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羅馬計數法

Posted on 2009-10-12 20:12 S.l.e!ep.¢% 閱讀(2236) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: Algorithm

羅馬數字

目錄[隱藏]

【基本概念】
【歷史發展】
【記數方法】
【組數規則】
【對照舉例】
羅馬數字的起源


  

【基本概念】

  【讀音】羅馬數字(luómǎshùzì)
  羅馬數字是歐洲在阿拉伯數字(實際上是印度數字)傳入之前使用的一種數碼,現在應用較少。它的產生晚于中國甲骨文中的數碼,更晚于埃及人的十進位數字。但是,它的產生標志著一種古代文明的進步。
  備注:阿拉伯數字就是現在國際通用的數字,就是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。阿拉伯數字其實是古代印度人發明的,后來由阿拉伯人傳入歐洲,被歐洲人誤稱為阿拉伯數字。

【歷史發展】

  
  大約在兩千五百年前,羅馬人還處在文化發展的初期,當時他們用手指作為計算工具。為了表示一、二、三、四個物體,就分別伸出一、二、三、四個手指;表示五個物體就伸出一只手;表示十個物體就伸出兩只手。這種習慣人類一直沿用到今天。人們在交談中,往往就是運用這樣的手勢來表示數字的。當時,羅馬人為了記錄這些數字,便在羊皮上畫出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來代替手指的數;要表示一只手時,就寫成“Ⅴ”形,表示大指與食指張開的形狀;表示兩只手時,就畫成“ⅤⅤ”形,后來又寫成一只手向上,一只手向下的“Ⅹ”,這就是羅馬數字的雛形。
  后來為了表示較大的數,羅馬人用符號C表示一百。C是拉丁字“century”的頭一個字母,century就是一百的意思。用符號M表示一千。M是拉丁字“mille”的頭一個字母,mille就是一千的意思。取字母C的一半,成為符號L,表示五十。用字母D表示五百。若在數的上面畫一橫線,這個數就擴大一千倍。這樣,羅馬數字就有下面七個基本符號:Ⅰ(1)Ⅴ(5)Ⅹ(10)L(50)C(100)D(500)M(1000)
  羅馬數字與十進位數字的意義不同,它沒有表示零的數字,與進位制無關。羅馬數字因書寫繁難,所以,后人很少采用。現在有的鐘表表面仍有用它表示時數的。此外,在書稿章節及科學分類時也有采用羅馬數字的。在中文出版物中,羅馬數字主要用于某些代碼,如產品型號等。計算機 ASCⅡ碼收錄有合體的羅馬數字 1~12。

【記數方法】

  (1)相同的數字連寫,所表示的數等于這些數字相加得到的數,如: Ⅲ = 3;
  (2)小的數字在大的數字的右邊,所表示的數等于這些數字相加得到的數, 如:Ⅷ = 8;Ⅻ = 12;
  (3)小的數字,(限于Ⅰ、X 和 C)在大的數字的左邊,所表示的數等于大數減小數得到的數,如:Ⅳ = 4;Ⅸ = 9;
  (4)在一個數的上面畫一條橫線,表示這個數增值1000 倍,例如有:Ⅻ = 12 000 。

【組數規則】

  有幾條須注意掌握;
  (1)基本數字Ⅰ、X 、C 中的任何一個,自身連用構成數目,或者放在大數的右邊連用構成數目,都不能超過三個;放在大數的左邊只能用一個。
  (2)不能把基本數字 V 、L 、D 中的任何一個作為小數放在大數的左邊采用相減的方法構成數目;放在大數的右邊采用相加的方式構成數目,只能使用一個。
  (3)V 和 X 左邊的小數字只能用Ⅰ。
  (4)L 和 C 左邊的小數字只能用×。
  (5)D 和 M 左 邊的小數字只能用 C 。
  (6)在數字上加一橫表示這個數字的1000倍。

【對照舉例】

  ·個位數舉例
  I, 1 】II, 2】 III, 3】 IV, 4 】V, 5 】VI, 6】 VII, 7】 VIII,8 】IX, 9
  ·十位數舉例
  X, 10】 XI, 11 】XII, 12】 XIII, 13】 XIV, 14】 XV, 15 】XVI, 16 】XVII, 17 】XVIII, 18】 XIX, 19】 XX, 20】 XXI, 21 】XXII, 22 】XXIX, 29】 XXX, 30】 XXXIV, 34】 XXXV, 35 】XXXIX, 39】 XL, 40】 L, 50 】LI, 51】 LV, 55】 LX, 60】 LXV, 65】 LXXX, 80】 XC, 90 】XCIII, 93】 XCV, 95 】XCVIII, 98】 XCIX, 99 】
  ·百位數舉例
  C, 100】 CC, 200 】CCC, 300 】CD, 400】 D, 500 】DC,600 】DCC, 700】 DCCC, 800 】CM, 900】 CMXCIX,999】
  ·千位數舉例
  M, 1000】 MC, 1100 】MCD, 1400 】MD, 1500 】MDC, 1600 】MDCLXVI, 1666】 MDCCCLXXXVIII, 1888 】MDCCCXCIX, 1899 】MCM, 1900 】MCMLXXVI, 1976】 MCMLXXXIV, 1984】 MCMXC, 1990 】MM, 2000 】MMMCMXCIX, 3999】
  ·千位數以上舉例
  -----
  CLXXX MMMDCL, 183650】
  ====== -----
  CXXXIV CMXLV DLXXXIV, 134945584】
  古羅馬人最常用的表示4的方法是“IIII”,所以一直以來,“IV”的設計風格經常遭到“正統論者”的強烈抗議。喬治敦大學古典文獻學教授兼教務長詹姆斯-奧東奈爾說,盡管古羅馬人有時為了節省空間會把4寫作IV,但這種簡寫直到中世紀才流行起來,事實上這種寫法并不正規。有些鐘表專家還提出一種理論:古羅馬人用IV作為眾神之王朱庇特名字的縮寫,因此,他們不希望神的名字看上去像個數字。
  【羅馬數字起源于古羅馬.一共有7個數字符: 】
  I,V,X,L,C,D,M
  相應的阿拉伯數字表示為:
  1,5,10,50,100,500,1000
  用羅馬數字表示數時,如果幾個相同的數字并列,就表示這個數的值是數碼的幾倍.例如羅馬數字要表示3,就用3個I來表示,寫成III; 要表示20, 就用2個X來表示, 寫成XX; 要表示30, 則 寫成XXX.不相同的幾個數碼并列時, 如果小的數碼在左邊,就表示數的數值是這幾個數碼的差; 如果小的數碼在右邊,就表示數的數值是數碼之和. 例如6用羅馬數字可以表示為VI;4用羅馬數字可以表示為IV;11用羅馬數字可以表示為XI;48用羅馬數字可以表示為XLVIII.
  這種記數法有很大不便. 如果要表示8732這個數,那么就得寫成MMMMMMMMDCCXXXII.
  8732還不算難寫, 如果要用羅馬數字表示1000000,就要連續不斷地寫上一千個M或在M上畫一條橫線.
  如果要有0就方便多了,但遺憾的是, 羅馬數字中沒有0.

羅馬數字的起源

  最早的數字表示方式,比阿拉伯數字早2000多年。起源于羅馬,16位進制的表示方式,是最先進的數字表示方式。
  這種記數法有很大不便. 如果要表示8732這個數,那末就得寫成
  ----
  VIII DCC XXXII
  用羅馬數字表示1000000 為
  =
  I
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