基本原理
再來(lái)看Terr算法用到的如下定理
定理 （基于
參考文獻(xiàn)1改正后的描述）
對(duì)每一正整數(shù)t，存在唯一確定的一組整數(shù)k和j，0<=k<j，使得t=Tj+1-k，其中T0=0，Tn=Tn-1+n-1，n>=1
如果t=0，那么j在區(qū)間[0,1)，故只能取0，此時(shí)k=0與條件k<j矛盾，若允許k=j，則不保證唯一，比如t=1 => j=1, k=0 或 j=2, k=2。
所以參考文獻(xiàn)1中原來(lái)定理的描述“對(duì)每一非負(fù)整數(shù)t”是錯(cuò)誤的。下面列舉一些實(shí)例驗(yàn)證j與k的唯一解
t=1 => j=1, k=0
t=2 => j=2, k=1
t=3 => j=2, k=0
t=4 => j=3, k=2
t=5 => j=3, k=1
t=6 => j=3, k=0
算法偽代碼
例子測(cè)驗(yàn)
參考文獻(xiàn)
[1] 代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與有限域 林東岱
posted on 2024-08-15 22:35
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