基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：鏈表（list）
作者：C小加 更新時間：2012-7-31
談到鏈表之前，先說一下線性表。線性表是最基本、最簡單、也是最常用的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。線性表中數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系是一對一的關(guān)系，即除了第一個和最后一個數(shù)據(jù)元素之外，其它數(shù)據(jù)元素都是首尾相接的。線性表有兩種存儲方式，一種是順序存儲結(jié)構(gòu)，另一種是鏈式存儲結(jié)構(gòu)。
順序存儲結(jié)構(gòu)就是兩個相鄰的元素在內(nèi)存中也是相鄰的。這種存儲方式的優(yōu)點是查詢的時間復雜度為O(1)，通過首地址和偏移量就可以直接訪問到某元素，關(guān)于查找的適配算法很多，最快可以達到O(logn)。缺點是插入和刪除的時間復雜度最壞能達到O(n)，如果你在第一個位置插入一個元素，你需要把數(shù)組的每一個元素向后移動一位，如果你在第一個位置刪除一個元素，你需要把數(shù)組的每一個元素向前移動一位。還有一個缺點，就是當你不確定元素的數(shù)量時，你開的數(shù)組必須保證能夠放下元素最大數(shù)量，遺憾的是如果實際數(shù)量比最大數(shù)量少很多時，你開的數(shù)組沒有用到的內(nèi)存就只能浪費掉了。
我們常用的數(shù)組就是一種典型的順序存儲結(jié)構(gòu)，如圖1。
鏈式存儲結(jié)構(gòu)就是兩個相鄰的元素在內(nèi)存中可能不是相鄰的，每一個元素都有一個指針域，指針域一般是存儲著到下一個元素的指針。這種存儲方式的優(yōu)點是插入和刪除的時間復雜度為O(1)，不會浪費太多內(nèi)存，添加元素的時候才會申請內(nèi)存，刪除元素會釋放內(nèi)存，。缺點是訪問的時間復雜度最壞為O(n)，關(guān)于查找的算法很少，一般只能遍歷，這樣時間復雜度也是線性（O(n)）的了,頻繁的申請和釋放內(nèi)存也會消耗時間。
順序表的特性是隨機讀取，也就是訪問一個元素的時間復雜度是O(1)，鏈式表的特性是插入和刪除的時間復雜度為O(1)。要根據(jù)實際情況去選取適合自己的存儲結(jié)構(gòu)。
鏈表就是鏈式存儲的線性表。根據(jù)指針域的不同，鏈表分為單向鏈表、雙向鏈表、循環(huán)鏈表等等。
一、 單向鏈表（slist）
鏈表中最簡單的一種是單向鏈表，每個元素包含兩個域，值域和指針域，我們把這樣的元素稱之為節(jié)點。每個節(jié)點的指針域內(nèi)有一個指針，指向下一個節(jié)點，而最后一個節(jié)點則指向一個空值。如圖2就是一個單向鏈表。
一個單向鏈表的節(jié)點被分成兩個部分。第一個部分保存或者顯示關(guān)于節(jié)點的信息，第二個部分存儲下一個節(jié)點的地址。單向鏈表只可向一個方向遍歷。
我寫了一個簡單的C++版單向鏈表類模板，就用這段代碼講解一下一個具體的單向鏈表該怎么寫（代碼僅供學習），當然首先你要具備C++基礎(chǔ)知識和簡單的模板元編程。
完整代碼
首先我們要寫一個節(jié)點類，鏈表中的每一個節(jié)點就是一個節(jié)點類的對象。如圖3。
代碼如下：
template<class T>
class slistNode
{
public:
slistNode(){next=NULL;}//初始化
T data;//值
slistNode* next;//指向下一個節(jié)點的指針
};
第二步，寫單鏈表類的聲明，包括屬性和方法。
代碼如下：
template<class T>
class myslist
{
private:
unsigned int listlength;
slistNode<T>* node;//臨時節(jié)點
slistNode<T>* lastnode;//頭結(jié)點
slistNode<T>* headnode;//尾節(jié)點
public:
myslist();//初始化
unsigned int length();//鏈表元素的個數(shù)
void add(T x);//表尾添加元素
void traversal();//遍歷整個鏈表并打印
bool isEmpty();//判斷鏈表是否為空
slistNode<T>* find(T x);//查找第一個值為x的節(jié)點,返回節(jié)點的地址,找不到返回NULL
void Delete(T x);//刪除第一個值為x的節(jié)點
void insert(T x,slistNode<T>* p);//在p節(jié)點后插入值為x的節(jié)點
void insertHead(T x);//在鏈表的頭部插入節(jié)點
};
第三步，寫構(gòu)造函數(shù)，初始化鏈表類的屬性。
代碼如下：
template<class T>
myslist<T>::myslist()
{
node=NULL;
lastnode=NULL;
headnode=NULL;
listlength=0;
}
第四步，實現(xiàn)add()方法。
代碼如下：
template<class T>
void myslist<T>::add(T x)
{
node=new slistNode<T>();//申請一個新的節(jié)點
node->data=x;//新節(jié)點賦值為x
if(lastnode==NULL)//如果沒有尾節(jié)點則鏈表為空,node既為頭結(jié)點,又是尾節(jié)點
{
headnode=node;
lastnode=node;
}
else//如果鏈表非空
{
lastnode->next=node;//node既為尾節(jié)點的下一個節(jié)點
lastnode=node;//node變成了尾節(jié)點,把尾節(jié)點賦值為node
}
++listlength;//元素個數(shù)+1
}
第五步，實現(xiàn)traversal()函數(shù)，遍歷并輸出節(jié)點信息。
代碼如下：
template<class T>
void myslist<T>::traversal()
{
node=headnode;//用臨時節(jié)點指向頭結(jié)點
while(node!=NULL)//遍歷鏈表并輸出
{
cout<<node->data<<ends;
node=node->next;
}
cout<<endl;
}
第六步，實現(xiàn)isEmpty()函數(shù)，判斷鏈表是否為空，返回真為空，假則不空。
代碼如下：
template<class T>
bool myslist<T>::isEmpty()
{
return listlength==0;
}
第七步，實現(xiàn)find()函數(shù)。
代碼如下：
template<class T>
slistNode<T>* myslist<T>::find(T x)
{
node=headnode;//用臨時節(jié)點指向頭結(jié)點
while(node!=NULL&&node->data!=x)//遍歷鏈表,遇到值相同的節(jié)點跳出
{
node=node->next;
}
return node;//返回找到的節(jié)點的地址,如果沒有找到則返回NULL
}
第八步，實現(xiàn)delete()函數(shù)，刪除第一個值為x的節(jié)點，如圖4。
代碼如下：
template<class T>
void myslist<T>::Delete(T x)
{
slistNode<T>* temp=headnode;//申請一個臨時節(jié)點指向頭節(jié)點
if(temp==NULL) return;//如果頭節(jié)點為空,則該鏈表無元素,直接返回
if(temp->data==x)//如果頭節(jié)點的值為要刪除的值,則刪除投節(jié)點
{
headnode=temp->next;//把頭節(jié)點指向頭節(jié)點的下一個節(jié)點
if(temp->next==NULL) lastnode=NULL;//如果鏈表中只有一個節(jié)點,刪除之后就沒有節(jié)點了,把尾節(jié)點置為空
delete(temp);//刪除頭節(jié)點
return;
}
while(temp->next!=NULL&&temp->next->data!=x)//遍歷鏈表找到第一個值與x相等的節(jié)點,temp表示這個節(jié)點的上一個節(jié)點
{
temp=temp->next;
}
if(temp->next==NULL) return;//如果沒有找到則返回
if(temp->next==lastnode)//如果找到的時候尾節(jié)點
{
lastnode=temp;//把尾節(jié)點指向他的上一個節(jié)點
delete(temp->next);//刪除尾節(jié)點
temp->next=NULL;
}
else//如果不是尾節(jié)點,如圖4
{
node=temp->next;//用臨時節(jié)點node指向要刪除的節(jié)點
temp->next=node->next;//要刪除的節(jié)點的上一個節(jié)點指向要刪除節(jié)點的下一個節(jié)點
delete(node);//刪除節(jié)點
node=NULL;
}
}
第九步，實現(xiàn)insert()和insertHead()函數(shù)，在p節(jié)點后插入值為x的節(jié)點。如圖5。
代碼如下：
template<class T>
void myslist<T>::insert(T x,slistNode<T>* p)
{
if(p==NULL) return;
node=new slistNode<T>();//申請一個新的空間
node->data=x;//如圖5
node->next=p->next;
p->next=node;
if(node->next==NULL)//如果node為尾節(jié)點
lastnode=node;
}
template<class T>
void myslist<T>::insertHead(T x)
{
node=new slistNode<T>();
node->data=x;
node->next=headnode;
headnode=node;
}
最終，我們完成一個簡單的單向鏈表。此單向鏈表代碼還有很多待完善的地方，以后會修改代碼并不定時更新。
二、 雙向鏈表
雙向鏈表的指針域有兩個指針，每個數(shù)據(jù)結(jié)點分別指向直接后繼和直接前驅(qū)。單向鏈表只能從表頭開始向后遍歷，而雙向鏈表不但可以從前向后遍歷，也可以從后向前遍歷。除了雙向遍歷的優(yōu)點，雙向鏈表的刪除的時間復雜度會降為O（1），因為直接通過目的指針就可以找到前驅(qū)節(jié)點，單向鏈表得從表頭開始遍歷尋找前驅(qū)節(jié)點。缺點是每個節(jié)點多了一個指針的空間開銷。如圖6就是一個雙向鏈表。
三、 循環(huán)鏈表
循環(huán)鏈表就是讓鏈表的最后一個節(jié)點指向第一個節(jié)點，這樣就形成了一個圓環(huán)，可以循環(huán)遍歷。單向循環(huán)鏈表可以單向循環(huán)遍歷，雙向循環(huán)鏈表的頭節(jié)點的指針也要指向最后一個節(jié)點，這樣的可以雙向循環(huán)遍歷。如圖7就是一個雙向循環(huán)鏈表。
四、 鏈表相關(guān)問題
1、如何判斷一個單鏈表有環(huán)
2、如何判斷一個環(huán)的入口點在哪里
3、如何知道環(huán)的長度
4、如何知道兩個單鏈表（無環(huán)）是否相交
5、如果兩個單鏈表（無環(huán)）相交，如何知道它們相交的第一個節(jié)點是什么
6、如何知道兩個單鏈表（有環(huán)）是否相交
7、如果兩個單鏈表（有環(huán)）相交，如何知道它們相交的第一個節(jié)點是什么
答案