任務安排

【描述】

N個任務排成一個序列在一臺機器上等待完成（順序不得改變），這N個任務被分成若干批，每批包含相鄰的若干任務。從時刻0開始，這些任務被分批加工，第i個任務單獨完成所需的時間是Ti。在每批任務開始前，機器需要啟動時間S，而完成這批任務所需的時間是各個任務需要時間的總和（同一批任務將在同一時刻完成）。每個任務的費用是它的完成時刻乘以一個費用系數Fi。請確定一個分組方案，使得總費用最小。 例如：S=1；T={1,3,4,2,1}；F={3,2,3,3,4}。如果分組方案是{1,2}、{3}、{4,5}，則完成時間分別為{5,5,10,14,14}，費用C{15,10,30,42,56}，總費用就是153。

【輸入】

第一行是N(1<=N<=5000)。 第二行是S(0<=S<=50)。 下面N行每行有一對數，分別為Ti和Fi，均為不大于100的正整數，表示第i個任務單獨完成所需的時間是Ti及其費用系數Fi。

【輸出】

一個數，最小的總費用。
【樣例】

【分析】

dp[i]：完成工作1到工作I的費用+因增加S從I到N增加的費用的總和的最小費用。

dp[i]=min{dp[k-1]+s*(f[n]-f[k-1])+t[i]*(f[i]-f[k-1])}

  1: #include <stdio.h>
  2: #include <iostream>
  3: #define MAXINT 10000000
  4: #define maxn 5010
  5: using namespace std;
  6: 
  7: int n,s;
  8: int t[maxn],f[maxn],dp[maxn];
  9: int tem;
 10: 
 11: int main()
 12: {
 13:     freopen("batch.in","r",stdin);
 14:     freopen("batch.out","w",stdout);
 15:     
 16:     scanf("%d%d",&n,&s);
 17:     for (int i=1;i<=n;++i)
 18:     {
 19:         scanf("%d%d",&t[i],&f[i]);
 20:         t[i]+=t[i-1];
 21:         f[i]+=f[i-1];
 22:     }
 23:     for (int i=1;i<=n;++i) dp[i]=MAXINT;
 24:     dp[0]=0;
 25:     for (int i=1;i<=n;++i)
 26:         for (int k=1;k<=i;++k)
 27:         {
 28:             tem=dp[k-1]+s*(f[n]-f[k-1])+t[i]*(f[i]-f[k-1]);
 29:             if (tem<dp[i]) dp[i]=tem;
 30:         }
 31:     printf("%d\n",dp[n]);
 32:     return 0;
 33: }
 34: 

posted on 2010-09-02 18:39 Sephiroth Lee 閱讀(310) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 信息奧賽