向量：u=(u1,u2,u3) v=(v1,v2,v3)

叉積公式：u x v = { u2v3-v2u3 , u3v1-v3u1 , u1v2-u2v1 }

點(diǎn)積公式：u * v = u1v1+u2v2+u3v33=lul*lvl*COS(U,V)

對(duì)于向量的運(yùn)算，還有兩個(gè)“乘法”，那就是點(diǎn)乘和叉乘了。點(diǎn)乘的結(jié)果就是兩個(gè)向量的模相乘，然后再與這兩個(gè)向量的夾角的余弦值相乘。或者說(shuō)是兩個(gè)向量的各個(gè)分量分別相乘的結(jié)果的和。很明顯，點(diǎn)乘的結(jié)果就是一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)對(duì)我們分析這兩個(gè)向量的特點(diǎn)很有幫助。如果點(diǎn)乘的結(jié)果為0，那么這兩個(gè)向量互相垂直；如果結(jié)果大于0，那么這兩個(gè)向量的夾角小于90度；如果結(jié)果小于0，那么這兩個(gè)向量的夾角大于90度。對(duì)于叉乘，它的運(yùn)算公式令人頭暈，我就不說(shuō)了，大家看下面的公式自己領(lǐng)悟吧……

向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法則”判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝著手心的方向擺動(dòng)到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|

=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標(biāo)軸的單位向量）。

叉乘的意義就是通過兩個(gè)向量來(lái)確定一個(gè)新的向量，該向量與前兩個(gè)向量都垂直

這是我需要向量的點(diǎn)乘和叉乘時(shí)在網(wǎng)上看到的,就拷貝到blog上參考備忘一下，當(dāng)時(shí)沒有記錄原文地址，不好意思，下次轉(zhuǎn)載會(huì)貼上原文地址的...