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1. 二次型
1) 表示：f（x1,x,2,……，xn） = X^AX
2) 標準型:X^AX === Y^AY (任何的實對稱矩陣必然合同于一個對角矩陣)
2. 慣性定理
1) 內容：二次型的正負慣性指數唯一。
2) 正定二次型充分必要條件和必要條件
① 充分必要條件：特征值為正，正慣性指數為n；
② 必要條件：aii>0;|A| >0;
3. 合同矩陣
1) 定義：A = C^BC
2) 充分必要條件:X^AX與X^BX 有相同的正負慣性指數。
3) 充分條件：實對稱矩陣相似。
posted on 2011-10-31 14:57 chxzwj 閱讀(193) 評論(0) 編輯 收藏 引用 所屬分類: 線性代數
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