向量：u=(u1,u2,u3) v=(v1,v2,v3)
叉積公式：u x v = { u2v3-v2u3 , u3v1-v3u1 , u1v2-u2v1 }
點積公式：u * v = u1v1+u2v2+u3v33=lul*lvl*COS(U,V)
對于向量的運算，還有兩個“乘法”，那就是點乘和叉乘了。點乘的結果就是兩個向量的模相乘，然后再與這兩個向量的夾角的余弦值相乘。或者說是兩個向量的各個分量分別相乘的結果的和。很明顯，點乘的結果就是一個數，這個數對我們分析這兩個向量的特點很有幫助。如果點乘的結果為0，那么這兩個向量互相垂直；如果結果大于0，那么這兩個向量的夾角小于90度；如果結果小于0，那么這兩個向量的夾角大于90度。對于叉乘，它的運算公式令人頭暈，我就不說了，大家看下面的公式自己領悟吧……
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法則”判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標軸的單位向量）。
叉乘的意義就是通過兩個向量來確定一個新的向量，該向量與前兩個向量都垂直
這是我需要向量的點乘和叉乘時在網上看到的,就拷貝到blog上參考備忘一下，當時沒有記錄原文地址，不好意思，下次轉載會貼上原文地址的...
posted on 2010-06-07 16:26
風輕云淡 閱讀(16260)
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計算機圖形學基礎