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M.J的blog

algorithm,ACM-ICPC
隨筆 - 39, 文章 - 11, 評論 - 20, 引用 - 0
數據加載中……

TOJ 3428. Fibonacci(Fibonacci數列的一個規律)

題意大概是給一組數M,N,求出第M個末位有N個0的Fibonacci數列是第幾項。
乍一看,嚇我一跳,結果在2^31內,大的驚人。后來拿一個程序(正好是TOJ的一道題,求1000位內的Fibonacci數列)暴力了下,好家伙,有規律的。
第一個末位有1個0的是第15項,第二項第30…然后看末位有2個0的,第一個是150項,第二個第300項。然后很高興了寫了個程序,WA...
有點暈,又暴力了下,加大范圍,發現第一個末位3個0的不是1500項,而是750項。無奈了,好奇怪。于是猜只有這一個特例,依然WA。最后請教了個
學長,他說他也是猜的,不過后邊的確實都是10倍了,就那一個特例。
接下來其實過程異常艱辛,不過最終思路很清晰,也AC了。
--------------------------------------------------------我是低調的分割線-------------------------------------------------------------------------------------
大概是這樣分布的:
15             30            45     ...       150            165              180               195      ...          300        ...          750          ...          1500            ...           7500
第1個0       第2個0         第3個0               第1個00          第10個0              第11個0               第12個0                  第2個00                     第1個000                                                                 第1個0000     
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
   

所以可以看到,不能直接按間隔算,因為比如150.,它算2個0,而不是第10個1個0。
又不能枚舉,一定會超時(確實超了)
所以可以先按照沒有重疊算,然后加上重疊的,重疊的只算下一個就好,因為再后邊的也就都包括了。
算重疊的部分要把特殊的2拿出來。倍數是5就是 4  1  4  1  4  1這樣分布,10的話就是 9  1  9  1  9  1  9  1  9  1,所以按照這樣算,
比如要求第14個末位有2個0的,14%4!=0 ,14/4=3,所以重疊了3次。又比如20, 20%4==0,20/4-1=4,重疊4次。
Code:
 1 #include<stdio.h>
 2 int main(void)
 3 {
 4     int a[18]={0,15,150,750,7500,75000,750000,7500000,75000000,750000000};         //保存第一個連續1個0,2個0的第一個
 5     int i,j,k,m,n,cas,key;
 6     scanf("%d",&cas);
 7     while(cas--){
 8         scanf("%d%d",&n,&m);
 9         key=m*a[n];
10         if(n==2){
11             if(m%4!=0) key+=(m/4)*a[n];
12             else       key+=(m/4-1)*a[n];
13         }
14         else{
15             if(m%9!=0) key+=(m/9)*a[n];
16             else       key+=(m/9-1)*a[n];
17         }
18         printf("%d\n",key);
19     }
20 }

posted on 2010-04-25 22:50 M.J 閱讀(2009) 評論(2)  編輯 收藏 引用

評論

# re: TOJ 3428. Fibonacci(Fibonacci數列的一個規律)  回復  更多評論   

原來是這樣做。。。學習了
2010-08-01 15:43 | superbear

# re: TOJ 3428. Fibonacci(Fibonacci數列的一個規律)  回復  更多評論   

學習了!
2012-05-05 19:55 | wyl8899

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