一、前言
因?yàn)楣ぷ鞯年P(guān)系，筆者從2004年開始接觸回聲消除(Echo Cancellation)技術(shù)，而后一直在某大型通訊企業(yè)從事與回聲消除技術(shù)相關(guān)的工作，對(duì)回聲消除這個(gè)看似神秘、高端和難以理解的技術(shù)領(lǐng)域可謂知之甚詳。
要了解回聲消除技術(shù)的來龍去脈，不得不提及作為現(xiàn)代通訊技術(shù)的理論基礎(chǔ)——數(shù)字信號(hào)處理理論。首先，數(shù)字信號(hào)處理理論里面有一門重要的分支，叫做自適應(yīng)信號(hào)處理。而在經(jīng)典的教材里面，回聲消除問題從來都是作為一個(gè)經(jīng)典的自適應(yīng)信號(hào)處理案例來討論的。既然回聲消除在教科書上都作為一種經(jīng)典的具體的應(yīng)用，也就是說在理論角度是沒有什么神秘和新鮮的，那么回聲消除的難度在哪里？為什么提供回聲消除技術(shù)（不管是芯片還是算法）的公司都是來自國外？回聲消除技術(shù)的神秘性在哪里？
二、回聲消除原理
從通訊回音產(chǎn)生的原因看，可以分為聲學(xué)回音（Acoustic Echo）和線路回音（Line Echo），相應(yīng)的回聲消除技術(shù)就叫聲學(xué)回聲消除（Acoustic Echo Cancellation，AEC）和線路回聲消除（Line Echo Cancellation, LEC）。聲學(xué)回音是由于在免提或者會(huì)議應(yīng)用中，揚(yáng)聲器的聲音多次反饋到麥克風(fēng)引起的（比較好理解）；線路回音是由于物理電子線路的二四線匹配耦合引起的（比較難理解）。
回音的產(chǎn)生主要有兩種原因：
1． 由于空間聲學(xué)反射產(chǎn)生的聲學(xué)回音（見下圖）：
圖中的男子說話，語音信號(hào)（speech1）傳到女士所在的房間，由于空間的反射，形成回音speech1(Echo)重新從麥克風(fēng)輸入，同時(shí)疊加了女士的語音信號(hào)（speech2）。此時(shí)男子將會(huì)聽到女士的聲音疊加了自己的聲音，影響了正常的通話質(zhì)量。此時(shí)在女士所在房間應(yīng)用回音抵消模塊，可以抵消掉男子的回音，讓男子只聽到女士的聲音。
2． 由于2-4線轉(zhuǎn)換引入的線路回音（見下圖）：
在ADSL Modem和交換機(jī)上都存在2-4線轉(zhuǎn)換的電路，由于電路存在不匹配的問題，會(huì)有一部分的信號(hào)被反饋回來，形成了回音。如果在交換機(jī)側(cè)不加回音抵消功能，打電話的人就會(huì)自己聽到自己的聲音。
不管產(chǎn)生的原因如何，對(duì)語音通訊終端或者語音中繼交換機(jī)需要做的事情都一樣：在發(fā)送時(shí)，把不需要的回音從語音流中間去掉。
試想一下，對(duì)一個(gè)至少混合了兩個(gè)聲音的語音流，要把它們分開，然后去掉其中一個(gè)，難度何其之大。就像一瓶藍(lán)墨水和一瓶紅墨水倒在一起，然后需要把紅墨水提取出來，這恐怕不可能了。所以回聲消除被認(rèn)為是神秘和難以理解的技術(shù)也就不奇怪了。誠然，如果僅僅單獨(dú)拿來一段混合了回音的語音信號(hào)，要去掉回音也是不可能的（就算是最先進(jìn)的盲信號(hào)分離技術(shù)也做不到）。但是，實(shí)際上，除了這個(gè)混合信號(hào)，我們是可以得到產(chǎn)生回音的原始信號(hào)的，雖然不同于回音信號(hào)。
我們看下面的AEC聲學(xué)回聲消除框圖(本圖片轉(zhuǎn)載)。
Figure Acoustic Echo Cancellation in a voice communication terminal
其中，我們可以得到兩個(gè)信號(hào)：一個(gè)是藍(lán)色和紅色混合的信號(hào)1，也就是實(shí)際需要發(fā)送的speech和實(shí)際不需要的echo混合而成的語音流；另一個(gè)就是虛線的信號(hào)2，也就是原始的引起回音的語音。那大家會(huì)說，哦，原來回聲消除這么簡(jiǎn)單，直接從混合信號(hào)1里面把把這個(gè)虛線的2減掉不就行了？請(qǐng)注意，拿到的這個(gè)虛線信號(hào)2和回音echo是有差異的，直接相減會(huì)使語音面目全非。我們把混合信號(hào)1叫做近端信號(hào)ne，虛線信號(hào)2叫做遠(yuǎn)端參考信號(hào)fe，如果沒有fe這個(gè)信號(hào)，回聲消除就是不可能完成的任務(wù)，就像“巧婦難為無米之炊”。
雖然參考信號(hào)fe和echo不完全一樣，存在差異，但是二者是高度相關(guān)的，這也是echo稱之為回音的原因。至少，回音的語義和參考信號(hào)是一樣的，也還聽得懂，但是如果你說一句，馬上又聽到自己的話回來一句，那是比較難受的。既然fe和echo高度相關(guān)，echo又是fe引起的，我們可以把echo表示為fe的數(shù)學(xué)函數(shù)：echo=F（fe）。函數(shù)F被稱之為回音路徑。在聲學(xué)回聲消除里面，函數(shù)F表示聲音在墻壁，天花板等表面多次反射的物理過程；在線路回聲消除里面，函數(shù)F表示電子線路的二四線匹配耦合過程。很顯然，我們下面要做的工作就是求解函數(shù)F。得到函數(shù)F就可以從fe計(jì)算得到echo，然后從混合信號(hào)1里面減掉echo就實(shí)現(xiàn)了回聲消除。
盡管回聲消除是非常復(fù)雜的技術(shù)，但我們可以簡(jiǎn)單的描述這種處理方法：
1、房間A的音頻會(huì)議系統(tǒng)接收到房間B中的聲音
2、聲音被采樣，這一采樣被稱為回聲消除參考
3、隨后聲音被送到房間A的音箱和聲學(xué)回聲消除器中
4、房間B的聲音和房間A的聲音一起被房間A的話筒拾取
5、聲音被送到聲學(xué)回聲消除器中，與原始的采樣進(jìn)行比較，移除房間B的聲音
求解回音路徑函數(shù)F的過程恐怕就是比較難以表達(dá)的數(shù)學(xué)公式了。鑒于通俗表達(dá)數(shù)學(xué)公式的難度比發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式還難，筆者就不費(fèi)力解釋了。下面這段表達(dá)了利用自適應(yīng)濾波器原理求解函數(shù)F的過程。（以下可以跳過）
自適應(yīng)濾波器
自適應(yīng)濾波器是以輸入和輸出信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性的估計(jì)為依據(jù)，采取特定算法自動(dòng)地調(diào)整濾波器系數(shù)，使其達(dá)到最佳濾波特性的一種算法或裝置。自適應(yīng)濾波器可以是連續(xù)域的或是離散域的。離散域自適應(yīng)濾波器由一組抽頭延遲線、可變加權(quán)系數(shù)和自動(dòng)調(diào)整系數(shù)的機(jī)構(gòu)組成。附圖表示一個(gè)離散域自適應(yīng)濾波器用于模擬未知離散系統(tǒng)的信號(hào)流圖。自適應(yīng)濾波器對(duì)輸入信號(hào)序列x(n)的每一個(gè)樣值，按特定的算法，更新、調(diào)整加權(quán)系數(shù)，使輸出信號(hào)序列y(n)與期望輸出信號(hào)序列d(n)相比較的均方誤差為最小，即輸出信號(hào)序列y(n)逼近期望信號(hào)序列d(n)。
以最小均方誤差為準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的自適應(yīng)濾波器的系數(shù)可以由維納-霍甫夫方程解得。
B.維德羅提出的一種方法，能實(shí)時(shí)求解自適應(yīng)濾波器系數(shù)，其結(jié)果接近維納－霍甫夫方程近似解。這種算法稱為最小均方算法或簡(jiǎn)稱 LMS法。這一算法利用最陡下降法，由均方誤差的梯度估計(jì)從現(xiàn)時(shí)刻濾波器系數(shù)向量迭代計(jì)算下一個(gè)時(shí)刻的系數(shù)向量
式中ks為一負(fù)數(shù)，它的取值決定算法的收斂性， V【ε2(n)】為均方誤差梯度估計(jì)，
自適應(yīng)濾波器應(yīng)用于通信領(lǐng)域的自動(dòng)均衡、回聲消除、天線陣波束形成，以及其他有關(guān)領(lǐng)域信號(hào)處理的參數(shù)識(shí)別、噪聲消除、譜估計(jì)等方面。對(duì)于不同的應(yīng)用，只是所加輸入信號(hào)和期望信號(hào)不同，基本原理則是相同的。（以上部分可以跳過）
上面這段話表明，需要求解的回音路徑函數(shù)F就是一個(gè)自適應(yīng)濾波器W(n)收斂的過程。所加輸入信號(hào)x(n)是fe，期望信號(hào)是echo，自適應(yīng)濾波器收斂后的W(n)就是回音路徑函數(shù)F。 收斂之后，當(dāng)實(shí)際回音發(fā)生，我們把fe通過函數(shù)W(n)，就可以得到一個(gè)很準(zhǔn)確的echo，把混合信號(hào)直接減去echo，得到實(shí)際需要發(fā)送的語音speech，完成回聲消除任務(wù)。
值得注意的兩點(diǎn)：
1、 自適應(yīng)濾波器收斂階段，期望信號(hào)是完全的echo，不能混雜有speech。因?yàn)?/span>speech和fe是沒有關(guān)系的，會(huì)擾亂W(n)的收斂過程。也就是說要求回聲消除算法開始運(yùn)轉(zhuǎn)后收斂要非?？?，最好對(duì)方還來不及說話，你一說就收斂好了；收斂好之后，如果對(duì)方開始說話，也就是有speech混合過來，這個(gè)W(n)系數(shù)就不要變化了，需要穩(wěn)定下來。
2、 回音路徑可能是變化的，一旦出現(xiàn)變化，回聲消除算法要能判斷出來，因?yàn)樽赃m應(yīng)濾波器學(xué)習(xí)要重新開始，也就是W(n)需要一個(gè)新的收斂過程，以逼近新的回音路徑函數(shù)F。
基本上來說，上面這兩點(diǎn)是兩難的，一個(gè)需要自適應(yīng)濾波器收斂后保持系數(shù)穩(wěn)定，以保證不受speech說話干擾，另一個(gè)需要自適應(yīng)濾波器隨時(shí)保持更新狀態(tài)，以保證能夠追蹤變化的回音路徑。這樣一來，僅從數(shù)學(xué)算法層面，回聲消除已經(jīng)是難上加難！簡(jiǎn)單地說，回聲消除自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)具有兩個(gè)互相矛盾的特性，也就是快速收斂和高度的穩(wěn)定性，如何同時(shí)實(shí)現(xiàn)這兩項(xiàng)特性，正是設(shè)計(jì)上的主要挑戰(zhàn)。
經(jīng)過上面的分析，相信大家對(duì)回聲消除的原理和技術(shù)有了深刻的理解，這是一門即容易理解又難以實(shí)現(xiàn)的技術(shù)。
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