要說的話好多，列個提綱先 
TAOCP初讀感受
《The Art of Computer Programming》的第一卷,大理石花紋的封皮,拿在手里沉甸甸的,這部書給我的第一印象就是這樣--"厚重"--帶有著神秘感和歷史感。
其實這部書的中文版前言,我早就有幸拜讀過,不過和英文原文相比較,在中文翻譯的味道真的是差了很多，我覺得只有讀原文才能感到Knuth略帶詼諧的而又同是不是嚴謹的風格，他寫文章的風格其實真的挺天馬行空的，從寫程序扯到做飯，從算法這個詞聊起，追著這個詞的來歷，竟然還帶出了萊布尼茨？真暈，開句玩笑，Knuth絕對是那種老頑童型的人物，他這本書達到如此厚度估計此類"廢話"功不可沒。
從Algorithm到Euclid's Algorithm也就是我們熟悉的輾轉相除求最大公約數法，我這個算法小白開始進入了他打開的算法世界......
Knuth行文很喜歡比較、比喻、對比，這讓讀者看起來很輕松愉悅，不過當他真的玩起數學來，我就有點吃不消了，最后面對算法的一個形式化描述，消耗了我不少精力，不過目前看來還是大致明白了
總之，這本盛名之下的書，也的確有很多獨到的地方，作為計算機科學領域的史詩，它給我的第一印象的確很棒。希望我能堅持著看下去，從中吸收營養。
今天的收獲
雖然只看了一節，不過也消耗了我不少的時間和精力（看來別的一些事情也不能太耽誤，也要抓緊了）
今天的收獲很多，首先對算法這個名詞有了更多一些的感性認識，Knuth提出的“有限、明確定義、有輸入、有輸出、有效率”這幾個原則總結得真是不錯，尤其最前面的兩點和效率問題，往往構成了很多復雜的問題，著名的圖靈機停機問題大概就是在說這個問題吧……
另外對于輾轉相除法的一些數學上的推導也給了我不錯的感覺，雖然書上沒有明確的給一個嚴格的證明，但是根據他的敘述我馬上就體會到了用比較嚴格的方法如何寫這個證明，以及這個證明的關鍵點（我覺得證明中其實用到了通過雙包含來爭相等的手法，這個是關鍵）
算法的形式化描述應起了我大的興趣，回來的路上想，貌似這個好像形成了某種數學結構，而其上的f映射，構成了某種代數結構，沒有仔細想過，不過好像是這樣子的哦，我覺得貌似算法的本質就是某種自動狀態機，只不過不一定是有限狀態的吧，至少從他的意思上看是這樣的
開始沒有理解第二個，加上了效率約束的的形式化表達方法的意思，后來花了點時間看了下Ex1.1.8,我覺得我似乎明白了點
我認為Ex1.1.8是這樣的一個狀態表
| j |
Theta_j |
Phi_j |
a_j |
b_j |
| 0 |
a |
a |
5 |
1 |
| 1 |
ab |
c |
3 |
2 |
| 2 |
bc |
cb |
1 |
2 |
| 3 |
b |
a |
4 |
3 |
| 4
| c
| b
| 0
| 4 |
| 5
| c
| c
| 5 |
5 |
為了驗證，我寫了個簡單的程序來試驗我的狀態表（真是不行了，好多東西要翻看手冊，寫程序的速度總是上不來）
1
#include <iostream>
2#include <string>
3
4using namespace std;
5int main ( int argc, char *argv[] )
6
{
7
// 0, 1, 2, 3, 4, 5
8
string theta[]={ "a", "ab", "cb", "b", "c", "c"};
9 string phi []={ "a", "c", "bc", "a", "b", "c"};
10 int a []={ 5, 3, 1, 4, 0, 5};
11 int b []={ 1, 2, 2, 3, 4, 5};
12
13 int j=0;
14 int i=0;
15 string stat;
16 getline (cin,stat);
17 while(true)
18 {
19 unsigned int loc=stat.find(theta[j],0);
20 if (loc==string::npos)
21 {
22 j=a[j];
23
}
24 else
25 {
26 string temp=stat.substr(0,loc)+phi[j]+stat.substr(loc+theta[j].length());
27 stat=temp;
28 j=b[j];
29 }
30 cout<<i++<<":\tj("<<j<<")\tloc("<<loc<<")\t"<<stat<<endl;
31 cin.get();
32 }
33 return EXIT_SUCCESS;
34} /**//* ---------- end of function main ---------- */
35 最后一定要提的是，我好像發現了書里的一處小Bug，而且好像官方網站里的Errata里面沒有這個（中文版同樣有這個問題），我已經寫信給Knuth了，希望我是真的找到了一個沒人發現的Bug啊（其實我知道這個不可能）
關于Galgo庫的"瞎想"
念叨做一個泛型的算法庫已經有好長時間了，我覺得這個事情與其一直這么YY，還不如高興了就寫一點，不高興，就扔著,
其實，這個世界是不缺泛型算法庫的，STL，Boost，Blitz++中的泛型算法很全面了，我的計劃是把他們中間缺少的部分補起來，不能互操作的地方粘合起來，再有就是增加對MetaProgramming的支持
呵呵，應該還算是一個比較雄偉的計劃吧
我希望這套庫能盡可能的高效率、容易使用、同事保證安全，理想的境地是能夠代替ACM集訓隊使用的模塊
目前我的設想是整個庫放在Galgo這個namespace里，這個namespace分為兩個子namespace，分別是泛型算法Generic和元編程算法Meta
我覺得這樣一個庫的建立與維護，任重而道遠不說，沒準前人已經作過360遍了，不過沒關系，權當娛樂了。
First Step——Euclid GCD的一個實現
不說什么廢話了，先貼代碼：
1//-------------------------------BEGIN:GAlgo_Euclid_GCD.hpp--------------------------//
2#ifndef _GAlgo_Euclid_GCD_H_
3#define _GAlgo_Euclid_GCD_H_
4namespace GAlgo
5{
6 namespace Generic
7 {
8 template <typename T>
9 T Euclid_GCD(const T& a,const T& b)
10 {
11 return ((a%b)==0)?b:Euclid_GCD(b,a%b);
12 }
13 }
14 namespace Meta
15 {
16 template <int A,int B>
17 struct Euclid_GCD
18 {
19 static const int value=Euclid_GCD<B,A%B>::value;
20 };
21
22 template <int A>
23 struct Euclid_GCD<A,0>
24 {
25 static const int value=A;
26 };
27 }
28
}
29#endif
30
31//-------------------------------END:GAlgo_Euclid_GCD.hpp--------------------------// 應該沒什么好說的，比較中規中矩，常規手法，不過根據TAOCP上的說法，可能在某些m，n的取值上需要很多重的遞歸這時候Meta的方法可能會遇到困難（其實第一種也有運行時堆棧溢出的危險），所以說……說什么好呢，就這樣了
下面是個簡單的測試
1#include "GAlgo_Euclid_GCD.hpp"
2#include <iostream>
3using namespace std;
4int main()
5{
6 cout<<GAlgo::Generic::Euclid_GCD(6,9)<<endl;
7 cout<<GAlgo::Meta::Euclid_GCD<6,9>::value<<endl;
8 return 0;
9}
10
個人覺得今后有研究價值的方向
我覺得對于算法描述和圖靈機、有限狀態機、以及隱隱約約我看到的馬爾科夫的某些工作（馬爾科夫鏈）之間的關系深入挖掘一下應該會有不少收獲，那個我對這個問題可能會有一個數學結構的猜想估計也可能可以在這個方向上證實或證偽……
突然想去向偶像黃兆鎮請教一下……還是等我把膽子先練大再去吧……