2NF以上的范式都是對關(guān)系上的依賴進行限制，其中最重要的是3NF和BCNF。
- ?BCNF：所有非平凡依賴都以超鍵為決定子。一個屬性集只有包含了整個的鍵，才能決定集外的屬性。
- 3NF：其非平凡依賴X->A必須滿足：X是超鍵，或者A是主屬性。3NF比BCNF有所放松，允許含鍵不完全的屬性集決定集外的屬性，但必須是主屬性。
- 不符合3NF的情況有兩種:
- 鍵的真子集決定非主屬性，即非主屬性對鍵的部分依賴；
- 既非超鍵也非鍵的真子集決定非主屬性，由此將可證明，存在非主屬性對鍵的傳遞依賴。
如果一個關(guān)系不滿足2但滿足1，稱此關(guān)系符合2NF。
2NF和3NF的涵義是：鍵是關(guān)系的標(biāo)識信息，非主屬性是附屬信息。如果附屬信息對標(biāo)識信息的依賴不夠緊密，關(guān)系的語義單純性就差，從而容易出現(xiàn)各種更新異常。
如果違反2NF，既存在非主屬性對鍵的部分依賴，會有什么問題？例如關(guān)系模式SCGT(S#,C#,G,TN)，S#是學(xué)生號，C#是課程號，G是成績，TN是任課教師姓名，假設(shè)每門課只有一個教師。(S#,C#)是鍵，C#->TN是非主屬性對鍵的部分依賴，因為它的存在會產(chǎn)生三種更新異常：1). 不開課的教師姓名無法插入；2). 一門課的所有學(xué)生都退選，則任課教師姓名無法保留；3). 一門課更換教師時，必須對選該課的所有學(xué)生進行修改。非主屬性對鍵的部分依賴反映了附屬信息和標(biāo)識信息的缺乏整體一致性，所以會產(chǎn)生以上問題。
如果符合2NF，但違反3NF，即存在非主屬性對鍵的傳遞依賴，會有什么問題？例如關(guān)系模式SDL(S#,DEPT,LOC)，S#是學(xué)生號，DEPT是所在系，LOC是系的辦公地，這里S#是鍵，S#->DEPT，DEPT-/>S#，DEPT->LOC，LOC傳遞依賴于S#，因為它的存在會產(chǎn)生三種更新異常：1). 如果一個系新成立尚未招生，則無法插入；2). 如果一個系不再招生，但仍為其他系開課，則現(xiàn)有學(xué)生畢業(yè)后，系的信息無法保留；3). 一個系更換辦公地時，必須對該系的所有學(xué)生進行修改。非主屬性對鍵的傳遞依賴反映了附屬信息和標(biāo)識信息缺乏直接一致性，所以會產(chǎn)生以上問題。缺乏直接一致不如缺乏整體一致那樣嚴重，所以到了3NF才排除。
那么BCNF的涵義在哪里呢？
2NF和3NF對一個關(guān)系模式中的非主屬性加以限制，而忽略鍵之間的關(guān)系。如果一個主屬性依賴含鍵不完全的屬性組意味著什么呢？可以證明，該依賴涉及不止一個鍵，其決定子有兩種情況，一種是部分鍵，一種是含部分鍵和鍵外的屬性。第一種情況下存在一個鍵之外的屬性對該鍵的部分依賴；第二種情況下，取一個不含前述主屬性的鍵，易知存在該屬性對該鍵的傳遞依賴，即一個鍵外的屬性對該鍵的傳遞依賴，排除這兩種情況就得到BCNF。為什么要這樣做呢？因為有多個鍵的情況下，必須照顧每一個鍵，如果鍵之外的屬性和該鍵不能保持整體和直接的一致，也可能產(chǎn)生更新異常。例如SCZ(S,C,Z)，S，C，Z分別表示街道，城市，郵編，關(guān)系模式上的依賴集為{SC->Z,Z->C}，SC和SZ都是鍵。如果插入一個城市的總郵編，必須借助一個街道，刪除這個街道，城市的總郵編也被刪除，出現(xiàn)這種情況是因為C與SZ鍵缺乏整體一致性。
參考：
王能斌《數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)教程》/電子工業(yè)出版社