問(wèn)題：
一共有25匹馬，有一個(gè)賽場(chǎng)，賽場(chǎng)有5個(gè)賽道，就是說(shuō)最多同時(shí)可以有5匹馬一起比賽。假設(shè)每匹馬都跑的很穩(wěn)定，不用任何其他工具，只通過(guò)馬與馬之間的比賽，試問(wèn)最少得比多少場(chǎng)才能知道跑得最快的5匹馬？
思路：
先將25匹馬分成五組，進(jìn)行五場(chǎng)比賽。第六場(chǎng)比賽可以考慮都取各個(gè)小組的第一名（或第二名）。假設(shè)都取各小組的第一名，根據(jù)這場(chǎng)比賽的排名，將原來(lái)的小組分別編號(hào)為a、b、c、d、e，并將原來(lái)的25匹馬分別編號(hào)為：
a1 b1 c1 d1 e1
a2 b2 c2 d2 e2
a3 b3 c3 d3 e3
a4 b4 c4 d4 e4
a5 b5 c5 d5 e5
其中Xi，X表示組的編號(hào)，i為在該組的排名，則有：
a1 > b1 > c1 > d1 > e1
a1 > a2 > a3 > a4 > a5
b1 > b2 > b3 > b4 > b5
.......
e1 > e2 > e3 > e4 > e5
注意到：跑得比a3、b2、c1這三匹馬都快的只可能是a1、a2、b1，因而a3、b2、c1三匹馬中跑得最快的必然是前四之一。因此，第七場(chǎng)比賽，這三匹馬必然參加，剩下兩個(gè)名額待定。先考慮這三匹馬的排名：
(下面用[]集合表示已確定是前五的馬，用{}集合表示剩下的馬中所有有可能是前五的馬。)
① a3 b2 c1 或 a3 c1 b2: 則 [a1, a2, a3] + {a4,a5,b1,b2,c1}
② b2 a3 c1: [a1,b1,b2] + { a2,a3, b3,b4}
③ b2 c1 a3: [a1,b1,b2] + {a2,b3,b4,c1,c2,d1}
④ c1 a3 b2: [a1,b1,c1] + {a2,c2,c3,d1,d2,e1 }
為了能在第八場(chǎng)確定前五，必須將上面的{a2,b3,b4,c1,c2,d1} 和{a2,c2,c3,d1,d2,e1} 的候選馬匹數(shù)減少到五匹，因而剩下的兩個(gè)名額必須是這兩個(gè)集合的重復(fù)元素，即是{a2, c2, d1}中的兩個(gè)。由于a2跑得比a3快，若選擇a2的話，不能利用前面的分析，因而剩下兩匹馬選擇 c2 和 d1。
第七場(chǎng)比賽：a3、b2、c1、c2、d1 的前兩名是:
① a3 : [a1, a2, a3] + {a4, a5, b1, b2, c1}的前二名（由第八場(chǎng)比賽決定）
② b2 a3: [a1, b1, b2] + {a2,a3, b3,b4}的前二名
③ b2 c1: [a1, b1, b2] + {a2, b3, b4, c1, max(c2, d1)} 的前二名
④ c1 a3: [a1,a2,a3,b1,c1] （第七場(chǎng)就可確定前五）
⑤ c1 b2: [a1,b1,c1] + {a2,b2,b3,c2,d1}的前二名
⑥ c1 c2: [a1,b1,c1,c2] + {a2,b2,c3,d1}的第一名
⑦ c1 d1: [a1,b1,c1,d1] + {a2,b2,c2,d2,e1}的第一名
因而，最少七場(chǎng)比賽，最多八場(chǎng)比賽就可確定跑得最快的5匹馬。