The Sieve of Eratosthens(愛拉托遜斯篩選法)分析
摘要: 思想:對于不超過n的每個非負(fù)整數(shù)P,刪除2*P, 3*P…,當(dāng)處理
完所有數(shù)之后,還沒有被刪除的就是素數(shù)。
若用vis[i]==1表示已被刪除,則代碼如下:
先分析代碼一:
這個代碼就是簡單的將Eratosthenes篩選法描述出來。不用多說。
分析代碼二:
考慮幾點:
1.為何從i=2~m?
因為下面的j是從i*i開始的。
2.為何j從i*i開始?
因為首先在i=2時,偶數(shù)都已經(jīng)被刪除了。
其次,“對于不超過n的每個非負(fù)整數(shù)P”, P可以限定為素數(shù),
為什么?
因為,在 i 執(zhí)行到P時,P之前所有的數(shù)的倍數(shù)都已經(jīng)被刪除,若P
沒有被刪除,則P一定是素數(shù)。
而P的倍數(shù)中,只需看:
(p-4)*p, (p-2)*p, p*p, p*(p+2), p*(p+4)
(因為P為素數(shù),所以為奇數(shù),而偶數(shù)已被刪除,不需要考慮p*(p
-1)等)(Tanky Woo的程序人生)
又因為(p-4)*p 已在 (p 閱讀全文
完所有數(shù)之后,還沒有被刪除的就是素數(shù)。
若用vis[i]==1表示已被刪除,則代碼如下:
先分析代碼一:
這個代碼就是簡單的將Eratosthenes篩選法描述出來。不用多說。
分析代碼二:
考慮幾點:
1.為何從i=2~m?
因為下面的j是從i*i開始的。
2.為何j從i*i開始?
因為首先在i=2時,偶數(shù)都已經(jīng)被刪除了。
其次,“對于不超過n的每個非負(fù)整數(shù)P”, P可以限定為素數(shù),
為什么?
因為,在 i 執(zhí)行到P時,P之前所有的數(shù)的倍數(shù)都已經(jīng)被刪除,若P
沒有被刪除,則P一定是素數(shù)。
而P的倍數(shù)中,只需看:
(p-4)*p, (p-2)*p, p*p, p*(p+2), p*(p+4)
(因為P為素數(shù),所以為奇數(shù),而偶數(shù)已被刪除,不需要考慮p*(p
-1)等)(Tanky Woo的程序人生)
又因為(p-4)*p 已在 (p 閱讀全文
posted @ 2010-08-04 13:46 Tanky Woo 閱讀(124) | 評論 (0) 編輯