常用的浮點數存儲格式：32-bit IEEE-754 floating-point format
對于大小為32-bit的浮點數（32-bit為單精度，64-bit浮點數為雙精度，80-bit為擴展精度浮點數），
1、其第31 bit為符號位，為0則表示正數，反之為復數，其讀數值用s表示；
2、第30～23 bit為冪數，其讀數值用e表示；
3、第22～0 bit共23 bit作為系數，視為二進制純小數，假定該小數的十進制值為x；
十進制轉浮點數的計算方法：則按照規定，十進制的值用浮點數表示為：
如果十進制為正，則s = 0，否則s = 1；將十進制數表示成二進制，然后將小數點向左移動，直到這個數變為1.x的形式即尾數，移動的個數即位指數。為了保證指數為正，將移動的個數都加上127，由于尾數的整數位始終為1，故舍去不做記憶。
對3.141592654來說，
1、正數，s = 0；
2、3.141592654的二進制形式為正數部分計算方法是除以二取整，即得11，小數部分的計算方法是乘以二取其整數，得0.0010 0100 0011 1111 0110 1010 1000，那么它的二進制數表示為11.0010 0100 0011 1111 0110 1010 1；
3、將小數點向左移一位，那么它就變為1.1001 0010 0001 1111 1011 0101 01，所以指數為1+127=128，e = 128 = 1000 0000；
4、舍掉尾數的整數部分1，尾數寫成0.1001 0010 0001 1111 1011 0101 01，x = 921FB6
5、最后它的浮點是表示為0 1000 0000 1001 0010 0001 1111 1011 0101 = 40490FDA
浮點數轉十進制的計算方法：
則按照規定，浮點數的值用十進制表示為：
＝ (-1)^s * (1 + x) * 2^(e - 127)
對于49E48E68來說，
1、其第31 bit為0，即s = 0
2、第30～23 bit依次為100 1001 1，讀成十進制就是147，即e = 147。
3、第22～0 bit依次為110 0100 1000 1110 0110 1000，也就是二進制的純小數0.110 0100 1000 1110 0110 1000，其十進制形式為(0.110 0100 1000 1110 0110 1000 * 2^23) / (2^23) = (0x49E48E68 & 0x007FFFFF) / (2^23) = (0x648E68) / (2^23) = 0.78559589385986328125，即x = 0.78559589385986328125。
這樣，該浮點數的十進制表示
= (-1)^s * (1 + x) * 2^(e - 127)
= (-1)^0 * (1+ 0.78559589385986328125) * 2^(147-127)
= 1872333
posted on 2007-04-02 22:28
藍迪 閱讀(2736)
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