天之道

二分法思想：假定f(x)在區(qū)間（x，y）上連續(xù) 　　
先找到a、b屬于區(qū)間（x，y），使f(a)，f(b)異號，
說明在區(qū)間(a,b)內(nèi)一定有零點，然后求f[(a+b)/2], 　　
現(xiàn)在假設(shè)f(a)<0,f(b)>0,a<b 　　 
①如果f[(a+b)/2]=0，該點就是零點， 　　如果f[(a+b)/2]<0,則在區(qū)間（(a+b)/2，b)內(nèi)有零點，(a+b)/2=>a，從①開始繼續(xù)使用 　　中點函數(shù)值判斷。 　　如果f[(a+b)/2]>0，則在區(qū)間(a,(a+b)/2)內(nèi)有零點，(a+b)/2<=b，從①開始繼續(xù)使用 　　中點函數(shù)值判斷。 　　這樣就可以不斷接近零點。 　　通過每次把f(x)的零點所在小區(qū)間收縮一半的方法，使區(qū)間的兩個端點逐步迫近函數(shù)的零點，以求得零點的近似值，這種方法叫做二分法。

頭文件定義
class CEquation
{
private:
 double solution;            //方程的近似解
 double a, b;                //近似解的區(qū)間
 double (*p_fx)(double x);   //p_fx是一個指向函數(shù)的指針,指向方程式求值函數(shù)
 double (*p_solution)(double x, double y); //指向由近似解區(qū)間求近似解的函數(shù)的指針
 double delta;               //求解精度
public:
 CEquation(double av, double bv, double (*p1)(double), double (*p2)(double,double), double dv);
 double biSection();        //二分法求方程近似解
 void printSolution() const;
};

類的實現(xiàn)及主函數(shù)實現(xiàn)：

CEquation::CEquation(double a_val, double b_val, double (*p1)(double), double (*p2)(double, double), double delta_val)
{
    a = a_val;
    b = b_val;
    p_fx = p1;
    p_solution = p2;
    solution = p_solution(a, b);
    delta = delta_val;
}

double fx(double x)  //方程為: e^x+4^x3-6^x2+3x-2=0
{
    return exp(x)+4.0*x*x*x-6.0*x*x+3.0*x-2.0;
}

double middle(double x, double y)  //中值
{
    return 0.5*(x+y);
}

double CEquation::biSection()
{
double h;

    while (fabs(a-b) > delta)
    {
        h = p_solution(a, b);
        if (p_fx(a)*p_fx(h) > 0)
            a = h;
        else
            b = h;
    }
    solution = p_solution(a, b);
    return solution;
}

void CEquation::printSolution() const
{
    cout << "Solution is: " << solution << endl;
}

void main ()
{
CEquation a(0.0, 1.0, fx, middle, 1e-6);

    a.biSection();
    a.printSolution();
}