我們要做一個(gè)45度游戲地圖中，那么如何判斷鼠標(biāo)點(diǎn)中了哪一個(gè)碎片呢？？如圖：
 
也許你想到通過(guò)解兩個(gè)直線方程（點(diǎn)斜式）：

 

不過(guò)這是個(gè)笨辦法，那么有更簡(jiǎn)單的辦法嗎？
開(kāi)門見(jiàn)山：
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N=int(x/TileW - y/TileH)
M=int(x/TileW + y/TileH)
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N,M是碎片的索引，從0開(kāi)始。
TileW,TileH是碎片的長(zhǎng)寬。
x,y是鼠標(biāo)坐標(biāo)，但是注意坐標(biāo)系原點(diǎn)。
以上過(guò)程如下圖演示：
 
那么，是什么原理呢？

我們建立一個(gè)新的坐標(biāo)系。以花體字的u,v為新的基向量。

 
然后把鼠標(biāo)坐標(biāo)（注意原點(diǎn)！）(x,y)轉(zhuǎn)換成基于新的基集t={u,v}的展開(kāi)式：
 


使用的時(shí)候很簡(jiǎn)單
公式是


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下面說(shuō)的是45度地圖，地圖坐標(biāo)系在頂端的格子計(jì)算方法

關(guān)于45度角地圖中像素坐標(biāo)和地圖坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換，網(wǎng)上有各種方法，其實(shí)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換就是計(jì)算tite寬和tile高在像素坐標(biāo)中的偏移值，本方法是針對(duì) tite塊原點(diǎn)坐標(biāo)在菱形的頂點(diǎn)的位置的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，在45度角地圖中，方塊形狀為菱形，你可以用flash cs工具或其他繪圖工具很快的創(chuàng)建出這種菱形方塊，按以下3個(gè)步驟就可以了：
1、 繪制一個(gè)任意大小的正方形；
2、 把這個(gè)正方形旋轉(zhuǎn)45度；
3、 把旋轉(zhuǎn)的正方形的高度縮放為原來(lái)的50%。
還有一點(diǎn)就是方塊尺寸的問(wèn)題，菱形方塊的寬度是高度的2倍，其次方塊尺寸比例應(yīng)該是2：1。例如64像素X 32像素或100像素 X 50像素等，這樣的尺寸剛好能使方塊在地圖鋪設(shè)的時(shí)候很好地排列在屏幕上。
至于坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)換其實(shí)大家看圖就好理解了：

圖中是一個(gè)以紅色(0,0)位置為原點(diǎn)，紅點(diǎn)每向地圖坐標(biāo)系M軸上移動(dòng)一個(gè)單位，原點(diǎn)相對(duì)像素坐標(biāo)系X中的偏移值為:方塊寬度/2
菱形方塊寬 var tileW :Number;
菱形方塊高 var tileH :Number;
地圖的行數(shù) var row :int;
地圖的列數(shù) var col :int;
紅色原點(diǎn)坐標(biāo)(像素坐標(biāo)系) var originP : Point;
那么紅色的原點(diǎn)坐標(biāo)在地圖坐標(biāo)系中的位置為：
originP.x = row * tileW /2;
originP.y = 0;
原點(diǎn)坐標(biāo)出來(lái)了，那么其它點(diǎn)的坐標(biāo)呢？
思路是先求出在地圖坐標(biāo)系下(M方向或N方向)每移動(dòng)一個(gè)單位的像素坐標(biāo)系X軸和像素坐標(biāo)系Y軸的像素偏移值。
如紅色原點(diǎn)移動(dòng)到黑色點(diǎn)的位置：
M在像素坐標(biāo)系X軸的偏移像素 = tileW /2;（向右偏移）
M在像素坐標(biāo)系Y軸的偏移像素 = tileH /2; （向下偏移）
N在像素坐標(biāo)系X軸的偏移像素 = - tileW /2;（向左偏移）
N在像素坐標(biāo)系Y軸的偏移像素 = tileH /2; （向下偏移）
假如有個(gè)地圖坐標(biāo)點(diǎn)（M，N），那么它對(duì)應(yīng)的像素坐標(biāo)系的點(diǎn)為var p:Point
p.x = 原點(diǎn)坐標(biāo)X + M在像素坐標(biāo)系X軸的偏移像素 × M + N在像素坐標(biāo)系X軸的偏移像素 × N = originP.x + tileW /2 × M + （-tileW/2） × N = originP.x + (M – N) × tileW/2；
p.y = 原點(diǎn)坐標(biāo)Y + M在像素坐標(biāo)系Y軸的偏移像素 × M + N在像素坐標(biāo)系Y軸的偏移像素 × N = originP.y + tileH/2 × M + tileH/2 × N = originP.y + (M + N) × tileH/2;

原文地址：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6807f539010103ce.html