矩陣相乘問題描述：給定n個矩陣{A1，A2，...，An}，當然A1到An的任意段都是可乘的，求最小相乘次數(shù)。例如有三個矩陣維數(shù)分別為：10*100，100*2，2*5；若前兩個相乘，再乘第三個，總的相乘次數(shù)=10*100*2+10*2*5=2100；若第二個與第三個先相乘，在乘第一個，總相乘次數(shù)=100*2*5+10*100*5=5100；顯然，相乘次序會對計算量有很大影響，如果你在學線性代數(shù)的時候，寫了一個矩陣相乘的程序，結果跑到同學那里演示的時候，半天沒運行出來，那就尷尬了！！！

             函數(shù)調用一般會要傳參，這些參數(shù)都是非常有意義。這個題目屬于動態(tài)規(guī)劃，最重要的一點就是想到一個二維數(shù)組m[i][j]，代表矩陣i到矩陣j相乘的最優(yōu)解，然后就是怎樣給這個有意義的數(shù)組置數(shù)了，這種數(shù)組定義和數(shù)組置數(shù)若成，則我們要的答案就在m[1][n]中，代表矩陣1到矩陣n相乘的最優(yōu)解。（如果你很饑渴的想解決這個問題，就直接看代碼吧！！）有人可能會問，為什么會想到這種數(shù)組定義，主要有兩個方面：一，學習（高效），看多了自然會想到給數(shù)組某種意義，培育一種思想；二、思考與分析，來的緩慢，但是凌駕與學習之上，也是學習的目的，是終極武器，也是基礎武器。。。。

           不扯了，回到主題，很明顯如果只有一個矩陣，相乘次數(shù)為零；如果有兩個，直接相乘，若第一個矩陣維數(shù)q*p，第二個矩陣維數(shù)p*r，相乘次數(shù)為q*p*r；三個矩陣相乘，為前兩相乘，再乘第三個，和后兩個先相乘，再乘第一個，取其優(yōu)者；四個矩陣相乘，設第三個矩陣維數(shù)r*t，第四個矩陣t*k，維數(shù)min{前三個矩陣最優(yōu)值+q*t*k，前兩個矩陣最優(yōu)+后兩個矩陣最優(yōu)+q*r*k，前一個矩陣最優(yōu)+后三個矩陣最優(yōu)+q*p*k}；然后。。。

有人可能會問：我可以算出前一個，前兩個，前三個矩陣相乘的最優(yōu)，但是我怎么算出后一個，后兩個，后三個相乘的最優(yōu)呢？
其實這個問題又回到了原點，這就是動態(tài)規(guī)劃的妙處，顯然我們先求出A1到An的任意段長度為2矩陣的最優(yōu)（直接相乘），然后可以計算出任意段長度為3矩陣的最優(yōu)；然后。。。然后我們就想了個m[i][j]出來，記錄我們求的的結果；然后再寫代碼，嘗試思想的準確性，當然我們更多的時候是站在先人的肩膀上做驗證工作。。。

代碼如下（參考教科書）：

運行結果：