如何生成均匀随机排列(�{�概率生成排�?

yx — Sun, 26 Feb 2012 08:07:00 GMT

�q�个��法的应用，比如�z�牌�Q�这个大安��非常熟悉。很久以前用的是最原始的方法，��是一直rand()未出现的牌，直至生成所有的牌�?br />�q�当然是一个while(1)循环�Q�很烂的��法吧。后面听说直接交换牌�Q�打乱即可了。但是打乱后生成的排列是随机的么�Q�是�{�可能随机的么�?br />其实�Q�这个问题上��法��D��上早已经有了�{�案了，看过��法��D��之后觉得没看之前真的是算法修��d��差了�?br /> ��法的伪代码如下图所�C�：

具体c++实现如下�Q?br />#include

#include

// void Swap(int& nOne, int& nTwo)

// {

// nOne = nOne + nTwo;

// nTwo = nOne - nTwo;

// nOne = nOne - nTwo;

// }

void Swap(int& nOne, int& nTwo)

{

int nTemp;

nTemp = nOne;

nOne = nTwo;

nTwo = nTemp;

}

//�q�回一个在区间[nBeg, nEnd]内的随机�?/div>

int Random(int nBeg, int nEnd)

{

assert(nEnd >= nBeg);

if (nBeg == nEnd)

{

return nBeg;

}

else

{

return rand() % (nEnd - nBeg + 1) + nBeg;

}

void RandomizeInPlace(int* pnA, int nLen)

{

static bool s_bFirst = false;

if (!s_bFirst)

{

srand(time(NULL));

s_bFirst = true;

}

for (int i = 0; i < nLen; ++i)

{

Swap(pnA[i], pnA[Random(i, nLen - 1)]);

}

int main()

{

int nArray[20];

int i, j;

for (i = 1; i <= 20; ++i)

{

int nCnt = i;

while (nCnt--)

{

for (j = 0; j < i; ++j)

{

nArray[j] = j;

}

RandomizeInPlace(nArray, i);

for (j = 0; j < i; ++j)

{

printf("%d ", nArray[j]);

}

printf("\n");

}

printf("\n");

}

return 0;

}

�q�行效果囄��如下�Q?br />
�Ҏ��q�行�l�果大致��可以感觉到�Q�生成的排列都是随机的�?br /> �q�里要多说一句那��是我注释的那个交换函数其实是有bug的，也许�q�才是不提倡��用这个交换方法的真正原因�Q�而不仅仅�?br />难以理解。用同一个变量去调用该函敎ͼ�会将该变量置0�Q�而不是保持原来的��|��Q�！

至于如何证明�q�个��法生成的均匀随机的排列，可以参考算法导�?.3节最后一部分�?br /> 证明的大致思�\是利用��@环不变式的证明方法：证明i�ơ��@环后得到某个排列的概论是(n -i)! / n!�Q�那么n�ơ��@环后得到最�l�那个排列的
概论��是1/n!�Q�这样就证明了该��法能够得到均匀随机排列�?br /> �q�个��法其实��是随机化算法的一�U�，其实快排也有所谓的随机化版本，改动的地方只是随机选择了中轴元素而已�Q�这�?br />在算法导��Z��也有介绍�?/div>

yx 2012-02-26 16:07 发表评论

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