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雁過(guò)無(wú)痕


    實(shí)際上,用樹(shù)的后序遍歷就可以了。當(dāng)訪問(wèn)到所求的節(jié)點(diǎn)A時(shí),如果這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)不在一條線上,則它們必定分別在A的左子樹(shù)和右子樹(shù)上,后序遍歷到第一個(gè)滿足這個(gè)條件的節(jié)點(diǎn)就是所要求的節(jié)點(diǎn)A。另外,還必須對(duì)這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)在一條線上的情況,做特殊處理。

代碼:

static bool lca(Node *root, int va, int vb, Node *&result, Node* parrent)
{
  
// left/right 左/右子樹(shù)是否含有要判斷的兩節(jié)點(diǎn)之一 
  bool left = false, right = false;
  
if (!result && root->left) left = lca(root->left,va,vb,result,root);
  
if (!result && root->right) right = lca(root->right,va,vb,result,root);
  
// mid 當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否是要判斷的兩節(jié)點(diǎn)之一 
  bool mid = false;
  
if (root->data == va || root->data == vb) mid=true;
  
if (!result && int(left + right + mid) == 2{
    
if (mid) result = parrent;
    
else result = root;
  }

  
return left | mid | right ;
}


Node 
*lca(Node *root,int va, int vb)
{
  
if (root == NULL) return NULL;
  Node 
*result = NULL;
  lca(root, va, vb,result, NULL);
  
return result;
}


 

 

posted on 2010-12-02 23:36 flyinghearts 閱讀(8801) 評(píng)論(11)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 算法

評(píng)論

# re: 面試題: 找出二叉樹(shù)上任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的最近共同父結(jié)點(diǎn)。 2010-12-03 11:29 陳梓瀚(vczh)
其實(shí)嘛,首先數(shù)一下兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的深度,然后比較深的那個(gè)往上走(深-淺)步,最后同時(shí)往上走,肯定會(huì)命中最近共同父節(jié)點(diǎn)的。如果你把二叉樹(shù)的所有節(jié)點(diǎn)看成N的話,我這個(gè)算法只需要lg(N)就可以搞定了。后續(xù)遍歷顯然太慢。  回復(fù)  更多評(píng)論
  

# re: 面試題: 找出二叉樹(shù)上任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的最近共同父結(jié)點(diǎn)。 2010-12-03 13:19 姓名不重要吧。。
@陳梓瀚(vczh)
如果這顆樹(shù)不是滿二叉樹(shù),是一條鏈,那復(fù)雜度就是O(n)了。。求最近公共祖先LCA有專門的算法,。  回復(fù)  更多評(píng)論
  

# re: 面試題: 找出二叉樹(shù)上任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的最近共同父結(jié)點(diǎn)。 2010-12-03 20:50 flyinghearts
@陳梓瀚(vczh)
有父指針當(dāng)然好辦,但有不少情況,為節(jié)省空間,節(jié)點(diǎn)只有兩個(gè)指針。
  回復(fù)  更多評(píng)論
  

# re: 面試題: 找出二叉樹(shù)上任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的最近共同父結(jié)點(diǎn)。 2010-12-04 22:05 曾濤
我覺(jué)得logn-n的復(fù)雜度足夠了

求a b的最近的父節(jié)點(diǎn),首先求根節(jié)點(diǎn)到a的路徑字符串,再求根節(jié)點(diǎn)到b的路徑字符串,不用管樹(shù)的構(gòu)造有沒(méi)有father pointer。  回復(fù)  更多評(píng)論
  

# re: 面試題: 找出二叉樹(shù)上任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的最近共同父結(jié)點(diǎn)。 2010-12-09 13:35 flyinghearts
@曾濤
最簡(jiǎn)單的就是后序遍歷。你那樣處理, 不僅需要占用大量的額外空間,面且找起來(lái)也麻煩。

另外,用專用算法,預(yù)處理O(n logn),查詢O(1),在查詢次數(shù)時(shí),比這個(gè)算法效率差。
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# re: 面試題: 找出二叉樹(shù)上任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的最近共同父結(jié)點(diǎn)。 2010-12-16 23:43 夜風(fēng)
可以采用給節(jié)點(diǎn)加上額外標(biāo)記的方法(算法概論中有提到):
準(zhǔn)備兩個(gè)數(shù)組pre和post,分兩個(gè)步驟
1.采用后續(xù)遍歷算法從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始遍歷
準(zhǔn)備一個(gè)全局的計(jì)數(shù)變量tag,初始值為0
遍歷過(guò)程中,
訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)i之前,pre[i] = tag++;
訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)i之后,post[i] = tag++;

2.對(duì)于節(jié)點(diǎn)u,v,求出
b=min(pre[u],pre[v]);
e=max(post[u],post[v]);
然后求出一個(gè)i,滿足
域 [ pre[i],post[i] ] 包含 [ b,e ],且 post[i] - pre[i] 最小
(這個(gè)只要從0到n遍歷一下就可以求得了)
那這個(gè)i就是要求的了
算法復(fù)雜度O(n)  回復(fù)  更多評(píng)論
  

# re: 面試題: 找出二叉樹(shù)上任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的最近共同父結(jié)點(diǎn)。 2010-12-24 01:04 釀妹汁
省內(nèi)存不是這么省的.....話說(shuō)我遇到這種問(wèn)題都直接在每個(gè)節(jié)點(diǎn)里保存一個(gè)父節(jié)點(diǎn)指針數(shù)組一直到根節(jié)點(diǎn).....然后兩個(gè)節(jié)點(diǎn)力的數(shù)組比較一下.......好吧我是主張大部分情況下用空間換時(shí)間  回復(fù)  更多評(píng)論
  

# re: 面試題: 找出二叉樹(shù)上任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的最近共同父結(jié)點(diǎn)。[未登錄](méi) 2011-09-20 15:25 gary
請(qǐng)問(wèn)如何往上走。@陳梓瀚(vczh)
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# re: 面試題: 找出二叉樹(shù)上任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的最近共同父結(jié)點(diǎn)。 2011-10-05 17:03 wzm
前提是你這個(gè)二叉樹(shù)建立的時(shí)候是雙向的!!!@陳梓瀚(vczh)
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# re: 面試題: 找出二叉樹(shù)上任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的最近共同父結(jié)點(diǎn)。[未登錄](méi) 2012-08-15 09:03 Chipset
這棵樹(shù)如果自己實(shí)現(xiàn)就加個(gè)父指針,從當(dāng)前節(jié)點(diǎn)向上走到根節(jié)點(diǎn),這條路沿路節(jié)點(diǎn)做一下標(biāo)記,然后從第2個(gè)節(jié)點(diǎn)向上走,第一次遇到曾經(jīng)標(biāo)記過(guò)的節(jié)點(diǎn)就是最近公共祖先,一直走到根節(jié)點(diǎn)都沒(méi)遇到就屬于不同的兩棵樹(shù)。

這種考試的題目極少有實(shí)用價(jià)值。  回復(fù)  更多評(píng)論
  

# re: 面試題: 找出二叉樹(shù)上任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的最近共同父結(jié)點(diǎn)。 2014-10-16 14:54 3d
后序遍歷到第一個(gè)滿足這個(gè)條件的節(jié)點(diǎn)就是所要求的節(jié)點(diǎn)A。另外,還必須對(duì)這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)在一條線上的情況,做特殊處理。  回復(fù)  更多評(píng)論
  

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