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雁過無痕
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--3d
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點在多邊形內
射線法：
射線法
#include
<
iostream
>
#include
<
cfloat
>
#include
<
cassert
>
struct
Point {
double
x, y;
Point() {}
Point(
double
xx,
double
yy) : x(xx), y(yy) {}
};
bool
is_in_polygon(
const
Point arr[], size_t len,
const
Point
&
p)
{
size_t count
=
0
;
const
double
x
=
p.x, y
=
p.y;
Point a
=
arr[len
-
1
];
for
(
const
Point
*
b
=
arr; b
<
arr
+
len; a
=
*
b
++
) {
if
((a.y
<
y)
==
(b
->
y
<
y)) {
if
(a.y
==
b
->
y
&&
y
==
a.y
&&
//
fabs(fabs(a.x - b->x) - fabs(a.x - x) - fabs(b->x - x)) < DBL_EPSILON)
((a.x
>=
x
&&
b
->
x
<=
x)
||
(a.x
<=
x
&&
b
->
x
>=
x)))
return
true
;
}
else
{
//
水平線PP與線段ab的交點，該交點與點p間的水平相對位置
double
delta
=
(y
-
a.y)
*
(b
->
x
-
a.x)
/
(b
->
y
-
a.y)
+
a.x
-
x;
if
(delta
>=
DBL_EPSILON)
++
count;
//
水平射線PP與線段相交
else
if
(delta
>
-
DBL_EPSILON)
return
true
;
//
點p在線段ab上
}
}
return
count
&
1
;
}
int
main()
{
Point point[
3
]
=
{ {
0
,
0
}, {
0
,
4
}, {
4
,
0
}};
assert(is_in_polygon(point,
3
, Point(
0
,
0
))
==
1
);
assert(is_in_polygon(point,
3
, Point(
0
,
4
))
==
1
);
assert(is_in_polygon(point,
3
, Point(
4
,
0
))
==
1
);
assert(is_in_polygon(point,
3
, Point(
-
2
,
0
))
==
0
);
assert(is_in_polygon(point,
3
, Point(
2
,
0
))
==
1
);
assert(is_in_polygon(point,
3
, Point(
6
,
0
))
==
0
);
assert(is_in_polygon(point,
3
, Point(
0
,
-
2
))
==
0
);
assert(is_in_polygon(point,
3
, Point(
0
,
2
))
==
1
);
assert(is_in_polygon(point,
3
, Point(
0
,
6
))
==
0
);
}
矢量同向法：（適用于凸多邊形）
矢量同向法
#include
<
cstdio
>
#include
<
cmath
>
#include
<
cfloat
>
#include
<
cassert
>
struct
Vector {
double
x, y;
Vector() {}
Vector(
double
xx,
double
yy) : x(xx), y(yy) {}
double
cross(
const
Vector
&
v)
const
{
return
x
*
v.y
-
y
*
v.x; }
Vector
operator
-
(
const
Vector
&
v)
const
{
return
Vector(x
-
v.x, y
-
v.y); }
};
//
適用于凸多邊形
inline
bool
is_in_polygon(
const
Vector vec[], size_t len,
const
Vector
&
v)
{
double
sum_area
=
0
, total_area
=
0
;
Vector va
=
vec[len
-
1
];
for
(
const
Vector
*
vb
=
vec; vb
<
vec
+
len; va
=
*
vb
++
) {
double
area
=
(va
-
v).cross(
*
vb
-
v);
sum_area
+=
area;
total_area
+=
fabs(area);
}
return
fabs(fabs(sum_area)
-
total_area)
<
DBL_EPSILON;
}
int
main()
{
typedef Vector Point;
Point point[
3
]
=
{ {
0
,
0
}, {
0
,
4
}, {
4
,
0
}};
assert(is_in_polygon(point,
3
, Point(
0
,
0
))
==
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);
assert(is_in_polygon(point,
3
, Point(
0
,
4
))
==
1
);
assert(is_in_polygon(point,
3
, Point(
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))
==
1
);
assert(is_in_polygon(point,
3
, Point(
-
2
,
0
))
==
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);
assert(is_in_polygon(point,
3
, Point(
2
,
0
))
==
1
);
assert(is_in_polygon(point,
3
, Point(
6
,
0
))
==
0
);
assert(is_in_polygon(point,
3
, Point(
0
,
-
2
))
==
0
);
assert(is_in_polygon(point,
3
, Point(
0
,
2
))
==
1
);
assert(is_in_polygon(point,
3
, Point(
0
,
6
))
==
0
);
}
posted on 2011-07-11 22:47
flyinghearts
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評論(3)
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算法
評論
#
re: 點在多邊形內
2011-07-12 01:24
千暮（zblc）
mark.
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更多評論
#
re: 點在多邊形內
2012-03-22 23:49
wywcgs
1. 還可以環顧
2. 環顧有絕妙實現可以避免浮點運算同時無精度誤差。
回復
更多評論
#
re: 點在多邊形內
2012-03-24 21:23
flyinghearts
@wywcgs
如果坐標是整數的話，兩種方法都不需要浮點運算。
回復
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