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阻尼振動

from:http://eol.bjut.edu.cn/software/07/02/001/01/00001/jc/4_zd/1/1_3_01.htm

第三節 阻尼振動
 
　　 阻尼(damp)：消耗振動系統能量的原因。

　　 阻尼種類：摩擦阻尼、輻射阻尼
 
阻尼振動的振動方程和表達式
 
　　1.阻力

　　　 對在流體(液體、氣體)中運動的物體，當物體速度較小時，
阻力速度。

　　　       g ：阻力系數
 
　　2.振動方程

　　　討論：在阻力作用下的彈簧振子

　　　 受力：彈性恢復力 -kx         阻力

　　　 振動方程

　　　　 引入阻尼系數      固有頻率

　　　　 得阻尼振動(damped vibration)的振動方程

  

　　　 此方程的解應分三種情形討論：

                b 2 < w2 稱作欠阻尼(underdamping)

                b 2 >w2 稱作過阻尼(overdamping)

                b 2 =w2 稱作臨界阻尼(critical damping )
 
　　3.振動表達式

　　　　　在欠阻尼情形下，上述微分方程的解即欠阻尼下的阻尼振動的振動
表達式，為

　　　　　  

　　　其中
 
　　4.振動曲線(欠阻尼下)     
 


posted on 2007-11-12 17:00 楊粼波 閱讀(486) 評論(0)  編輯 收藏 引用

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