QM
編碼器原理上是一種算術編碼器，但其將每個輸入的符號作單個的為來輸入（二進制位要么是
0
，要么是
1
），那么符號要么是
MPS
（大概率符號），要么就是
LPS
（小概率符號）。
QM
編碼器需要一個模型來首先預測下一位是
0
還是
1
，然后再輸入該位來實際分類。
統計模型是用來計算
LPS
的概率
Qe
的，那么
MPS
的概率就是
1-Qe
。
Qe
是
LPS
的概率，通常情況
Qe
是小于等于
0.5
的；一般是將
LPS
的區間放在
MPS
區間的上邊；
A
表示整個區間。如下圖：
在
QM
編碼器中，使用符號
C
（
code
）表示輸出符號串。
QM
編碼器輸出的時候比普通的算術編碼器簡單，僅僅需要將
MPS
或
LPS
的區間下限增加到
C
中，因為這里之后兩個符號。一般
QM
的編碼規則是：
如果遇到一個
MPS
，
C = C+0
，
A
變成原來
MPS
的子區間了；
A = A *
（
1-Qe
）
如果碰到一個
LPS
，需要將
LPS
區間的下限（
A*
（
1-Qe
）添加到
C
中；這個時候
A
變成原來
LPS
的子區間，
A = A*Qe
。
具體規則如：
if MPS
{
?????? C
不變；
?????? A = A*
（
1-Qe
）；
}
else //LPS
{
?????? C = C+A*(1-Qe);
?????? A = A*Qe;
}
?
重定標之后的規則：
為了使用加法、減法和移位來模擬乘除，需要在
A
小于
0.75
的時候進行重定標，保證
A
與
1
比較接近而使用加、減的操作乘法差不大。這里使用
0
到
65536
之間的整數（
16
進制的
0x0000-0x10000
）表示小數
0
到
1.5
。
那么上面的規則變為：
如果遇到一個
MPS
，
C
不變，
A
變成
MPS
的子區間；
A = A-Qe
（模擬乘法）；但如果
A
小于
0.75(0x8000)
時，需要對
A
重定標，
A
加倍，
C
也加倍，直到
A
大于
0X8000
為止。
如果遇到一個
LPS
，
C
變為
C+A-Qe
（模擬原來的乘法）；
A
變成
Qe
（模擬乘法）；由于
LPS
的區間始終小于等于
0.5
也就是小于
0.75
，從而肯定要重定標
A
和
C
，同上。
簡單表示為：
if(MPS)
{
?????? A = A-Qe;
?????? while(A<0X8000)
?????? {
????????????? A <<=1;
????????????? C <<=1;
}
}
else//LPS
{
?????? C = C+A-Qe;
?????? A = Qe;
?????? While(A<0X8000)
?????? {
????????????? A<<=1;
????????????? A<<=1;
}
}
?
交換區間之后的規則：
由于使用加、減和移位來模擬乘法，導致有的時候
LPS
的區鍵會大于
MPS
的區間，這是也
QM
編碼器的初始條件相違背的；因此為了運算能夠繼續進行，這里對
LPS
和
MPS
的區間進行交換，從而保證運算規則仍然可以進行。這個時候的上面規則是：
如果遇到一個
MPS
后；
C
仍然不變，首先將
A
設置為
MPS
的子區間（
A = A-Qe
）。這個時候需要檢查是否需要重定標，檢查原則同上，判斷
A
是否小于
0X8000
；如果不需要重定標表示
A
大于
0X8000
，那么這個時候
MPS
肯定大于
LPS
，不需要交換區間；如果需要重定標，檢查
A
是否小于
LPS
的區間
Qe
，如果小，表示需要交換區間；交換區間相當于取
LPS
的子區間，那么這個時候需要將
LPS
的區間下限輸出到
C
中，從而在解碼的時候做同樣的操作。
如果遇到一個
LPS
后；首先將
A
先設置為
MPS
的子區間（
A = A-Qe
）。按前面的推算，應該是
A
設置為
LPS
的子區間，所以這里增加了一個判斷
A
是否大于
LPS
的子區間，如果大表示我們取的是一個
MPS
的區間，和當前是
LPS
的不相符，因此應該取一個區間較小的值，也就是
LPS
，那么這個時候需要將
LPS
的下限輸入到
C
中，同時
A
等于
Qe
。但如果
A
小于
LPS
的子區間，表示
MPS
的區間比
LPS
的區間小，那么如果去
LPS
表示我們取了一個大概率符號的區間，那么和輸入一個
LPS
的情況不相符合，所以這種情況下，就去
A
為
MPS
的區間（
A-Qe
），從而其下限是
0
，那么
C
就不改變了。不管發生什么情況，如果輸入一個
LPS
符號，總是要重標的，同前面，直到
A>0x8000
為止。
簡單描述如下：
if(MPS)
{
?????? C = C+0;
?????? A = A-Qe;
?????? If(A<0X8000)
?????? {
????????????? if(A<Qe)
????????????? {
???????????????????? C = C+A;
???????????????????? A = Qe;
}
}
while(A<0X8000)
{
?????? A <<=1;
?????? C<<=1;
};
}
else//LPS
{
?????? A = A-Qe;
?????? If(A>=Qe)
?????? {
????????????? C = C+A;
????????????? A = Qe;
}
while(A<0X8000)
{
?????? A <<=1;
?????? C<< =1;
};
}