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                今天終于把雛形給做出來了。主要的方法是牛頓迭代法,把屏幕上的所有點都收斂到函數圖像上面。為了提速,我是用了ThreadTool.QueueUserWorkItem和Parallel.For,還把那顆函數的語法樹用Linq.Expression編譯成了機器碼。下面的這些圖都是二十秒鐘左右就可以畫出來的了。代碼仍然在Vczh Library++3.0的Candidate\Games\FunctionVisualizer里面。直接F5太慢,要編譯后在資源管理器打開。

                下面幾個圖來自于博客園的這篇新聞(http://news.cnblogs.com/n/106212/)。因為我還沒做絕對值函數,所以只畫了一半。結果還是有點瑕疵,再想想辦法優化一下。











            posted on 2011-08-10 22:36 陳梓瀚(vczh) 閱讀(5911) 評論(10)  編輯 收藏 引用 所屬分類: .NET

            評論:
            # re: 函數圖像(二) 2011-08-10 23:34 | 土豆
            太帥了  回復  更多評論
              
            # re: 函數圖像(二) 2011-08-11 01:00 | bennycen
            Orz 膜拜大神!
            保持隊形啊~~~~  回復  更多評論
              
            # re: 函數圖像(二)[未登錄] 2011-08-11 01:06 | diryboy
            @bennycen
            OrOrOrz!!  回復  更多評論
              
            # re: 函數圖像(二) 2011-08-11 08:13 | 陳昱(CY)
            膜拜大神  回復  更多評論
              
            # re: 函數圖像(二) 2011-08-12 08:30 | Gezidan Studio
            仰望  回復  更多評論
              
            # re: 函數圖像(二) 2011-08-26 02:22 | Junfeng
            這個跟我做的那個http://www.cnblogs.com/rufi/archive/2011/06/28/GraphPlot.html
            在算法上主要的區別是什么呀?  回復  更多評論
              
            # re: 函數圖像(二) 2011-08-26 10:28 | 陳梓瀚(vczh)
            @Junfeng
            我是求解了方程的根的,你那個不是。當然如果是不等式的話就沒必要這么麻煩了,你那種方法處理不等式是好的,但是處理等式精度的問題會比較大(我只是根據你的博客的字,不知道你真實做法是怎么干的)。我猜你等式還是給了個閾值的。而我用了牛頓迭代法,閾值帶來的問題不會很大。

            不過GrafEq的做法是終極做法(可以找到論文),它的軟件理解了表達式,然后對于一個任意的rectangle,它的軟件內部給出了證明(但是沒顯示出來),說是不是rectangle整個都是黑的,或者白的,或者不知道。不知道的話就分為兩個繼續搞。這樣做的精度是無限的(當然時間也是無限的,但是得到人眼能接受的結果非常迅速,因為最小的rectangle是一個pixel。如果你繼續劃分下去,還可以做antialias——GrafEq它就試圖這么干)  回復  更多評論
              
            # re: 函數圖像(二) 2011-08-26 10:32 | 陳梓瀚(vczh)
            @陳梓瀚(vczh)
            哦,看到了,你的這個閾值隱含在了lua的==操作符的實現里面。  回復  更多評論
              
            # re: 函數圖像(二) 2011-08-26 10:36 | 陳梓瀚(vczh)
            @Junfeng
            我用我的那個東西畫了“sin(x*sin(y)+y*sin(x))”。你給的結果是<0.0001的圖,不過我是==0了。這樣我就可以驗證我的做法是不是準確的產生了邊緣而不是色塊。結果是好的。你可以試試。  回復  更多評論
              
            # re: 函數圖像(二) 2011-09-07 07:28 | Junfeng
            用牛頓迭代法求根,精度高但是計算慢,GrafEq的算法我也看了一下,可能是用微分學的方法判斷是不是根。另外一個結論是處理等式和不等式最好用不同的策略。  回復  更多評論
              
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