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Fly me to the moon

the beauty of C++

筆面試題目記錄(一)

找工作的第一場仗打得非常漂亮,能在國慶前就拿到一個不錯的offer回家算是一個完美的開局了,不過接下去的10月,11月才是重頭戲,希望也能完美收官吧。剛剛回到家里,打算把前兩天筆試面試中碰到的一些題目記錄在這里,并給出自己的實現。以后每過一階段都會在這里總結一次碰到的題目,加以整理和進一步的思考,為后面的硬仗做好充分的準備。fighting~

快慢指針判斷單鏈表是否有環
這題是出現在筆試題里的一道選擇題,考試的時候我愣是不知道快慢指針是啥,于是猜了一個錯了,回到寢室后google了一下,發現這是判斷單鏈表是否有環的最經典的方案,對自己連這么基本的知識都不知道相當無語啊,于是趕緊實現了一下,相信這輩子也不會忘了吧
 1#include <iostream>
 2#include <string>
 3using namespace std;
 4
 5typedef struct list_node
 6{
 7    int x;
 8    struct list_node* next;
 9}
node, *pnode;
10
11bool isCircle(pnode list)
12{
13    pnode quick=list, slow=list;//快慢指針
14    while(1)
15    {
16        if(quick==NULL || slow == NULL)//可以到達鏈表末尾說明無環
17            return false;
18        quick = quick->next;
19        if(quick == NULL)
20            return false;
21        quick = quick->next;
22        slow = slow->next;
23
24        if(slow==quick)//慢指針趕上快指針說明有環
25            return true;
26    }

27}

28
29int main()
30{
31    pnode list = NULL, temp;
32
33    for(int i=1;i<=10;i++)
34    {
35        pnode pn = new node;
36        pn->= i;
37        pn->next = list;
38        list = pn;
39    }

40    
41    temp = list;
42    for(int i=0;i<10;i++, temp=temp->next)
43        cout<<temp->x<<" ";
44    cout<<endl;
45
46    if(isCircle(list))
47        cout<<"有環"<<endl;
48    else
49        cout<<"無環"<<endl;
50
51    //手工構造一個環
52    pnode tail = list;
53    while(tail->next != NULL)
54        tail = tail->next;
55    tail->next = list;
56
57    if(isCircle(list))
58        cout<<"有環"<<endl;
59    else
60        cout<<"無環"<<endl;
61
62    for(int i=0;i<10;i++)
63    {
64        temp = list->next;
65        delete list;
66        list = temp;
67    }

68
69    return 0;
70}

原地刪除給定字符串中的指定字符
一聽到面試官說要原地算法,第一反應就是交換,于是秒殺
 1#include <iostream>
 2#include <string>
 3using namespace std;
 4
 5//原地刪除字符串中的指定字符
 6char* del_char(char *str, char del)
 7{
 8    int n = strlen(str);
 9    int i,j;
10    for(i=0;i<n;i++)
11    {
12        if(str[i]==del)
13        {
14            j=i;
15            while(str[j]==del)
16                j++;
17            swap(str[i], str[j]);
18            if(str[i]=='\0')
19                return str;
20        }

21    }

22    return str;
23}

24
25int main()
26{
27    char str[] = "banana";
28    cout<<del_char(str, 'a')<<endl;
29
30    return 0;
31}

求給定數組的連續最大和子數組
經典的動態規劃,programming pearl上給了四種解法,對divide&conquer和DP的兩種解法應該都是了然于心的,于是又秒殺。之后面試官要求記錄最大子數組的索引,想了想,繼續秒殺

 1#include <iostream>
 2#include <string>
 3using namespace std;
 4
 5int x=-1, y=-1;//x,y用來記錄最大子數組的起始和結束位置
 6
 7//動態規劃,求最大子數組和
 8int maxsubarray(int a[], int n)
 9{
10    int max = 0, temp;//temp用來記錄每次新的可能的最長子數組的開始位置
11    int maxendinghere = 0;
12    for(int i=0;i<n;i++)
13    {
14        if(maxendinghere+a[i]>=0)//特別注意這里是大于等于,不能忘記等于
15        {
16            if(maxendinghere==0)
17                temp = i;
18            maxendinghere += a[i];
19        }

20        else
21            maxendinghere = 0;
22
23        if(maxendinghere > max)
24        {
25            max = maxendinghere;
26            y = i;
27            x = temp;
28        }

29    }

30
31    return max;
32}

33
34int main()
35{
36    int array[] = {2,-3,4};
37    int len = sizeof(array)/sizeof(array[0]);
38    for(int i=0;i<len;i++)
39        cout<<array[i]<<" ";
40    cout<<endl;
41
42    cout<<"最大連續子數組和為: "<<maxsubarray(array, len)<<endl;
43    cout<<"范圍: "<<"["<<x<<","<<y<<"]"<<endl;
44
45    return 0;
46}

最大子矩陣問題,給出O(N^3)的算法
事實上就是上一題的二維版本,話說也是經典題,結果愣是做了我半天沒搞定,主要是下標老是被我寫錯。。。很郁悶,回寢室后也改了半天才總算寫對,還是缺少寫DP的練習啊
 1#include <iostream>
 2#include <string>
 3using namespace std;
 4
 5//動態規劃,預計算子矩陣(左上角為(0,0)的子矩陣),O(n*m)
 6//狀態轉移方程:SM[i,j]=SM[i-1,j]+SM[i,j-1]-SM[i-1,j-1]+M[i-1,j-1],注意SM和M下標的不同
 7//初始狀態:SM[0,j]=0, SM[i,0]=0
 8int* cal_submatrix(int M[], int n, int m)
 9{
10    n++;m++;
11    int *SM = new int[n*m];
12    int i,j;
13    for(i=0;i<n;i++)
14        SM[i*m] = 0;
15    for(j=0;j<m;j++)
16        SM[j] = 0;
17    
18    for(i=1;i<n;i++)
19        for(j=1;j<m;j++)
20            SM[i*m+j] = SM[(i-1)*m+j]+SM[i*m+j-1]-SM[(i-1)*m+j-1]+M[(i-1)*(m-1)+j-1];
21    
22    return SM;
23}

24
25//求n*m矩陣的最大和子矩陣,即求連續最大和子數組的二維版本
26//利用已經預計算的子矩陣在常量時間內把二維問題轉化為一維問題
27//C[k]=SM[down,k]-SM[up-1,k]-SM[down,k-1]+SM[up-1,k-1]
28int maxsubmatrix(int M[], int SM[], int n, int m)
29{
30    int up,down,maxendinghere,k,Ck;
31    int max = 0;
32    //遍歷上下界
33    for(up=0;up<n;up++)
34    {
35        for(down=up;down<n;down++)
36        {
37            //把問題看成一維的情況來解
38            maxendinghere = 0;
39            for(k=0;k<m;k++)
40            {
41                Ck = SM[(down+1)*(m+1)+k+1]-SM[up*(m+1)+k+1]-SM[(down+1)*(m+1)+k]+SM[up*(m+1)+k];//常量時間求第k列在[down,up]內的和
42                if(maxendinghere+Ck >= 0)
43                    maxendinghere+=Ck;
44                else
45                    maxendinghere = 0;
46
47                if(maxendinghere > max)
48                    max = maxendinghere;
49            }

50        }

51    }

52
53    return max;
54}

55
56int main()
57{
58    int array[] = {2,-3,4,1,2,-3,6,2,5,2,-1,-6};
59    int n=3, m=4;
60    cout<<"原始矩陣:"<<endl;
61    for(int i=0;i<n;i++)
62    {
63        for(int j=0;j<m;j++)
64            cout<<array[i*m+j]<<" ";
65        cout<<endl;
66    }

67
68    int *SM = cal_submatrix(array, n, m);
69
70    cout<<"預計算矩陣:"<<endl;
71    for(int i=0;i<=n;i++)
72    {
73        for(int j=0;j<=m;j++)
74            cout<<SM[i*(m+1)+j]<<" ";
75        cout<<endl;
76    }

77
78    cout<<"子矩陣最大和: "<<maxsubmatrix(array,SM, n, m)<<endl;
79    delete [] SM;
80
81    return 0;
82}

總結
總的來說,題目雖然都不難,但是在面試的時候要求當場在紙上寫出代碼還是相當考驗人的,畢竟這時候你得不到IDE的幫助,只能在自己腦子里debug,光能描述出算法的思想還是不夠的,還是得多練練碼代碼的能力啊,平時練的時候最好是別用F5,有錯直接用眼睛看,用腦子想,當然啦,真正寫程序的時候還得依賴debug,但在實現一些不太復雜的算法時完全可以這么做,我相信一定有好處的。

ps:面試結束后同學告訴我很多題《編程之美》上都有,可憐我一年前就買了這本書到現在都沒看過,看來國慶得花時間翻翻了啊

posted on 2009-09-30 16:27 翼帆 閱讀(972) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 算法筆試/面試

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