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            感覺又是一道經典的DP。
            題意:給定v個村莊和p個郵局(v>=p),v個村莊在一條直線上,用一個整數值表示。求最佳的布置郵局方案使得每個村莊到最近的郵局距離之和最少。
            思路:狀態表示很容易想到,用opt[i][j]表示前i個郵局覆蓋前j個村莊的最小距離之和。那么狀態轉移方程應該怎么表示呢?從當前狀態opt[i][j]增加一個郵局,我們可以得到它到opt[i+1][j+k]的值(j+k<=v),即我們需要知道在任意兩個村莊之間增加一個郵局的花費是多少,這樣我們需要一個數組cost[i][j]保存在村莊i和j之間增加一個郵局所需要的花費,這部分需要預處理一下。這樣我們就可以輕易地寫出代碼來了。
            注意的地方:i>=j時顯然opt[i][j]=0,因為郵局比村莊多。還有就是轉移方程中的opt[i+1][j+k] = opt[i][j]+cost[j+1][j+k];注意cost中是從j+1到j+k的村莊中增加一個郵局的花費,因為第j個村莊的花費已經包含在opt[i][j]中了,開始這里寫錯了,答案一直不對。
            #include <stdio.h>
            #include 
            <string.h>

            #define N 305

            int p[N], cost[N][N], opt[N][N];

            inline 
            int abs(int x)
            {
                
            return x > 0 ? x : -x;
            }

            int main()
            {
                
            int village, post;
                
            while(~scanf("%d %d"&village, &post))
                {
                    
            if(post >= village)
                    {
                        puts(
            "0");
                        
            continue;
                    }
                    memset(cost, 
            0sizeof(cost));
                    memset(opt, 
            127sizeof(opt));
                    
            for(int i = 1; i <= village; i++)
                        scanf(
            "%d"&p[i]);
                    
            for(int i = 1; i <= village; i++)
                        
            for(int j = i + 1; j <= village; j++)
                        {
                            
            int mid = (i + j) >> 1;
                            
            for(int k = i; k <= j; k++)
                                cost[i][j] 
            += abs(p[k] - p[mid]);
                        }
                    
            for(int i = 1; i <= village; i++)
                        opt[
            1][i] = cost[1][i];
                    
            for(int i = 1; i < post; i++)
                        
            for(int j = i + 1; j <= village; j++)
                        {
                            
            for(int k = 1; j + k <= village; k++)
                            {
                                
            if(opt[i][j] + cost[j + 1][j + k] < opt[i + 1][j + k])
                                {
                                    opt[i 
            + 1][j + k] = opt[i][j] + cost[j + 1][j + k];
                                }
                            }
                        }
                    printf(
            "%d\n", opt[post][village]);
                }
                
            return 0;
            }
            posted on 2010-06-08 18:04 Fucker 閱讀(219) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: ACM/ICPCDP
             
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