AOI主要有九宮格、燈塔和十字鏈表的算法實現。本文闡述十字鏈表的實現和嘗試。
1. 基本原理
根據二維地圖，將其分成x軸和y軸兩個鏈表。如果是三維地圖，則還需要維護多一個z軸的鏈表。將對象的坐標值按照大小相應的排列在相應的坐標軸上面。
2. 基本接口
對對象的操作主要有以下三個接口：
- add：對象進入地圖；
- leave：對象離開地圖；
- move：對象在地圖內移動。
2. 算法實現
既然是鏈表，很自然地想到用線性表來實現。因為存在向前和向后找的情況，所以使用雙鏈表實現。其實實現也是非常簡單，就是兩個雙鏈表（這里以二維地圖舉例）。那么我們的節點需要四個指針，分布為x軸的前后指針，y軸的前后指針。
// 雙鏈表（對象）
class DoubleNode
{
public:
DoubleNode(string key, int x, int y)
{
this->key = key;
this->x = x;
this->y = y;
xPrev = xNext = NULL;
};
DoubleNode * xPrev;
DoubleNode * xNext;
DoubleNode * yPrev;
DoubleNode * yNext;
string key; // 只是一個關鍵字
int x; // 位置（x坐標）
int y; // 位置（y坐標）
private:
};
下面是地圖場景信息和接口。這里的實現比較粗略，是帶頭尾的的雙鏈表，暫時不考慮空間占用的問題。類Scene有分別有一個頭尾指針，初始化的時候會為其賦值，主要用DoubleNode類的指針來存儲x軸和y軸的頭尾。初始化的時候，將_head的next指針指向尾_tail；將_tail的prev指針指向_head。
// 地圖/場景
class Scene
{
public:
Scene()
{
this->_head = new DoubleNode("[head]", 0, 0); // 帶頭尾的雙鏈表(可優化去掉頭尾)
this->_tail = new DoubleNode("[tail]", 0, 0);
_head->xNext = _tail;
_head->yNext = _tail;
_tail->xPrev = _head;
_tail->yPrev = _head;
};
// 對象加入(新增)
DoubleNode * Add(string name, int x, int y);
// 對象離開(刪除)
void Leave(DoubleNode * node);
// 對象移動
void Move(DoubleNode * node, int x, int y);
// 獲取范圍內的AOI (參數為查找范圍)
void PrintAOI(DoubleNode * node, int xAreaLen, int yAreaLen);
private:
DoubleNode * _head;
DoubleNode * _tail;
};
2.1. add(進入地圖)
將DoubleNode對象插入到十字鏈表中。x軸和y軸分別處理，處理方法基本一致。其實就是雙鏈表的數據插入操作，需要從頭開始遍歷線性表，對比相應軸上的值的大小，插入到合適的位置。
void _add(DoubleNode * node)
{
// x軸處理
DoubleNode * cur = _head->xNext;
while(cur != NULL)
{
if((cur->x > node->x) || cur==_tail) // 插入數據
{
node->xNext = cur;
node->xPrev = cur->xPrev;
cur->xPrev->xNext = node;
cur->xPrev = node;
break;
}
cur = cur->xNext;
}
// y軸處理
cur = _head->yNext;
while(cur != NULL)
{
if((cur->y > node->y) || cur==_tail) // 插入數據
{
node->yNext = cur;
node->yPrev = cur->yPrev;
cur->yPrev->yNext = node;
cur->yPrev = node;
break;
}
cur = cur->yNext;
}
}
假設可視范圍為x軸2以內，y軸2以內，則運行：
- 分別插入以下數據a(1,5)、f(6,6)、c(3,1)、b(2,2)、e(5,3)，然后插入d(3,3)，按照x軸和y軸打印其雙鏈表結果；
- 插入d(3,3)數據，求其可視AOI范圍（如圖，除了f(6,6)，其它對象都在d的可視范圍內）。
控制臺結果（前8行）：
步驟1結果圖示：
步驟2結果圖示：
2.2. leave(離開地圖)和move(移動)
其實都是雙鏈表的基本操作，斷掉其相應的指針就好了。按理，是需要
move和leave操作如圖，move是將d(3,3)移動到(4,4)，然后再打印其AOI范圍。
控制臺結果：
移動后AOI范圍圖示：
3. 完整代碼實例
// ConsoleApplication2.cpp : 定義控制臺應用程序的入口點。
//
#include "stdafx.h"
#include "stdafx.h"
#include "stdio.h"
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
// 雙鏈表（對象）
class DoubleNode
{
public:
DoubleNode(string key, int x, int y)
{
this->key = key;
this->x = x;
this->y = y;
xPrev = xNext = NULL;
};
DoubleNode * xPrev;
DoubleNode * xNext;
DoubleNode * yPrev;
DoubleNode * yNext;
string key;
int x; // 位置（x坐標）
int y; // 位置（y坐標）
private:
};
// 地圖/場景
class Scene
{
public:
Scene()
{
this->_head = new DoubleNode("[head]", 0, 0); // 帶頭尾的雙鏈表(可優化去掉頭尾)
this->_tail = new DoubleNode("[tail]", 0, 0);
_head->xNext = _tail;
_head->yNext = _tail;
_tail->xPrev = _head;
_tail->yPrev = _head;
};
// 對象加入(新增)
DoubleNode * Add(string name, int x, int y)
{
DoubleNode * node = new DoubleNode(name, x, y);
_add(node);
return node;
};
// 對象離開(刪除)
void Leave(DoubleNode * node)
{
node->xPrev->xNext = node->xNext;
node->xNext->xPrev = node->xPrev;
node->yPrev->yNext = node->yNext;
node->yNext->yPrev = node->yPrev;
node->xPrev = NULL;
node->xNext = NULL;
node->yPrev = NULL;
node->yNext = NULL;
};
// 對象移動
void Move(DoubleNode * node, int x, int y)
{
Leave(node);
node->x = x;
node->y = y;
_add(node);
};
// 獲取范圍內的AOI (參數為查找范圍)
void PrintAOI(DoubleNode * node, int xAreaLen, int yAreaLen)
{
cout << "Cur is: " << node->key << "（" << node->x << "," << node->y << ")" << endl;
cout << "Print AOI:" << endl;
// 往后找
DoubleNode * cur = node->xNext;
while (cur != _tail)
{
if ((cur->x - node->x) > xAreaLen)
{
break;
}
else
{
int inteval = 0;
inteval = node->y - cur->y;
if (inteval >= -yAreaLen && inteval <= yAreaLen)
{
cout << "\t" << cur->key << "(" << cur->x << "," << cur->y << ")" << endl;
}
}
cur = cur->xNext;
}
// 往前找
cur = node->xPrev;
while (cur != _head)
{
if ((node->x - cur->x) > xAreaLen)
{
break;
}
else
{
int inteval = 0;
inteval = node->y - cur->y;
if (inteval >= -yAreaLen && inteval <= yAreaLen)
{
cout << "\t" << cur->key << "(" << cur->x << "," << cur->y << ")" << endl;
}
}
cur = cur->xPrev;
}
};
// 調試代碼
void PrintLink() // 打印鏈表(從頭開始)
{
// 打印x軸鏈表
DoubleNode * cur = _head->xNext;
while (cur != _tail)
{
cout << (cur->key) << "(" << (cur->x) << "," << (cur->y) << ") -> ";
cur = cur->xNext;
}
cout << "end" << endl;
// 打印y軸鏈表
cur = _head->yNext;
while (cur != _tail)
{
cout << (cur->key) << "(" << (cur->x) << "," << (cur->y) << ") -> ";
cur = cur->yNext;
}
cout << "end" << endl;
};
private:
DoubleNode * _head;
DoubleNode * _tail;
void _add(DoubleNode * node)
{
// x軸處理
DoubleNode * cur = _head->xNext;
while (cur != NULL)
{
if ((cur->x > node->x) || cur == _tail) // 插入數據
{
node->xNext = cur;
node->xPrev = cur->xPrev;
cur->xPrev->xNext = node;
cur->xPrev = node;
break;
}
cur = cur->xNext;
}
// y軸處理
cur = _head->yNext;
while (cur != NULL)
{
if ((cur->y > node->y) || cur == _tail) // 插入數據
{
node->yNext = cur;
node->yPrev = cur->yPrev;
cur->yPrev->yNext = node;
cur->yPrev = node;
break;
}
cur = cur->yNext;
}
}
};
// --------------------------------------------
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
Scene scene = Scene();
// 增加
scene.Add("a", 1, 5);
scene.Add("f", 6, 6);
scene.Add("c", 3, 1);
scene.Add("b", 2, 2);
scene.Add("e", 5, 3);
DoubleNode * node = scene.Add("d", 3, 3);
scene.PrintLink();
scene.PrintAOI(node, 2, 2);
// 移動
cout << endl << "[MOVE]" << endl;
scene.Move(node, 4, 4);
scene.PrintLink();
scene.PrintAOI(node, 2, 2);
// 刪除
cout << endl << "[LEAVE]" << endl;
scene.Leave(node);
scene.PrintLink();
}
算法的大概思想如下.每個場景維護兩個鏈表,分別為X軸和Y軸的坐標按序排列好的鏈表,也就是比如在X軸鏈表上,越在前的對象,X坐標越小,Y軸鏈表同理.這樣,每次需要更新狀態的時候,只需要在這個鏈表上向前或者向后遍歷結點就知道該通知誰了.
這里假設有三個API:Add(向場景中添加一個對象),Leave(某對象離開場景),Move(某對象在場景中移動).
來一個一個看.
Add:根據新增對象的X,Y坐標,依次遍歷X,Y軸坐標鏈表,這里有兩個目的,一個是獲得這個新增對象的坐標在X,Y軸坐標的位置,另一方面獲得該通知哪些結點.通知的范圍,每個對象可以自己定制自己的通知范圍.但是為了簡單起見,在這里我們假設每個結點X,Y坐標相差1,而通知的范圍是2.比如原有的X軸坐標為:
a->b->c->d->e->f->g->h
假設新增一個對象z,它最終所在的位置是c和d之間,根據前面的假設,它只需要通知b,c,e,f四個結點就好了.所以,新增一個結點的時候,并不需要遍歷完鏈表的.
但是這里還需要注意的是,一個結點,必須X,Y坐標同時都在通知范圍內才可以進入通知集合.
Leave:在添加了對象之后,對象身上掛了兩個結點,分別存放在X,Y軸坐標鏈表上的位置,那么在這個對象要離開場景時,也只需要向前向后探索一定的范圍,就可以得到需要通知該對象要離開的集合了.
Move:移動操作比較麻煩,但是也可以比較漂亮的解決.在更新位置之前,同樣根據前面的算法得到要通知的結點集合,稱為old_set;更新位置之后,再獲取另一個通知集合,稱為new_set;然后,old_set和new_set的交集,稱為move_set,在此集合中的結點,在移動前后都在通知范圍,因此要向這個集合的結點發送該對象移動的消息;而old_set-move_set的集合,在移動之后已經離開了視野,因此要向它們發送該對象離開的消息;最后,new_set-move_set是移動之后才看見該結點的結點集合,這個集合的結點,要發送該結點進入場景的消息.