第二章中給出的Merge算法,本質是初始化兩個數組分別保存前后兩個已經排序好了的數組,然后逐個掃描比較兩個數組中的元素把元素放在原來數組的合適的位置上.
不知道之前有沒有人做過這個算法,比起書上的那個并不見得高明,在最壞的情況下要交換元素(N/2)*(N/2)也就是N的平方數量級(這里N是數組的大小),這個最壞的情況就是前面的數組中的元素都比后面數組的元素大.
雖然不見得是最好的,不過至少是自己思考的結果,放上來也許對別人有啟發.
// 如何證明算法的正確性?
// 我改進的merge算法
void Merge1(int array[], int start, int mid, int end)
{
// 思想:設置兩個哨兵,分別指向前后兩個數組,
// 逐個把前面的數組的元素和后面數組的元素進行比較
// 如果前面的元素不比后面的元素大,那么前面數組的哨兵前移一位
// 否則,交換兩個元素,并且對后面的數組進行掃描,確保新的元素放在合適的位置
// 當前面的數組掃描完畢之后循環結束
for (int i = start; i < mid + 1; ++i)
{
if (array[i] > array[mid + 1])
{
swap(&array[i], &array[mid + 1]);
// 把新放入后面數組的元素放到合適的位置去
for (int j = mid +1; j + 1 <= end && array[j] > array[j + 1]; ++j)
{
swap(&array[j], &array[j + 1]);
}
}
}
}
// 書上的算法實現
void Merge(int array[], int start, int mid, int end)
{
int temp1[10], temp2[10];
int n1, n2;
n1 = mid - start + 1;
n2 = end - mid;
// 拷貝前半部分數組
for (int i = 0; i < n1; i++)
{
temp1[i] = array[start + i];
}
// 拷貝后半部分數組
for (int i = 0; i < n2; i++)
{
temp2[i] = array[mid + i + 1];
}
// 把后面的元素設置的很大
temp1[n1] = temp2[n2] = 1000;
// 逐個掃描兩部分數組然后放到相應的位置去
for (int k = start, i = 0, j = 0; k <= end; k++)
{
if (temp1[i] <= temp2[j])
{
array[k] = temp1[i];
i++;
}
else
{
array[k] = temp2[j];
j++;
}
}
}
void Merge_Sort(int array[], int start, int end)
{
if (start < end)
{
int i;
i = (end + start) / 2;
Merge_Sort(array, start, i);
Merge_Sort(array, i + 1, end);
Merge1(array, start, i, end);
}
}
對外的接口:Merge_Sort(array, start, end);
即:傳入一個數組,和起始位置中止位置,比如數組array[10],那么就是Merge_Sort(arrry,0,9)