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O(n)時間O(1)輔助空間,循環移位


這一道,google的筆試題,網易也用過,學校的數據結構題目系統也有,之前我都是卡著機器出的

現在整理一下

一 3次翻轉做法
/*about 循環移位
實例:abcdefgh 向左循環移位3位
     結果 defghabc

      1.abc做翻轉  cba defgh

      2 defgh做翻轉  cba  hgfed
   
      3.第二結果全部在做翻轉    成為  defghabc   
*/

template<class T>
void reverse(T a[],int i,int j)
{
     
while(i < j)
     
{
             swap(a[i],a[j]);
             
++i;
             
--j;
     }

}



template
<class T>
void exch1(T a[],int n,int k)
{
     reverse(a,
0,k-1);
     reverse(a,k,n
-1);
     reverse(a,
0,n-1);
}

     reverse(a,0,k-1); //  k/2
     reverse(a,k,n-1); // (n-k)/2
     reverse(a,0,n-1); //  n/2
 為 k/2+(n-k)/2+k/2=n/2 + n/2  = n


二 ...


posted on 2009-11-26 12:40 閱讀(1286) 評論(3)  編輯 收藏 引用 所屬分類: algorithm

評論:
# re: O(n)時間O(1)輔助空間,循環移位 2009-11-28 11:29 | AutumWinter
reverse(a,0,k-1); // k/2
reverse(a,k,n-1); // (n-k)/2
reverse(a,0,n-1); // n/2
你的復雜度計算有點問題問題,上面每個復雜度都應該乘2,因為swap函數里面有兩次移動操作
結果是k + (n - k) + n = 2n = O(n),與移動長度K無關,每個元素都移動兩次。
如果直接移動的話相當于每個元素都移動了K次,復雜度是O(K*n)  回復  更多評論
  
# re: O(n)時間O(1)輔助空間,循環移位 2009-11-30 17:28 | cdy20
swap ,可以swap一次過,不同編譯器吧
可以直接位運算 交換地址,

這個我把它認為是一次的,因為我們可以寫成條表達式,至于編譯器是否分析成幾條,還是一條,我就不清楚的。這一次我明白你兩次的說法

((1/2)*swap次數)

我在分析的時候只不過把一個過程寫出來,暈。k都化掉了,肯定沒關。
我只是想把問題簡單化地分析

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# re: O(n)時間O(1)輔助空間,循環移位 2009-11-30 18:06 | cdy20
void reverse(T a[],int i,int j)
{
while(i < j)
{
swap(a[i],a[j]);
++i;
--j;
}
}
這個看成 是 (j-i)/2 次向下去整
再細化下去,也是帶個常系數 x*((j-i)/2)
x=swap(你可以通常寫法,三次) + i,j操作寫法兩次+最多加上函數調用開銷



即使是k*n次,k這個屬于一個小常數

我非常倒,估計不知不到,O()這個概念,
即使常數倍N 也是屬于O(N)

翻轉最壞情況,最壞n==k,這個算法3*N

這都是屬于O(N)  回復  更多評論
  
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