Thu, 05 Jun 2008 15:03:00 GMT

�l�定 P=a1×a2×a3×……×an�Q�依据乘法结合律�Q�不改变光��序，只用括号表示成对的乘�U�，试问有几�U�括号化的方�?br>
n=4的例子如�?br>

假设�q�个数是h(n-1), �Q�这里之所以是n-1�Q�是因�ؓ实际上n指的是元素个敎ͼ��?个元素乘一�ơ，只要n-1�ơ就可以乘完)
那么昄��h(n-1)=h(0)h(n-2)+h(1)h(n-3)+...+h(n-2)h(0)
对应的例子则�?br>a(b(cd)) a((bc)d)    h(0)h(n-2) (只要先对双��的n-2个元素进行乘�U�，接着再跟最左边的元素相乘，h(0)=1�Q?br>(ab)(cd)                 h(1)h(n-3) (先乘最左边�?个元素，再乘最双��的n-3个元素，之后再把�q?个元素相乘）
(a(bc))d ((ab)c)d    h(n-2)h(0)

从括号化展开的应�?br>1. �q�出�?br>   �Ҏ��可��行进出栈的模拟，左括号代表进栈，��x��号代表进行出栈，那么�q�出栈的��序��q��当于括号化的�Ҏ��
2.三角剖分
   三角剖分��是从距阵乘法类比过来的�Q�而距阵乘法就是括号化的问�?br>

apacs 2008-06-05 23:03 发表评论

集合划分问题

apacs — Thu, 05 Jun 2008 12:53:00 GMT

问题�Q?br>
n个元素的集合{1,2,.,n }可以划分��q�个非空子集。例如，当n=4 �Ӟ��集合{1,2,3,4}可以划分�?5个不同的非空子集如下�Q?
{1}�Q�{2}�Q�{3}�Q�{4}}�Q?{{1�Q?}�Q�{3}�Q�{4}}�Q?
{{1�Q?}�Q�{2}�Q�{4}}�Q?{{1�Q?}�Q�{2}�Q�{3}}�Q?
{{2�Q?}�Q�{1}�Q�{4}}�Q?{{2�Q?}�Q�{1}�Q�{3}}�Q?
{{3�Q?}�Q�{1}�Q�{2}}�Q?{{1�Q?}�Q�{3�Q?}}�Q?
{{1�Q?}�Q�{2�Q?}}�Q?{{1�Q?}�Q�{2�Q?}}�Q?
{{1�Q?�Q?}�Q�{4}}�Q?{{1�Q?�Q?}�Q�{3}}�Q?
{{1�Q?�Q?}�Q�{2}}�Q?{{2�Q?�Q?}�Q�{1}}�Q?
{{1�Q?�Q?�Q?}}
其中�Q�集合{{1�Q?�Q?�Q?}} �?个子集组成；集合{{1�Q?}�Q�{3�Q?}}�Q�{{1�Q?}�Q�{2�Q?}}�Q�{{1�Q?}�Q�{2�Q?}}�Q�{{1�Q?�Q?}�Q�{4}}�Q�{{1�Q?�Q?}�Q�{3}}�Q�{{1�Q?�Q?}�Q�{2}}�Q�{{2�Q?�Q?}�Q�{1}} �?个子集组成；集合{{1�Q?}�Q�{3}�Q�{4}}�Q�{{1�Q?}�Q�{2}�Q�{4}}�Q�{{1�Q?}.{2}�Q�{3}}�Q�{{2�Q?}�Q�{1}�Q�{4}}�Q�{{2�Q?}�Q�{1}�Q�{3}}�Q�{{3�Q?}�Q�{1}�Q�{2}} �? 个子集组成；集合{{1}�Q�{2}�Q�{3}�Q�{4}} �?个子集组成�?
�~�程��d��Q?
�l�定正整数n 和m�Q�计��出n 个元素的集合{1,2,., n }可以划分为多��个不同的由m �?
非空子集�l�成的集合�?
数据输入�Q?
由文件input.txt 提供输入数据。文件的�W? 行是元素个数n 和非�I�子集数m�?
�l�果输出:
�E�序�q�行�l�束�Ӟ��计��出的不同的由m个非�I�子集组成的集合数输出到文�goutput.txt中�?
输入文�g�C�Z��输出文�g�C�Z��
input.txt output.txt
5 52

解题思�\�Q?br>
设n个元素的集合可以划分为F(n,m)个不同的由m个非�I�子集组成的集合�?

考虑3个元素的集合�Q�可划分�?
�?1个子集的集合�Q�{{1�Q?�Q?}}
�?2个子集的集合�Q�{{1�Q?}�Q�{3}}�Q�{{1�Q?}�Q�{2}}�Q�{{2�Q?}�Q�{1}}
�?3个子集的集合�Q�{{1}�Q�{2}�Q�{3}}
∴F(3,1)=1;F(3,2)=3;F(3,3)=1;

如果要求F(4,2)该怎么办呢�Q?

A.往①里��M��个元素{4}�Q�得到{{1�Q?�Q?}�Q�{4}}

B.往②里的�Q意一个子集添一�?�Q�得�?
{{1�Q?�Q?}�Q�{3}}�Q�{{1�Q?}�Q�{3�Q?}}�Q?
{{1�Q?�Q?}�Q�{2}}�Q�{{1�Q?}�Q�{2�Q?}}�Q?
{{2�Q?�Q?}�Q�{1}}�Q�{{2�Q?}�Q�{1�Q?}}

∴F(4,2)=F(3,1)+2*F(3,2)�Q?+2*3�Q?

推广�Q�得F(n,m)=F(n-1,m-1)+m*F(n-1,m)

注：
解法来自�|�络。一本书上只是简单的说这是bell敎ͼ�但是对组合论不是太了解。所以看到这个答案时觉得很清晎ͼ��p��录了下来

apacs 2008-06-05 20:53 发表评论

apacs — Thu, 05 Jun 2008 12:46:00 GMT

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int x[10000];
int y[10000];

int main()
{
int n;
cin>>n;

for(int i = 0; i < n; ++i)
cin>>x[i]>>y[i];

int tempx;
int tempy;

//带权中位数的�W�一�ơ用�Q�因为y最后都是一��P��所以向y�U�d��的��L��数要最��?/span>
nth_element(y, y + n / 2, y + n);
tempy = y[n/2];

sort(x, x + n);

//x最好是要不一��L��Q�所以先假定他们排成0,1,2,n
for(int i = 0; i < n; ++i)
x[i] -= i;

//最后剩余的是offset�Q�所以要选一个中位数�Q�对上面的排列进行complete�Q��其成为最后真正的排列�Q�，使得各个offset到这个位�|�的��L��数最��?/span>
nth_element(x, x + n / 2, x + n);
tempx= x[n/2];

int total=0;

for(int i = 0; i < n; ++i)
{
total += abs(y[i] - tempy);
total += abs(x[i] - tempx);
}
cout<<total<<endl;

}

注：
基本�q�个��法来自�|��\�Q�但�׃��没有注释�Q�看了很久才弄明白，于是在这里记录下�?

apacs 2008-06-05 20:46 发表评论