【命題1】 所有群同態(tài)的原像個(gè)數(shù)相同，即為核的大小
下面看下這個(gè)結(jié)論在文獻(xiàn)[1]中3.2節(jié)的應(yīng)用
【命題2】所有元素階小于等于2 的群為交換群，且其階為2的整數(shù)冪
該結(jié)論在
https://zhuanlan.zhihu.com/p/644888274中的推論2.2證明中用到
【命題3】群中任一元的相對(duì)于正規(guī)子群的指數(shù)次冪屬于正規(guī)子群，2階正規(guī)子群必
屬于群的中心
【定理1】模奇合數(shù)的既約乘法群，其中雅可比符號(hào)為1的元素構(gòu)成它的子群，其階為
既約乘法群群階的一半
【定理2】設(shè)G是群，H、K是有限子群，則HK的大小等于H的階與K的階乘積除以H與K交群的階
參考文獻(xiàn)
[1] 橢圓曲線及其在密碼學(xué)中的應(yīng)用—導(dǎo)引 Andreas Enge
[2] 抽象代數(shù)I 趙春來(lái) 徐明曜
[3] 華羅庚文集數(shù)論卷2
[4] 組合數(shù)學(xué) 馮榮權(quán) 宋春偉
posted on 2025-04-22 21:18
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