內存中的儲存形式(IEEE-745)
Address 3 2 1 0
Content SEEEEEEE EBBBBBBB BBBBBBBB BBBBBBBB
其中的字母分別代表:
- S(Significand):1 - 正負號
- E(Exponent):8 - 指數部分
- B(Base):23 - 底數部分
這樣, 整個浮點數表示起來就是:
N進制的小數
看到10進制的小數, 小數點是用來分隔指數正負位的:
推廣到N進制, 形式是完全相同的, 這里用二進制做一個例子:
構造一個浮點數
以12.625為例子. 首先我們推算一下它的二進制形式是什么. 如我們所知, 整數部分和小數部分的位置是恒定不變的, 因為它們是否小于1這個性質, 無論在什么進制之下都不會改變. 首先算整數部分:
小數部分(不知道是否注意到, 小數部分只有是2^n的和才有可能被表示成不循環小數. 諸如0.7, 0.3都是二進制的無限循環小數):
這樣, 我們得到了一個二進位的小數1100.101, 并且化成IEEE-745標準形式:
Address 3 2 1 0
Content SEEEEEEE EBBBBBBB BBBBBBBB BBBBBBBB
Value 01000001 01001010 00000000 00000000
Hex 41 4A 00 00
現在我們得到了一個整數0x414A0000, 把它輸出出來看看是多少:
$ cat test.c
#include <stdio.h>
int main()
{
union {
unsigned long u;
float f;
} u;
u.u = 0x414a0000;
printf("%f\n", u.f);
return 0;
}
$ ./test
12.625000