1. 三條定律：交換律、結(jié)合律、吸收律（對(duì)于半格是冪等律），吸收律包含了冪等律
2. 上下界：交半格每對(duì)元素都有唯一最大下界，并半格每對(duì)元素都有唯一最小上界，格每對(duì)元素都有唯一最大下界和唯一最小上界
3. 格定義一個(gè)偏序，偏序有三個(gè)性質(zhì)：自反性、反對(duì)稱(chēng)性、傳遞性
4. 格與偏序的關(guān)系：每個(gè)格對(duì)應(yīng)一個(gè)偏序，但不是所有偏序都對(duì)應(yīng)一個(gè)格，要滿(mǎn)足每對(duì)元素都有唯一最小上界和（或，對(duì)于半格）唯一最大下界。如果集合中的任何一個(gè)子集（包括空集）均存在最小上界和最大下界，那么對(duì)應(yīng)一個(gè)完備格
5. 任何元素有限的格都是完備格，格中的交運(yùn)算和并運(yùn)算對(duì)于其定義的偏序來(lái)說(shuō)是單調(diào)的
6. 格的乘積、和、提升、映射仍然是格，利用這個(gè)性質(zhì)，可以在已有格的基礎(chǔ)上增量地構(gòu)造描述能力更豐富的格，這種技術(shù)稱(chēng)為論域精化，是提高程序靜態(tài)分析精度的重要指導(dǎo)思想之一
posted on 2023-09-06 23:39
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