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那誰的技術博客

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數(shù)據(jù)加載中……

如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)

RT,比如輸入10返回16, 輸入24返回32,等等.


注意,是使用位操作且沒有循環(huán),也不用表驅動等等.因為這個操作要經常進行,要保證高效,所以不能使用循環(huán)(別跟我說用遞歸,熟悉算法和計算機本質的人都知道遞歸和循環(huán)本質是一樣的:);同時,因為不知道需要計算的數(shù)據(jù)到底有多大,采用表驅動的辦法也不可行.

我在網(wǎng)上發(fā)帖,最終得到了一個很BT的答案:
int fun(int v)
{
    
float f = (float)(v - 1);  
    
return 1 << ((*(unsigned int*)(&f) >> 23- 126);
}

但是我不知道這個算法的原理是什么,貌似采用了浮點數(shù)格式的一些特性,知道的同學請給我一個詳盡的解釋,在這里先感謝了.

posted on 2008-06-21 15:36 那誰 閱讀(4821) 評論(10)  編輯 收藏 引用 所屬分類: C\C++算法與數(shù)據(jù)結構

評論

# re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復  更多評論   

很邪惡啊,我還是喜歡簡單一些的。。。

int fun(int v)
{
int res = 1;
while (res < v)
res <<= 1;

return res;
}
2008-06-21 16:36 | 大日如來

# re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復  更多評論   

其實也不復雜,只要知道float在內存里是怎么存儲的就簡單的很了
IEEE:
float:
Sign Exponent Mantissa
1bit 8bits 23bits

實際上float的Mantissa是24位,有一個隱含的最高位,且該位一直為‘1’

Mantissa表示1~2之間的數(shù)
Expoent=0x7f表示指數(shù)0, Expoent>0x7f為正指數(shù),Expoent<0x7f則為負指數(shù)
2008-06-21 16:41 | 大日如來

# re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復  更多評論   

和BIG-ENDIAN or LITTLE_ENDIAN有關,推薦少用。
2008-06-21 16:51 | 大日如來

# re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復  更多評論   

@大日如來
我不覺得和大小端有關系,浮點寄存器和整數(shù)寄存器在內存存取上是一致的。
2008-06-22 17:50 | Louix

# re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復  更多評論   

剛才做實驗驗證了一下,這個方法是有Bug的,使用float類型會造成轉換時的進位,使用double就可以了,求數(shù)字二進表示長度的代碼:
double dTarget = ( double )target;
return ( ( *( ( ( unsigned int * ) &dTarget ) + 1 ) ) >> 20 ) - 1023;
這樣的代碼就和大小端相關了,而且沒有其他版效率高。
2008-06-22 18:45 | Louix

# re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復  更多評論   

答案是很BT的,我是想不到
2008-06-22 23:00 | 影視劇

# re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復  更多評論   

這個算法只是玩一玩了,有助于了解IEEE標準浮點數(shù)的構造。
實際應用中整形和浮點的相互轉換很花時間,還不如一步步位移來做。
2008-06-25 09:20 | RedNax

# re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復  更多評論   

解決問題的關鍵在于如何找到二進制表示時第一個‘1’出現(xiàn)的位置。‘1’出現(xiàn)在第n位,則將1左移n位即可。
v - 1是不必要的,意圖可能是想去掉大日如來所說的“隱含的最高位1”,直接轉就可以了,要了反而算出的結果不對,不是float類型轉換進位的問題。
f右移23位為的是得到存儲在Exponent里的(n-1)+127=n+126,127是常量。再減去126求得n。
利用浮點數(shù)存儲格式來找到這個n確實是我沒想到的,想出這個解法的人思維很發(fā)散。
2008-07-21 15:51 | wolfssss

# re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復  更多評論   

@wolfssss
float f = (float)(v - 1);
v減不減一的區(qū)別在于

float f = (float)(v - 1);
求的是大于等于N且為2的次方的最小的數(shù)

float f = (float)(v);
求的是大于N且為2的次方的最小的數(shù)
2011-10-16 12:16 | 楚天清秋

# re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復  更多評論   

可以下ieee 754 就明白了
2013-02-22 17:07 | mankeyl
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