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氣動(dòng)聲學(xué)(Aeroacoustics)

        自19世紀(jì)中葉英國(guó)科學(xué)家Rayleigh勛爵發(fā)表了集經(jīng)典聲學(xué)之大成的不朽名著《The Theory of Sound》之后，聲學(xué)研究在19世紀(jì)末達(dá)到了高潮，其基本理論在20世紀(jì)初已經(jīng)相當(dāng)成熟，在進(jìn)入二十世紀(jì)后，發(fā)展較少。然而當(dāng)二戰(zhàn)結(jié)束后，噴氣推進(jìn)技術(shù)開始進(jìn)入航空工業(yè)，強(qiáng)大的氣流噪聲成為噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)推廣應(yīng)用的嚴(yán)重障礙，當(dāng)工程師們絞盡腦汁想各種辦法企圖降低氣流噪聲的時(shí)候，人們才猛然意識(shí)到：過去幾百年間對(duì)流體發(fā)聲認(rèn)識(shí)的全部積累還遠(yuǎn)不足以處理這些具有巨大實(shí)際意義的問題。從那時(shí)起，氣動(dòng)聲學(xué)作為一門新興學(xué)科開始成型。20世紀(jì)60年代，時(shí)任UCLA校長(zhǎng)的Powell最早提出用“Aeroacoustics”（氣動(dòng)聲學(xué)）這個(gè)詞，在70年代以后，逐漸被人們接受，現(xiàn)在“氣動(dòng)聲學(xué)”一詞被廣泛用于描述流動(dòng)和聲相互作用的各類問題。1952年，英國(guó)科學(xué)家Lighthill在英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)刊上發(fā)表了其著名的Lighthill方程和聲擬理論，今天人們普遍把這項(xiàng)工作當(dāng)作氣動(dòng)聲學(xué)誕生的標(biāo)志，Lighthill方程成為了研究氣動(dòng)聲學(xué)的最基本的方程。關(guān)于這項(xiàng)工作所具有的歷史意義，F(xiàn)fowcs Williams有過這樣的評(píng)價(jià)：“情況立即發(fā)生了改變，因?yàn)?952年Lighthill發(fā)表了其開創(chuàng)性的工作——建立了氣流產(chǎn)生聲音的最一般理論。這篇論文完全是一項(xiàng)杰作，它充分利用了數(shù)學(xué)工具對(duì)其觀點(diǎn)進(jìn)行了優(yōu)美的闡述。所有分析都建立在最基礎(chǔ)的層次上，并且他推導(dǎo)出的產(chǎn)生聲音的精確理論，完全秉承幾百年來聲學(xué)大師們的傳統(tǒng)理念。Rayleigh或者是Stokes如果當(dāng)時(shí)就意識(shí)到這個(gè)問題的重要性，同樣會(huì)推導(dǎo)出這些結(jié)果。氣動(dòng)聲學(xué)從此翻開了嶄新的一頁。Lighthill理論帶來的影響是令人敬畏的，……，事實(shí)上，他提出的八次方律竟然反過來成為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)工作正確性的依據(jù)，在那時(shí)的編輯們看來，只有滿足了八次方律的實(shí)驗(yàn)結(jié)果才是正確的，才可以被采用和發(fā)表。”

         Lighthill方程直接從NS方程出發(fā)導(dǎo)出，沒有任何的簡(jiǎn)化和假定，它把方程左邊表達(dá)成為經(jīng)典的聲學(xué)波動(dòng)方程，而把所有偏離波動(dòng)方程的項(xiàng)都移到了方程的右邊，看作為源項(xiàng)。于是人們可以首先通過試驗(yàn)或計(jì)算的途徑（DNS，LES甚至是利用湍流模式理論），獲得這些源項(xiàng)的表達(dá)，然后把聲場(chǎng)看作是在聲源產(chǎn)生的聲波在靜止介質(zhì)中進(jìn)行傳播，于是可以利用成熟的古典聲學(xué)方法來計(jì)算聲場(chǎng)。這種將流場(chǎng)和聲場(chǎng)分別處理的方法，就是著名的Lighthill聲擬理論（Aeroacoustics analogy）。當(dāng)然原則上，人們可以直接從NS方程出發(fā)用數(shù)值方法來求解聲場(chǎng)參數(shù)，一步完成，但是聲學(xué)量是個(gè)非常小的量，即使是利用今天具有的計(jì)算技術(shù)，要保證這個(gè)小量的計(jì)算精度仍然是一項(xiàng)頗具挑戰(zhàn)性的工作，在50年前，這種做法完全是不可能的。Lighthill利用方程提出了著名的8次方律，即湍流噪聲的輻射聲功率與流動(dòng)特征速度的8次方成正比。Lighthill聲擬理論在實(shí)際問題中得到了廣泛的應(yīng)用，它開創(chuàng)了氣動(dòng)聲學(xué)的第一個(gè)黃金時(shí)代。

         Lighthill聲擬理論是針對(duì)無界空間中的氣流噪聲而建立的，對(duì)于在固體邊界不起主要作用的情況下，比如射流噪聲問題，其理論是適用的。但是很多實(shí)際問題中，比如湍流中靜止物體的發(fā)聲問題、運(yùn)動(dòng)物體的發(fā)聲問題，固體邊界的影響具有非常重要的意義。1955年，Curle首先用基爾霍夫方法將Lighthill理論推廣到考慮靜止固體邊界的影響，最后得到的結(jié)果是：固體邊界的作用相當(dāng)于在整個(gè)固體邊界上分布偶極子源，且每點(diǎn)偶極子源的強(qiáng)度等于固體表面該點(diǎn)作用在流體上的力的大小。所以，聲場(chǎng)此時(shí)是由固體表面的偶極子和固壁以外的四極子（Lighthill應(yīng)力張量）源疊加而成的。Curle的理論成功解決了湍流中繞流物體的風(fēng)鳴聲（Aeolian Sound），圓柱漩渦脫體誘發(fā)的噪聲等問題。1969年，F(xiàn)fowcs Williams與Hawkings應(yīng)用廣義函數(shù)法又將Curle的工作向前推進(jìn)了一大步，擴(kuò)展到了考慮運(yùn)動(dòng)固體壁面對(duì)聲音的影響，即運(yùn)動(dòng)物體在流體中的發(fā)聲問題，得到了后來以他們的名字命名的方程——Ffowcs Williams & Hawkings方程（簡(jiǎn)稱FWH方程）。這個(gè)方程告訴人們，運(yùn)動(dòng)物體與流體相互作用產(chǎn)生的聲場(chǎng)是由四極子源、偶極子源和由于位移所產(chǎn)生的單極子源的疊加組成的。FWH方程的提出為解決風(fēng)扇、螺旋槳、壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子的噪聲輻射問題提供了最有效的工具。

         Lighthill理論在獲得巨大成功的同時(shí)，也導(dǎo)致一些新的問題產(chǎn)生。由于聲場(chǎng)和流場(chǎng)本質(zhì)上是統(tǒng)一的，其控制方程都是NS方程，理論上是可以從方程直接得到流場(chǎng)解和聲場(chǎng)解的，而Lighthill聲擬理論將流場(chǎng)和聲場(chǎng)的求解分成了兩步，就不能回答諸如聲場(chǎng)和流場(chǎng)如何相互作用，聲波能量在流體中如何產(chǎn)生、傳遞等基本問題。所以，在Lighthill之后，氣動(dòng)聲學(xué)的發(fā)展一方面按照Lighthill的思想繼續(xù)深入，另一方面，氣動(dòng)聲學(xué)的內(nèi)涵和所研究的范圍也不斷擴(kuò)大。這其中，最為引人注目的是上世紀(jì)60年代以后，以Powell、Howe為代表的一批學(xué)者，提出的渦聲理論（Theory of vortex sound）。他們的工作幾乎都毫無例外的表明，聲波的產(chǎn)生同流體中的漩渦與勢(shì)流以及漩渦之間的相互作用有密切的關(guān)系，聲波能量的形成、轉(zhuǎn)換也是通過這些非線性相互作用來完成的。這些問題一直以來都是氣動(dòng)聲學(xué)基本理論研究方面一個(gè)非常活躍的方向，但是從預(yù)測(cè)氣動(dòng)噪聲的角度來看，其貢獻(xiàn)現(xiàn)在尚不能與Lighthill基本理論的巨大實(shí)用價(jià)值相比。

posted on 2009-12-25 11:26 ningfangli 閱讀(1358) 評(píng)論(2) 編輯收藏引用所屬分類: 聲學(xué)

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