2NF以上的范式都是對(duì)關(guān)系上的依賴(lài)進(jìn)行限制，其中最重要的是3NF和BCNF。

• ?BCNF：所有非平凡依賴(lài)都以超鍵為決定子。一個(gè)屬性集只有包含了整個(gè)的鍵，才能決定集外的屬性。
• 3NF：其非平凡依賴(lài)X->A必須滿(mǎn)足：X是超鍵，或者A是主屬性。3NF比BCNF有所放松，允許含鍵不完全的屬性集決定集外的屬性，但必須是主屬性。
• 不符合3NF的情況有兩種:
  1. 鍵的真子集決定非主屬性，即非主屬性對(duì)鍵的部分依賴(lài)；
  2. 既非超鍵也非鍵的真子集決定非主屬性，由此將可證明，存在非主屬性對(duì)鍵的傳遞依賴(lài)。
  如果一個(gè)關(guān)系不滿(mǎn)足2但滿(mǎn)足1，稱(chēng)此關(guān)系符合2NF。

2NF和3NF的涵義是：鍵是關(guān)系的標(biāo)識(shí)信息，非主屬性是附屬信息。如果附屬信息對(duì)標(biāo)識(shí)信息的依賴(lài)不夠緊密，關(guān)系的語(yǔ)義單純性就差，從而容易出現(xiàn)各種更新異常。

如果違反2NF，既存在非主屬性對(duì)鍵的部分依賴(lài)，會(huì)有什么問(wèn)題？例如關(guān)系模式SCGT(S#,C#,G,TN)，S#是學(xué)生號(hào)，C#是課程號(hào)，G是成績(jī)，TN是任課教師姓名，假設(shè)每門(mén)課只有一個(gè)教師。(S#,C#)是鍵，C#->TN是非主屬性對(duì)鍵的部分依賴(lài)，因?yàn)樗拇嬖跁?huì)產(chǎn)生三種更新異常：1). 不開(kāi)課的教師姓名無(wú)法插入；2). 一門(mén)課的所有學(xué)生都退選，則任課教師姓名無(wú)法保留；3). 一門(mén)課更換教師時(shí)，必須對(duì)選該課的所有學(xué)生進(jìn)行修改。非主屬性對(duì)鍵的部分依賴(lài)反映了附屬信息和標(biāo)識(shí)信息的缺乏整體一致性，所以會(huì)產(chǎn)生以上問(wèn)題。

如果符合2NF，但違反3NF，即存在非主屬性對(duì)鍵的傳遞依賴(lài)，會(huì)有什么問(wèn)題？例如關(guān)系模式SDL(S#,DEPT,LOC)，S#是學(xué)生號(hào)，DEPT是所在系，LOC是系的辦公地，這里S#是鍵，S#->DEPT，DEPT-/>S#，DEPT->LOC，LOC傳遞依賴(lài)于S#，因?yàn)樗拇嬖跁?huì)產(chǎn)生三種更新異常：1). 如果一個(gè)系新成立尚未招生，則無(wú)法插入；2). 如果一個(gè)系不再招生，但仍為其他系開(kāi)課，則現(xiàn)有學(xué)生畢業(yè)后，系的信息無(wú)法保留；3). 一個(gè)系更換辦公地時(shí)，必須對(duì)該系的所有學(xué)生進(jìn)行修改。非主屬性對(duì)鍵的傳遞依賴(lài)反映了附屬信息和標(biāo)識(shí)信息缺乏直接一致性，所以會(huì)產(chǎn)生以上問(wèn)題。缺乏直接一致不如缺乏整體一致那樣嚴(yán)重，所以到了3NF才排除。

那么BCNF的涵義在哪里呢？

2NF和3NF對(duì)一個(gè)關(guān)系模式中的非主屬性加以限制，而忽略鍵之間的關(guān)系。如果一個(gè)主屬性依賴(lài)含鍵不完全的屬性組意味著什么呢？可以證明，該依賴(lài)涉及不止一個(gè)鍵，其決定子有兩種情況，一種是部分鍵，一種是含部分鍵和鍵外的屬性。第一種情況下存在一個(gè)鍵之外的屬性對(duì)該鍵的部分依賴(lài)；第二種情況下，取一個(gè)不含前述主屬性的鍵，易知存在該屬性對(duì)該鍵的傳遞依賴(lài)，即一個(gè)鍵外的屬性對(duì)該鍵的傳遞依賴(lài)，排除這兩種情況就得到BCNF。為什么要這樣做呢？因?yàn)橛卸鄠€(gè)鍵的情況下，必須照顧每一個(gè)鍵，如果鍵之外的屬性和該鍵不能保持整體和直接的一致，也可能產(chǎn)生更新異常。例如SCZ(S,C,Z)，S，C，Z分別表示街道，城市，郵編，關(guān)系模式上的依賴(lài)集為{SC->Z,Z->C}，SC和SZ都是鍵。如果插入一個(gè)城市的總郵編，必須借助一個(gè)街道，刪除這個(gè)街道，城市的總郵編也被刪除，出現(xiàn)這種情況是因?yàn)镃與SZ鍵缺乏整體一致性。


參考：

王能斌《數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)教程》/電子工業(yè)出版社