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我們往往會在不同的網(wǎng)站上使用相同的密碼，這樣一旦一個(gè)網(wǎng)站賬戶的密碼泄露，就會危及到其他使用相同密碼的賬戶的安全，這也是最近的密碼泄露事件造成如此大影響的原因。為了解決這個(gè)問題，一些網(wǎng)站在登錄時(shí)要求除了輸入賬戶密碼之外，還需要輸入另一個(gè)一次性密碼。銀行常用的動態(tài)口令卡就是這種一次性密碼的例子，在線支付網(wǎng)站的一次性短信密碼則是另一種實(shí)現(xiàn)。
Google現(xiàn)在也推薦用戶啟用兩步驗(yàn)證（Two-step verification）功能（Youtube上的視頻介紹），并且除了以短信或者電話的方式發(fā)送一次性密碼之外，還提供了另一種基于時(shí)間的一次性密碼（Time-based One-time Password，簡稱TOTP），只需要在手機(jī)上安裝密碼生成應(yīng)用程序，就可以生成一個(gè)隨著時(shí)間變化的一次性密碼，用于帳戶驗(yàn)證，而且這個(gè)應(yīng)用程序不需要連接網(wǎng)絡(luò)即可工作。仔細(xì)看了看這個(gè)方案的實(shí)現(xiàn)原理，發(fā)現(xiàn)挺有意思的。下面簡單介紹一下。
Google的兩步驗(yàn)證算法源自另一種名為HMAC-Based One-Time Password的算法，簡稱HOTP。HOTP的工作原理如下：
客戶端和服務(wù)器事先協(xié)商好一個(gè)密鑰K，用于一次性密碼的生成過程，此密鑰不被任何第三方所知道。此外，客戶端和服務(wù)器各有一個(gè)計(jì)數(shù)器C，并且事先將計(jì)數(shù)值同步。
進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，客戶端對密鑰和計(jì)數(shù)器的組合(K,C)使用HMAC（Hash-based Message Authentication Code）算法計(jì)算一次性密碼，公式如下：
HOTP(K,C) = Truncate(HMAC-SHA-1(K,C))
上面采用了HMAC-SHA-1，當(dāng)然也可以使用HMAC-MD5等。HMAC算法得出的值位數(shù)比較多，不方便用戶輸入，因此需要截?cái)啵═runcate）成為一組不太長十進(jìn)制數(shù)（例如6位）。計(jì)算完成之后客戶端計(jì)數(shù)器C計(jì)數(shù)值加1。用戶將這一組十進(jìn)制數(shù)輸入并且提交之后，服務(wù)器端同樣的計(jì)算，并且與用戶提交的數(shù)值比較，如果相同，則驗(yàn)證通過，服務(wù)器端將計(jì)數(shù)值C增加1。如果不相同，則驗(yàn)證失敗。
這里的一個(gè)比較有趣的問題是，如果驗(yàn)證失敗或者客戶端不小心多進(jìn)行了一次生成密碼操作，那么服務(wù)器和客戶端之間的計(jì)數(shù)器C將不再同步，因此需要有一個(gè)重新同步（Resynchronization）的機(jī)制。這里不作具體介紹，詳情可以參看RFC 4226。
介紹完了HOTP，Time-based One-time Password（TOTP）也就容易理解了。TOTP將HOTP中的計(jì)數(shù)器C用當(dāng)前時(shí)間T來替代，于是就得到了隨著時(shí)間變化的一次性密碼。非常有趣吧！
雖然原理很簡單，但是用時(shí)間來替代計(jì)數(shù)器會有一些特殊的問題，這些問題也很有意思，我們選取幾個(gè)進(jìn)行一下探討。
首先，時(shí)間T的值怎么選??？因?yàn)闀r(shí)間每時(shí)每刻都在變化，如果選擇一個(gè)變化太快的T（例如從某一時(shí)間點(diǎn)開始的秒數(shù)），那么用戶來不及輸入密碼。如果選擇一個(gè)變化太慢的T（例如從某一時(shí)間點(diǎn)開始的小時(shí)數(shù)），那么第三方攻擊者就有充足的時(shí)間去嘗試所有可能的一次性密碼（試想6位數(shù)字的一次性密碼僅僅有10^6種組合），降低了密碼的安全性。除此之外，變化太慢的T還會導(dǎo)致另一個(gè)問題。如果用戶需要在短時(shí)間內(nèi)兩次登錄賬戶，由于密碼是一次性的不可重用，用戶必須等到下一個(gè)一次性密碼被生成時(shí)才能登錄，這意味著最多需要等待59分59秒！這顯然不可接受。綜合以上考慮，Google選擇了30秒作為時(shí)間片，T的數(shù)值為從Unix epoch（1970年1月1日 00:00:00）來經(jīng)歷的30秒的個(gè)數(shù)。
第二個(gè)問題是，由于網(wǎng)絡(luò)延時(shí)，用戶輸入延遲等因素，可能當(dāng)服務(wù)器端接收到一次性密碼時(shí)，T的數(shù)值已經(jīng)改變，這樣就會導(dǎo)致服務(wù)器計(jì)算的一次性密碼值與用戶輸入的不同，驗(yàn)證失敗。解決這個(gè)問題個(gè)一個(gè)方法是，服務(wù)器計(jì)算當(dāng)前時(shí)間片以及前面的n個(gè)時(shí)間片內(nèi)的一次性密碼值，只要其中有一個(gè)與用戶輸入的密碼相同，則驗(yàn)證通過。當(dāng)然，n不能太大，否則會降低安全性。
事實(shí)上，這個(gè)方法還有一個(gè)另外的功能。我們知道如果客戶端和服務(wù)器的時(shí)鐘有偏差，會造成與上面類似的問題，也就是客戶端生成的密碼和服務(wù)端生成的密碼不一致。但是，如果服務(wù)器通過計(jì)算前n個(gè)時(shí)間片的密碼并且成功驗(yàn)證之后，服務(wù)器就知道了客戶端的時(shí)鐘偏差。因此，下一次驗(yàn)證時(shí)，服務(wù)器就可以直接將偏差考慮在內(nèi)進(jìn)行計(jì)算，而不需要進(jìn)行n次計(jì)算。
以上就是Google兩步驗(yàn)證的工作原理，推薦大家使用，這確實(shí)是保護(hù)帳戶安全的利器。
參考資料
- TOTP: Time-based One-time Password Algorithm, RFC Draft, http://tools.ietf.org/id/draft-mraihi-totp-timebased-06.html
- HOTP: An HMAC-Based One-Time Password Algorithm, RFC 4226, http://tools.ietf.org/html/rfc4226
- Google Authenticator project, http://code.google.com/p/google-authenticator/