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            那誰的技術(shù)博客

            感興趣領(lǐng)域:高性能服務(wù)器編程,存儲,算法,Linux內(nèi)核
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            數(shù)據(jù)加載中……

            如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)

            RT,比如輸入10返回16, 輸入24返回32,等等.


            注意,是使用位操作且沒有循環(huán),也不用表驅(qū)動等等.因為這個操作要經(jīng)常進行,要保證高效,所以不能使用循環(huán)(別跟我說用遞歸,熟悉算法和計算機本質(zhì)的人都知道遞歸和循環(huán)本質(zhì)是一樣的:);同時,因為不知道需要計算的數(shù)據(jù)到底有多大,采用表驅(qū)動的辦法也不可行.

            我在網(wǎng)上發(fā)帖,最終得到了一個很BT的答案:
            int fun(int v)
            {
                
            float f = (float)(v - 1);  
                
            return 1 << ((*(unsigned int*)(&f) >> 23- 126);
            }

            但是我不知道這個算法的原理是什么,貌似采用了浮點數(shù)格式的一些特性,知道的同學請給我一個詳盡的解釋,在這里先感謝了.

            posted on 2008-06-21 15:36 那誰 閱讀(4784) 評論(10)  編輯 收藏 引用 所屬分類: C\C++算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

            評論

            # re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復(fù)  更多評論   

            很邪惡啊,我還是喜歡簡單一些的。。。

            int fun(int v)
            {
            int res = 1;
            while (res < v)
            res <<= 1;

            return res;
            }
            2008-06-21 16:36 | 大日如來

            # re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復(fù)  更多評論   

            其實也不復(fù)雜,只要知道float在內(nèi)存里是怎么存儲的就簡單的很了
            IEEE:
            float:
            Sign Exponent Mantissa
            1bit 8bits 23bits

            實際上float的Mantissa是24位,有一個隱含的最高位,且該位一直為‘1’

            Mantissa表示1~2之間的數(shù)
            Expoent=0x7f表示指數(shù)0, Expoent>0x7f為正指數(shù),Expoent<0x7f則為負指數(shù)
            2008-06-21 16:41 | 大日如來

            # re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復(fù)  更多評論   

            和BIG-ENDIAN or LITTLE_ENDIAN有關(guān),推薦少用。
            2008-06-21 16:51 | 大日如來

            # re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復(fù)  更多評論   

            @大日如來
            我不覺得和大小端有關(guān)系,浮點寄存器和整數(shù)寄存器在內(nèi)存存取上是一致的。
            2008-06-22 17:50 | Louix

            # re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復(fù)  更多評論   

            剛才做實驗驗證了一下,這個方法是有Bug的,使用float類型會造成轉(zhuǎn)換時的進位,使用double就可以了,求數(shù)字二進表示長度的代碼:
            double dTarget = ( double )target;
            return ( ( *( ( ( unsigned int * ) &dTarget ) + 1 ) ) >> 20 ) - 1023;
            這樣的代碼就和大小端相關(guān)了,而且沒有其他版效率高。
            2008-06-22 18:45 | Louix

            # re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復(fù)  更多評論   

            答案是很BT的,我是想不到
            2008-06-22 23:00 | 影視劇

            # re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復(fù)  更多評論   

            這個算法只是玩一玩了,有助于了解IEEE標準浮點數(shù)的構(gòu)造。
            實際應(yīng)用中整形和浮點的相互轉(zhuǎn)換很花時間,還不如一步步位移來做。
            2008-06-25 09:20 | RedNax

            # re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復(fù)  更多評論   

            解決問題的關(guān)鍵在于如何找到二進制表示時第一個‘1’出現(xiàn)的位置。‘1’出現(xiàn)在第n位,則將1左移n位即可。
            v - 1是不必要的,意圖可能是想去掉大日如來所說的“隱含的最高位1”,直接轉(zhuǎn)就可以了,要了反而算出的結(jié)果不對,不是float類型轉(zhuǎn)換進位的問題。
            f右移23位為的是得到存儲在Exponent里的(n-1)+127=n+126,127是常量。再減去126求得n。
            利用浮點數(shù)存儲格式來找到這個n確實是我沒想到的,想出這個解法的人思維很發(fā)散。
            2008-07-21 15:51 | wolfssss

            # re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復(fù)  更多評論   

            @wolfssss
            float f = (float)(v - 1);
            v減不減一的區(qū)別在于

            float f = (float)(v - 1);
            求的是大于等于N且為2的次方的最小的數(shù)

            float f = (float)(v);
            求的是大于N且為2的次方的最小的數(shù)
            2011-10-16 12:16 | 楚天清秋

            # re: 如何使用位操作得到大于N且為2的次方的最小的數(shù)  回復(fù)  更多評論   

            可以下ieee 754 就明白了
            2013-02-22 17:07 | mankeyl
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