接著上一篇文章繼續(xù)往下講。如果按照上一篇文章走下去的話，現(xiàn)在估計(jì)做了有些小軟件了吧。字符串和圖形都容易做大，而且對(duì)于潛意識(shí)上喜歡數(shù)學(xué)的最有希望的程序員們也是有吸引力的。但是這兩種東西卻不容易做好。等到程序到了一定規(guī)模的時(shí)候，維護(hù)和效率這兩大問題就會(huì)凸顯出來。心急吃不了熱豆腐，為了解決維護(hù)和效率這兩個(gè)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的問題，我們需要學(xué)習(xí)算法和架構(gòu)。這兩種東西是可以同時(shí)學(xué)的，但是一篇文章說不了多少東西，那么就從算法開始吧。

    程序員是需要開闊眼界的，光C#一門也是不行的，畢竟程序運(yùn)行在各種平臺(tái)上，有各種各樣的語(yǔ)言。譬如Win32上的native C/C++、Delphi等，.NET上的C#和VB.NET，還有自成體系的Java，然后就是運(yùn)行在mainframe上的COBOL，剩下的還有各種各樣的函數(shù)式語(yǔ)言、腳本語(yǔ)言等等。熟悉了C#的人從Delphi入手不會(huì)很困難，從C/C++入手也可以了。這兩門原本是本地語(yǔ)言的語(yǔ)言在編寫程序的時(shí)候需要我們注意多一些的東西，典型的就是內(nèi)存管理。這還是需要多加練習(xí)的，在這里就不多說了。

    說到算法，在這里首先向大家推薦《算法導(dǎo)論》第二版。一年前我去買的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)了中文版，但是中文版那個(gè)時(shí)候仍然有一些章節(jié)沒有翻譯。不知道現(xiàn)在怎么樣了。英語(yǔ)好的同志們可以去買英文版。

    算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是經(jīng)常出現(xiàn)在一起的。每一種算法總會(huì)有在各種不同數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上的實(shí)現(xiàn)，用于處理不同的問題。在不同的語(yǔ)言上面，各種各樣針對(duì)實(shí)際問題的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)也有一些巧妙的做法和通用的做法。我們可以用STL，可以用System.Collections.Generic，也可以自己寫。這根據(jù)實(shí)際情況而定。我們并不是不能做的比STL好，只是STL已經(jīng)相當(dāng)好了，滿足了大多數(shù)人的需要。在特定的情況下，面對(duì)非常特殊的問題，有時(shí)候我們就要自己實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。使用上一篇文章說的辦法來聯(lián)系的話，到了這個(gè)時(shí)候已經(jīng)寫了不少代碼了，用了不少并不復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)了，鍛煉了理論與實(shí)際相聯(lián)系的基礎(chǔ)。有了這些基礎(chǔ)，我們學(xué)習(xí)算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)會(huì)比較簡(jiǎn)單。

    常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有鏈表、列表、堆棧、隊(duì)列、二叉樹、平衡樹、堆、哈希表和圖等，除此之外還有各種各樣的變形，但是萬(wàn)變不離其宗。圍繞著這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)還有各種各樣的算法。典型的有排序算法、搜索算法、尋路算法、網(wǎng)絡(luò)流等等。還有一些屬于策略的算法，譬如貪心算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等等。屬于策略的算法經(jīng)常用于制造新的算法，要慢慢體會(huì)，勤加思考才行。至于這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的實(shí)際內(nèi)容我并不打算在這篇文章講。《算法導(dǎo)論》用了半本書來說這些問題，還是看書的好，文章不夠詳細(xì)。

    至于我們?nèi)绾芜x擇算法呢？就如同我剛才強(qiáng)調(diào)的一樣，我們需要聯(lián)系理論與實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)，我們要用數(shù)學(xué)的眼光來看待我們需要解決的問題。如果我們找到了一種簡(jiǎn)潔的表示來描述我們的問題的話，我們同時(shí)也找到了解決問題需要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的雛形。當(dāng)然這個(gè)數(shù)學(xué)并不是指數(shù)學(xué)分析這些，我覺得更接近于抽象代數(shù)。扯遠(yuǎn)了啊，一般來說我們并不需要鉆研這些學(xué)科，我們只需要有感覺就好了。培養(yǎng)感覺的一個(gè)捷徑就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。當(dāng)然不學(xué)習(xí)也可以，經(jīng)驗(yàn)也能知道我們做事情，只不過走的路要長(zhǎng)一些。至于讀者希不希望學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就自己決定吧，沒有普適的道路。找到了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的雛形之后，剩下的就是尋找算法了。有一些算法可以在書里面找到（譬如ACM很喜歡考的題目），有一些算法可以在論文中找到（譬如專門為了對(duì)付一些復(fù)雜問題而制造出來的不具有通用性的算法），剩下的就要靠我們自己去推導(dǎo)了。

    那么，我們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)算法呢？我們是為了解決實(shí)際問題才學(xué)習(xí)算法的，是為了為將來自己遇到問題的時(shí)候有個(gè)指導(dǎo)方向才學(xué)習(xí)算法的，我們并不是為了學(xué)習(xí)算法而學(xué)習(xí)算法。我見過兩種不同的學(xué)習(xí)算法的人。第一種是直覺閱讀算法并學(xué)習(xí)，以后碰到問題再尋找。另一種則是僅僅將算法稍微了解一下然后就放開，以后遇到問題的時(shí)候再翻開相應(yīng)的算法來學(xué)習(xí)。兩種方法適應(yīng)于兩種不同的人，并沒有什么大的優(yōu)劣之分。于是我們根據(jù)自己的興趣或者需要，終于必須掌握一種算法了。那么這個(gè)時(shí)候我們可以找資料來看，就跟閱讀文章一樣消化里面的知識(shí)，然后就寫一些小程序來試驗(yàn)試驗(yàn)（或者叫做原型，那些做軟件工程的人都喜歡這么說）。這種小程序?qū)儆趻仐壭驮停瑢懲昙慈拥模康氖菫榱俗屪约涸诹私饬怂惴ǖ膬?nèi)容之后，檢驗(yàn)一下自己是否已經(jīng)真的明白了執(zhí)行這個(gè)算法所需要的所有細(xì)節(jié)問題。等到覺得自己已經(jīng)能控制這個(gè)算法的時(shí)候，我想也就差不多了吧。

    有些人可能會(huì)覺得算法很復(fù)雜，因?yàn)闀锩娴乃惴ǘ际欠浅?fù)雜的。但是算法的目的是為了快，因此有一些好的算法跟數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，結(jié)合的時(shí)候可能會(huì)變得相當(dāng)簡(jiǎn)單，但是并不是很容易想到。在這里我舉幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子。

    喜歡做圖形的朋友們，大概都喜歡做游戲吧，嘿嘿。我們小時(shí)候在做那種簡(jiǎn)單的2D游戲的時(shí)候，總是要計(jì)算一大堆人之間是否相互接觸，或者很多人放出的魔法是否跟敵人碰撞到。如果我們的地圖上有100個(gè)人，每個(gè)人放了兩招，兩兩檢驗(yàn)是否碰撞（以便判斷是否應(yīng)該實(shí)施攻擊）的話就需要檢查20000次。這顯然是不行的。那么我們可以使用分而治之的原理來做。我們可以把地圖切成很多個(gè)區(qū)域，區(qū)域包含著人和魔法。每當(dāng)人和魔法的移動(dòng)越過區(qū)域的邊界的時(shí)候，人和魔法就把自己從前一個(gè)區(qū)域斷開，鏈接到新的區(qū)域里面去。這個(gè)時(shí)候區(qū)域就保存了兩個(gè)鏈表，一個(gè)是人，另一個(gè)是魔法。好了，如何檢查魔法和人互相碰撞呢？只需要檢查同一個(gè)區(qū)域里面的就行了。如果這100人都在25個(gè)區(qū)域里面，平均每個(gè)區(qū)域有4個(gè)人8個(gè)魔法，那么兩兩檢驗(yàn)的話只需要檢查4×8×25=800次，相對(duì)于前面的暴力算法節(jié)省了96%的時(shí)間。當(dāng)然這只是理想狀態(tài)。

    在這里舉另一個(gè)例子。我們都覺得C#、VB和Java很神奇吧，東西new了都不用delete，多舒服。假設(shè)我們現(xiàn)在要實(shí)現(xiàn)這種功能的話，我們需要維護(hù)所有已經(jīng)new了的內(nèi)存空間，并執(zhí)行一種搜索算法來判斷哪一些內(nèi)存空間是再也不可能被訪問的然后標(biāo)記，最后刪掉所有被標(biāo)記的空間。于是我們需要一個(gè)內(nèi)存管理器，用來申請(qǐng)、標(biāo)記和釋放。如何做比較合適呢？

    我們的內(nèi)存管理器需要根據(jù)設(shè)置的長(zhǎng)度返回一段句柄來代表內(nèi)存空間，然后需要可以通過句柄來訪問內(nèi)存，最后標(biāo)記并一起刪除這些句柄。為什么要句柄呢？因?yàn)槿绻苯臃祷刂羔樀脑挘Z(yǔ)言執(zhí)行久了會(huì)產(chǎn)生很多內(nèi)存碎片，而且new和delete也不夠快。現(xiàn)在，我們需要以下幾個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：

    ·一個(gè)記錄所有被new了而且delete過的句柄的列表，用于迅速獲得沒有正在被使用的句柄。
    ·一個(gè)記錄了所有正在使用的句柄的列表，記錄指針以及長(zhǎng)度。這張表是一個(gè)數(shù)組，句柄是索引。

    new的時(shí)候，我們查詢第一張表拿出一個(gè)空閑的句柄。如果列表為空的話那么將第二個(gè)表變大（這個(gè)時(shí)候所有句柄都被使用）并且將第一個(gè)空閑的（也就是原來的表接下去的第一個(gè)新空間）句柄所對(duì)應(yīng)的記錄標(biāo)記使用。然后我們分配的總是最末尾的地方
    delete的時(shí)候，我們查詢所有標(biāo)記了使用句柄，看看是否有被mark，有的話就標(biāo)記為不使用并將句柄放置入第一張表。
    mark的時(shí)候，我們查詢這個(gè)句柄所對(duì)應(yīng)的記錄，然后mark。
    collect的時(shí)候，這是一個(gè)操作，將所有內(nèi)存碎片清除。我們只需要順序遍歷第二章表，將有用的內(nèi)容挪動(dòng)到前面一大塊無(wú)用的空間里面，復(fù)制一下數(shù)據(jù)然后修改一下起始指針即可。

    圖示一下：
    空閑句柄：1 2
    句柄記錄：<0,0..9><1,NULL><2,NULL><3,40..43>
    內(nèi)存空間：[第0-9個(gè)字節(jié)占用][10-39不占用][40-43被占用][此處為末尾]

    好了，我們需要申請(qǐng)一個(gè)內(nèi)存空間，我們拿到了句柄4，需要10個(gè)字節(jié)。
    空閑句柄：1 2
    句柄記錄：<0,0..9><1,NULL><2,NULL><3,40..43><4,44..53>
    內(nèi)存空間：[第0-9個(gè)字節(jié)占用][10-39不占用][40-43被占用][44-53被占用][此處為末尾]

    現(xiàn)在我們標(biāo)記3并刪除：
    空閑句柄：1 2 3
    句柄記錄：<0,0..9><1,NULL><2,NULL><3,NULL><4,10..19>
    內(nèi)存空間：[第0-9個(gè)字節(jié)占用][10-19占用，從句柄4挪過來的][此處為末尾]

    分析一下時(shí)間復(fù)雜度吧，這里分析的是絕大部分情況，根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)際實(shí)現(xiàn)偶爾會(huì)有少許偏差。
    new為O(1)，因?yàn)閺目臻e句柄獲得內(nèi)容為O(1)，分配末尾內(nèi)存為O(1)，找到記錄并標(biāo)記為O(1)
    mark為O(1)，因?yàn)檎业接涗洸?biāo)記為O(1)
    delete為O(1)，因?yàn)橹恍枰獦?biāo)記
    collect為O(n)，因?yàn)楸闅v句柄記錄O(n)，挪動(dòng)內(nèi)容，就算最多也就挪動(dòng)整段內(nèi)存空間，也是O(n)
    從句并獲得內(nèi)存地址也是O(1)

    我們僅僅需要在內(nèi)存不夠的情況下才動(dòng)用win32的api分配一塊新的大內(nèi)存，這樣來看的話在大部分情況下我們的內(nèi)存管理器的分配比操作系統(tǒng)做得還快，這也是為什么C#作為托管語(yǔ)言并沒有明顯慢下來的一個(gè)原因。當(dāng)然還有一些其他原因，譬如.NET虛擬機(jī)會(huì)把一些托管代碼臨時(shí)編譯成本地代碼等等。

    至于第三個(gè)例子，就看這里吧，為了做一個(gè)大作業(yè)而弄出來的利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃是顯得簡(jiǎn)單尋路算法。

    說到這里本篇也快結(jié)束了。舉著兩個(gè)例子只為了說明以下問題：
    ·算法往往跟執(zhí)行效率有很大關(guān)系
    ·好的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)才能發(fā)揮算法應(yīng)有的威力
    ·要根據(jù)實(shí)際情況來選擇，甚至自己思考算法
    ·算法并不都是復(fù)雜的

    其實(shí)，對(duì)于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法不熟悉或者根本沒聽說過的話，也并不是就不能寫出一些稍微有點(diǎn)規(guī)模的程序，只是寫出來的程序可能會(huì)很亂。算法在一個(gè)程序員的發(fā)展道路上看還是最好學(xué)一學(xué)。