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羅馬計(jì)數(shù)法

Posted on 2009-10-12 20:12 S.l.e!ep.¢% 閱讀(2236) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: Algorithm

羅馬數(shù)字

目錄[隱藏]

【基本概念】
【歷史發(fā)展】
【記數(shù)方法】
【組數(shù)規(guī)則】
【對照舉例】
羅馬數(shù)字的起源


  

【基本概念】

  【讀音】羅馬數(shù)字(luómǎshùzì)
  羅馬數(shù)字是歐洲在阿拉伯?dāng)?shù)字(實(shí)際上是印度數(shù)字)傳入之前使用的一種數(shù)碼,現(xiàn)在應(yīng)用較少。它的產(chǎn)生晚于中國甲骨文中的數(shù)碼,更晚于埃及人的十進(jìn)位數(shù)字。但是,它的產(chǎn)生標(biāo)志著一種古代文明的進(jìn)步。
  備注:阿拉伯?dāng)?shù)字就是現(xiàn)在國際通用的數(shù)字,就是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。阿拉伯?dāng)?shù)字其實(shí)是古代印度人發(fā)明的,后來由阿拉伯人傳入歐洲,被歐洲人誤稱為阿拉伯?dāng)?shù)字。

【歷史發(fā)展】

  
  大約在兩千五百年前,羅馬人還處在文化發(fā)展的初期,當(dāng)時(shí)他們用手指作為計(jì)算工具。為了表示一、二、三、四個(gè)物體,就分別伸出一、二、三、四個(gè)手指;表示五個(gè)物體就伸出一只手;表示十個(gè)物體就伸出兩只手。這種習(xí)慣人類一直沿用到今天。人們在交談中,往往就是運(yùn)用這樣的手勢來表示數(shù)字的。當(dāng)時(shí),羅馬人為了記錄這些數(shù)字,便在羊皮上畫出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來代替手指的數(shù);要表示一只手時(shí),就寫成“Ⅴ”形,表示大指與食指張開的形狀;表示兩只手時(shí),就畫成“ⅤⅤ”形,后來又寫成一只手向上,一只手向下的“Ⅹ”,這就是羅馬數(shù)字的雛形。
  后來為了表示較大的數(shù),羅馬人用符號C表示一百。C是拉丁字“century”的頭一個(gè)字母,century就是一百的意思。用符號M表示一千。M是拉丁字“mille”的頭一個(gè)字母,mille就是一千的意思。取字母C的一半,成為符號L,表示五十。用字母D表示五百。若在數(shù)的上面畫一橫線,這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大一千倍。這樣,羅馬數(shù)字就有下面七個(gè)基本符號:Ⅰ(1)Ⅴ(5)Ⅹ(10)L(50)C(100)D(500)M(1000)
  羅馬數(shù)字與十進(jìn)位數(shù)字的意義不同,它沒有表示零的數(shù)字,與進(jìn)位制無關(guān)。羅馬數(shù)字因書寫繁難,所以,后人很少采用?,F(xiàn)在有的鐘表表面仍有用它表示時(shí)數(shù)的。此外,在書稿章節(jié)及科學(xué)分類時(shí)也有采用羅馬數(shù)字的。在中文出版物中,羅馬數(shù)字主要用于某些代碼,如產(chǎn)品型號等。計(jì)算機(jī) ASCⅡ碼收錄有合體的羅馬數(shù)字 1~12。

【記數(shù)方法】

  (1)相同的數(shù)字連寫,所表示的數(shù)等于這些數(shù)字相加得到的數(shù),如: Ⅲ = 3;
  (2)小的數(shù)字在大的數(shù)字的右邊,所表示的數(shù)等于這些數(shù)字相加得到的數(shù), 如:Ⅷ = 8;Ⅻ = 12;
  (3)小的數(shù)字,(限于Ⅰ、X 和 C)在大的數(shù)字的左邊,所表示的數(shù)等于大數(shù)減小數(shù)得到的數(shù),如:Ⅳ = 4;Ⅸ = 9;
  (4)在一個(gè)數(shù)的上面畫一條橫線,表示這個(gè)數(shù)增值1000 倍,例如有:Ⅻ = 12 000 。

【組數(shù)規(guī)則】

  有幾條須注意掌握;
  (1)基本數(shù)字Ⅰ、X 、C 中的任何一個(gè),自身連用構(gòu)成數(shù)目,或者放在大數(shù)的右邊連用構(gòu)成數(shù)目,都不能超過三個(gè);放在大數(shù)的左邊只能用一個(gè)。
  (2)不能把基本數(shù)字 V 、L 、D 中的任何一個(gè)作為小數(shù)放在大數(shù)的左邊采用相減的方法構(gòu)成數(shù)目;放在大數(shù)的右邊采用相加的方式構(gòu)成數(shù)目,只能使用一個(gè)。
  (3)V 和 X 左邊的小數(shù)字只能用Ⅰ。
  (4)L 和 C 左邊的小數(shù)字只能用×。
  (5)D 和 M 左 邊的小數(shù)字只能用 C 。
  (6)在數(shù)字上加一橫表示這個(gè)數(shù)字的1000倍。

【對照舉例】

  ·個(gè)位數(shù)舉例
  I, 1 】II, 2】 III, 3】 IV, 4 】V, 5 】VI, 6】 VII, 7】 VIII,8 】IX, 9
  ·十位數(shù)舉例
  X, 10】 XI, 11 】XII, 12】 XIII, 13】 XIV, 14】 XV, 15 】XVI, 16 】XVII, 17 】XVIII, 18】 XIX, 19】 XX, 20】 XXI, 21 】XXII, 22 】XXIX, 29】 XXX, 30】 XXXIV, 34】 XXXV, 35 】XXXIX, 39】 XL, 40】 L, 50 】LI, 51】 LV, 55】 LX, 60】 LXV, 65】 LXXX, 80】 XC, 90 】XCIII, 93】 XCV, 95 】XCVIII, 98】 XCIX, 99 】
  ·百位數(shù)舉例
  C, 100】 CC, 200 】CCC, 300 】CD, 400】 D, 500 】DC,600 】DCC, 700】 DCCC, 800 】CM, 900】 CMXCIX,999】
  ·千位數(shù)舉例
  M, 1000】 MC, 1100 】MCD, 1400 】MD, 1500 】MDC, 1600 】MDCLXVI, 1666】 MDCCCLXXXVIII, 1888 】MDCCCXCIX, 1899 】MCM, 1900 】MCMLXXVI, 1976】 MCMLXXXIV, 1984】 MCMXC, 1990 】MM, 2000 】MMMCMXCIX, 3999】
  ·千位數(shù)以上舉例
  -----
  CLXXX MMMDCL, 183650】
  ====== -----
  CXXXIV CMXLV DLXXXIV, 134945584】
  古羅馬人最常用的表示4的方法是“IIII”,所以一直以來,“IV”的設(shè)計(jì)風(fēng)格經(jīng)常遭到“正統(tǒng)論者”的強(qiáng)烈抗議。喬治敦大學(xué)古典文獻(xiàn)學(xué)教授兼教務(wù)長詹姆斯-奧東奈爾說,盡管古羅馬人有時(shí)為了節(jié)省空間會把4寫作IV,但這種簡寫直到中世紀(jì)才流行起來,事實(shí)上這種寫法并不正規(guī)。有些鐘表專家還提出一種理論:古羅馬人用IV作為眾神之王朱庇特名字的縮寫,因此,他們不希望神的名字看上去像個(gè)數(shù)字。
  【羅馬數(shù)字起源于古羅馬.一共有7個(gè)數(shù)字符: 】
  I,V,X,L,C,D,M
  相應(yīng)的阿拉伯?dāng)?shù)字表示為:
  1,5,10,50,100,500,1000
  用羅馬數(shù)字表示數(shù)時(shí),如果幾個(gè)相同的數(shù)字并列,就表示這個(gè)數(shù)的值是數(shù)碼的幾倍.例如羅馬數(shù)字要表示3,就用3個(gè)I來表示,寫成III; 要表示20, 就用2個(gè)X來表示, 寫成XX; 要表示30, 則 寫成XXX.不相同的幾個(gè)數(shù)碼并列時(shí), 如果小的數(shù)碼在左邊,就表示數(shù)的數(shù)值是這幾個(gè)數(shù)碼的差; 如果小的數(shù)碼在右邊,就表示數(shù)的數(shù)值是數(shù)碼之和. 例如6用羅馬數(shù)字可以表示為VI;4用羅馬數(shù)字可以表示為IV;11用羅馬數(shù)字可以表示為XI;48用羅馬數(shù)字可以表示為XLVIII.
  這種記數(shù)法有很大不便. 如果要表示8732這個(gè)數(shù),那么就得寫成MMMMMMMMDCCXXXII.
  8732還不算難寫, 如果要用羅馬數(shù)字表示1000000,就要連續(xù)不斷地寫上一千個(gè)M或在M上畫一條橫線.
  如果要有0就方便多了,但遺憾的是, 羅馬數(shù)字中沒有0.

羅馬數(shù)字的起源

  最早的數(shù)字表示方式,比阿拉伯?dāng)?shù)字早2000多年。起源于羅馬,16位進(jìn)制的表示方式,是最先進(jìn)的數(shù)字表示方式。
  這種記數(shù)法有很大不便. 如果要表示8732這個(gè)數(shù),那末就得寫成
  ----
  VIII DCC XXXII
  用羅馬數(shù)字表示1000000 為
  =
  I
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