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�U�性方�E�组

chxzwj — Mon, 31 Oct 2011 06:52:00 GMT

1. 表达方式�Q�方�E�组�Q�矩阵乘�?/span>AX = B�Q�向量�Ş式�?/font>

2. 基础解系的概念及(qi��ng)其求�?��d��和自由变量�?/span>

3. 齐次方程�l�有非零解的判定

4. 非齐�ơ方�E�组的解的结�?/span>

5. �U�性方�E�组解的性质

chxzwj 2011-10-31 14:52 发表评论

向量

chxzwj — Sun, 30 Oct 2011 10:52:00 GMT

1. 向量的线性组合与�U�性表�C?/span>

2. 向量�l�的�U�性相��x�?/span>

3. 向量�l�的�U�与矩阵的秩

4. 向量�I�间

chxzwj 2011-10-30 18:52 发表评论

矩阵

chxzwj — Sun, 30 Oct 2011 09:23:00 GMT

1. 矩阵求�?/span>

1) 伴随矩阵求�?/span>

①　余子�?/span>

②　代数余子�?/span>

③　伴随矩阵�Q�二�l�矩�늚�伴随矩阵��Z��交换�Q�负相反

④　行列式按照行展开

注意以上的区�?/span>

2) 初等矩阵求�?/span>

①　有行交换或者列交换所得的初等矩阵的逆矩阵�ؓ(f��)其自�w��?/span>

②　��C��单位矩阵所得的初等矩阵的逆矩阉|��变单位元的导数�?/span>

③　��C��加到另外一行所的初�{�矩�늚�逆矩阵�ؓ(f��)改变单位元的负数�?/span>

3) 分块矩阵求�?/span>

①　��d��角线直接求�?/span>

②　副对角线求逆后�Q�交�?/span>

2. 矩阵的乘法运��?/span>

1) 矩阵�怹�是否可交�?/span>

2) 矩阵乘法�l�合率运�?/span>

3. 解矩阉|��E?/span>

1) 利用乘法和可逆运��，化简计算

2) 转化为线性方�E�组

4. 初等变换

1) 把矩�늚�变换转化为相应的初等矩阵�Q�用矩阵的运��性质�q�行讨论�Q�每一个初�{�变换都对应与一个初�{�矩阵，�q�且对矩阵A(ch��)施行一�ơ初�{�行变换�Q�相当于左乘对应的初�{�矩��c(di��n)�?/span>

2) 初等矩阵的取逆，转置以及(qi��ng)伴随的性质�?/span>

5. 伴随矩阵

1) |A*| = |A|^(n-1)E�Q?nbsp;(A*)*=|A|^(n-2)A�Q?nbsp; (kA)* = k^(n-1)A*

2) A×A* = A*×A = |A|E

3) 若R(A) = n,则R(A*)=n; 若R(A) = n-1,则R(A*)=1; 若R(A)

6. 矩阵的秩

1) 若A为m×n矩阵�Q�B为n×s矩阵�Q�且AB = 0�Q�那么R�Q�A�Q? R(B)<= n.

2) 若R�Q�A)=n�Q�则有R�Q�A*�Q?n;若R�Q�A)=n-1�Q�则有R�Q�A*�Q?1;若R�Q�A)

chxzwj 2011-10-30 17:23 发表评论

chxzwj — Sun, 30 Oct 2011 06:18:00 GMT

1, 数字行列�?br />   1>,三角行列�?br />   2>,拉普拉斯展开
   3>,行列展开
2�Q�抽象行列式
   1>,行加
   2>,列加
3�Q�代��C��子式
   1>,改变aij所在的行或者列的元素，代数余子式不�?br />   2>,非对应地行列展开为零�?/font>

chxzwj 2011-10-30 14:18 发表评论