1. 三條定律：交換律、結合律、吸收律（對于半格是冪等律），吸收律包含了冪等律
2. 上下界：交半格每對元素都有唯一最大下界，并半格每對元素都有唯一最小上界，格每對元素都有唯一最大下界和唯一最小上界
3. 格定義一個偏序，偏序有三個性質：自反性、反對稱性、傳遞性
4. 格與偏序的關系：每個格對應一個偏序，但不是所有偏序都對應一個格，要滿足每對元素都有唯一最小上界和（或，對于半格）唯一最大下界。如果集合中的任何一個子集（包括空集）均存在最小上界和最大下界，那么對應一個完備格
5. 任何元素有限的格都是完備格，格中的交運算和并運算對于其定義的偏序來說是單調的
6. 格的乘積、和、提升、映射仍然是格，利用這個性質，可以在已有格的基礎上增量地構造描述能力更豐富的格，這種技術稱為論域精化，是提高程序靜態分析精度的重要指導思想之一
posted on 2023-09-06 23:39
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