一、拓撲結構

參數空間
OpenCASCADE的拓撲結構是在參數空間描述實體的數據結構——用局部參數空間或受限參數空間描述。

Quote:

參數空間（Parametric Space)：設（X1，……，Xn)為來自總體X的樣本，（x1,…xn）為相應的樣本值，θ是總體分布的未知參數,θ∈Θ，
Θ表示θ的取值范圍,稱Θ為參數空間

能用這樣的方法描述的的拓撲結構有：Vertex, Face 和 Shape。其中，Vertex用局部參數空間定義，Face和Shape用受限參數空間定義。

各種拓撲結構的關系
簡單的拓撲結構可以可以組合成復雜拓撲結構：
Edge的集合構成Wire，Face的集合構成Shell，Solid的集合構成CompSolid。
各種不同的shape構成Compound

共享數據結構
shape在拓撲結構中是可以共享的，例如兩條邊的共點，兩個面的共邊。CASCADE用引用方法處理共享數據結構，當簡單的引用不能滿足需要的時候，就要用到另外的信息：orientation 和 local coordinate reference ( LCR )。其中，
× Orientation 用于指定shape在邊界中的引用方法（shape的方向）。
× LCR 允許為一個shape制定一個不同于其定義位置的location。

Quote:

Orientation: CASCADE的四類方向

Quote:

Coordinate System of OpenCASCADE

二、TopoDS

OpenCASCADE的TopoDS package提供了兩大類class

× TopoDS_Shape及其子類
    包含orientation和location信息
× TopoDS_TShape及其子類
    在local coordinate system描述shape，沒有orientation信息。

兩者的聯系：
TopoDS_Shape引用了一份TopoDS_TShape，并為TopoDS_TShape增加了orientation和location信息。結合共享數據結構部分就可以看出：TopoDS_TShape包含了真正的幾何數據，TopoDS_Shape實現了數據共享機制，并沒有復雜的數據結構。正因為如此，CASCADE中TopoDS_Shape是以value的方式處理，而TopoDS_TShape以引用的方式處理。

TopoDS_Shape對象的比較

Partner關系：共享相同的TopoDS_TShape
Same關系：Partner關系，并且共享相同的local reference
Equal關系：Same關系，并且擁有相同的 Orientation，真正的相等。

參考文獻:
OpenCASCADE官方文檔