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            poj 3468 A Simple Problem with Integers 線段樹成段延遲更新

               用線段樹成段更新不能立即全部更新,必須搞延遲操作。其實,就是針對每個節點,另外搞一個域表示延遲
            更新的數目。然后,在更新操作和查找操作的時候都把父親節點的延遲域往2個兒子走。
               這個題是要成段增加值,所以在寫PushDown函數的時候要注意,只能給兒子節點加上父親節點壓過來的值
            乘以兒子區間的長度。這題貌似用樹狀數組也可以做,不過解法肯定意思不是那么直白的。不過速度肯定會快。
            樹狀數組解法:http://kenby.iteye.com/blog/962159
               線段樹網上流行的解法都是開最多節點數目4倍的數組。以位置1作為根,每個位置其實代表的是一個區間。
            某人位置1代表1-N或者0-(N-1)區間,具體看題目了。那么2就代表區間1-(1+N)/2,3就代表區間(1+N)/2+1 - N了。
               至于lazy標記還是搞個大數組,意義和線段樹數組一樣,搞清楚之后寫起來都比較簡單,最重要的是變形來
            解決一些要求奇怪的題目。

               
            #include <stdio.h>
            #include <string.h>
            #include <algorithm>
            using namespace std;
            typedef long long INT;

            const INT MAX_N = 100010;
            const INT INF = 0x7ffffffffffffffLL;
            INT nTree[MAX_N << 2];
            INT nAdd[MAX_N << 2];
            INT nN, nQ;

            void PushUp(INT nRt)
            {
                nTree[nRt] = nTree[nRt << 1] + nTree[nRt << 1 | 1];
            }

            void BuildTree(INT nL, INT nR, INT nRt)
            {
                nAdd[nRt] = 0;
                if (nL == nR)
                {
                    scanf("%I64d", &nTree[nRt]);
                    return;
                }
                
                INT nMid = (nL + nR) >> 1;
                BuildTree(nL, nMid, nRt << 1);
                BuildTree(nMid + 1, nR, nRt << 1 | 1);
                PushUp(nRt);
            }

            void PushDown(INT nL, INT nR, INT nRt)
            {
                INT nMid = (nL + nR) >> 1;
                INT nLs = nRt << 1;
                INT nRs = nLs | 1;
                
                if (nAdd[nRt])
                {
                    nAdd[nLs] += nAdd[nRt];
                    nAdd[nRs] += nAdd[nRt];
                    nTree[nLs] += (nMid - nL + 1) * nAdd[nRt];
                    nTree[nRs] += (nR - nMid) * nAdd[nRt];
                    nAdd[nRt] = 0;
                }
            }

            void Update(INT nL, INT nR, INT nRt, INT nX, INT nY, INT nV)
            {
                if (nL >= nX && nR <= nY)
                {
                    nTree[nRt] += nV * (nR - nL + 1);
                    nAdd[nRt] += nV;
                    return;
                }
                
                PushDown(nL, nR, nRt);
                INT nMid = (nL + nR) >> 1;
                if (nX <= nMid) Update(nL, nMid, nRt << 1, nX, nY, nV);
                if (nY > nMid) Update(nMid + 1, nR, nRt << 1 | 1, nX, nY, nV);
                PushUp(nRt);
            }

            INT Query(INT nL, INT nR, INT nRt, INT nX, INT nY)
            {
                if (nL >= nX && nR <= nY)
                {
                    return nTree[nRt];
                }
                PushDown(nL, nR, nRt);
                INT nAns = 0;
                INT nMid = (nL + nR) >> 1;
                if (nX <= nMid) nAns += Query(nL, nMid, nRt << 1, nX, nY);
                if (nY > nMid) nAns += Query(nMid + 1, nR, nRt << 1 | 1, nX, nY);
                return nAns;
            }

            int main()
            {
                INT nTemp;
                while (scanf("%I64d%I64d", &nN, &nQ) == 2)
                {
                    BuildTree(1, nN, 1);
                    
                    while (nQ--)
                    {
                        char szCmd[10];
                        INT nX, nY, nV;
                        scanf("%s", szCmd);
                        if (szCmd[0] == 'Q')
                        {
                            scanf("%I64d%I64d", &nX, &nY);
                            printf("%I64d\n", Query(1, nN, 1, nX, nY));
                        }
                        else
                        {
                            scanf("%I64d%I64d%I64d", &nX, &nY, &nV);
                            Update(1, nN, 1, nX, nY, nV);
                        }
                    }
                }
                
                return 0;
            }
               

            posted on 2012-09-16 20:42 yx 閱讀(1373) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 數據結構

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