斯特靈公式是一條用來取n階乘近似值的數(shù)學(xué)公式。一般來說，當(dāng)n很大的時(shí)候，n階乘的計(jì)算量十分大，所以斯特靈公式十分好用，而且，即使在

n很小的時(shí)候，斯特靈公式的取值已經(jīng)十分準(zhǔn)確。

公式為：

這就是說，對于足夠大的整數(shù)n，這兩個(gè)數(shù)互為近似值。更加精確地：

或者：

Big Number

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2
10
20

7
19

//log10(n!)=(0.5*log(2*PI*n)+n*log(n)-n)/log(10)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

const double PI = 3.1415926;

int main()
{
    int n;
    int tmp;
    while( ~scanf("%d", &n ) )
    {
        for( int i = 0; i < n; i++ )
        {
            scanf("%d", &tmp);
            double cnt = 1;
            cnt += (0.5 * log( 2 * PI * tmp ) + tmp * log( tmp ) - tmp ) / log(10);
            printf("%d\n", (int)(cnt));
        }
    }
    return 0;
}