內(nèi)存中的儲存形式(IEEE-745)
Address 3 2 1 0
Content SEEEEEEE EBBBBBBB BBBBBBBB BBBBBBBB
其中的字母分別代表:
- S(Significand):1 - 正負號
- E(Exponent):8 - 指數(shù)部分
- B(Base):23 - 底數(shù)部分
這樣, 整個浮點數(shù)表示起來就是:
N進制的小數(shù)
看到10進制的小數(shù), 小數(shù)點是用來分隔指數(shù)正負位的:
推廣到N進制, 形式是完全相同的, 這里用二進制做一個例子:
構(gòu)造一個浮點數(shù)
以12.625為例子. 首先我們推算一下它的二進制形式是什么. 如我們所知, 整數(shù)部分和小數(shù)部分的位置是恒定不變的, 因為它們是否小于1這個性質(zhì), 無論在什么進制之下都不會改變. 首先算整數(shù)部分:
小數(shù)部分(不知道是否注意到, 小數(shù)部分只有是2^n的和才有可能被表示成不循環(huán)小數(shù). 諸如0.7, 0.3都是二進制的無限循環(huán)小數(shù)):
這樣, 我們得到了一個二進位的小數(shù)1100.101, 并且化成IEEE-745標準形式:
Address 3 2 1 0
Content SEEEEEEE EBBBBBBB BBBBBBBB BBBBBBBB
Value 01000001 01001010 00000000 00000000
Hex 41 4A 00 00
現(xiàn)在我們得到了一個整數(shù)0x414A0000, 把它輸出出來看看是多少:
$ cat test.c
#include <stdio.h>
int main()
{
union {
unsigned long u;
float f;
} u;
u.u = 0x414a0000;
printf("%f\n", u.f);
return 0;
}
$ ./test
12.625000