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            Ulm local 1998 解題報告

             

             


            AArtificial Intelligence?

            PKU 2256 http://poj.org/problem?id=2256

            題意:功率的計算公式為P = UI,給定一句話,這句話中一定會包含三個變量中的兩個,求另外一個,并且單位會有三種前綴m(毫),k(千),M(兆)。

            題解:字符串掃描。

            gets讀入字符串,進行一次遍歷,查找是否包含子串P=U=I=, 格式化它后面的數字,需要用double來存,然后檢查單位前綴,m需要將原值除上103,k需要將原值乘上103,M需要將原值常上106。然后分三種情況計算未知的那個值即可。

             

            B. Balancing Bank Accounts

            PKU 2257 http://poj.org/problem?id=2257

            題意:給定N(N <= 20)個人,以及M(M <= 1000)條關系,每條關系的描述為nameA nameB C,表示nameA這個人給了nameB這個人C塊錢,為了讓所有人都不虧,需要再給出至多N-1條關系,使得所有人都收支平衡。

            題解:貪心。

            首先將所有人分成兩堆,from_set表示收入大于支出的人的集合,to_set表示支出大于收入的人的集合,并且記錄他們各自的 |收入-支出|,然后對于所有的from_set的人按 |收入-支出| 進行遞增排序,枚舉每個from_set中的人f,去to_set中找到一個人t,滿足f剩余的錢小于等于t虧損的錢,并且t是to_set中虧損最少的人,如果找不到這樣的人,那么找到虧損最多的那個人,將f的錢給t,循環往復,直到f的錢給完為止。

            當from_set中的所有人將錢全部給了to_set中的人后,to_set中也就沒有人虧損了,所有人達到收支平衡。

             

            C. The Settlers of Catan

            PKU 2258 http://poj.org/problem?id=2258

            題意:給定一個N(N <= 25)個點,M(M <= 25)條邊的圖,求圖的最長路,點允許重復,邊不允許重復。

            題解:前向星 + dfs。

            利用前向星存雙向邊,以每個點為起點深搜遍歷整個圖,訪問過的邊哈希,搜索過程更新最長路即可。

             

            D. Team Queue

            PKU 2259 http://poj.org/problem?id=2259

            題意:Team Queue是這樣一種queue,每個元素都有一個Team。

            對于queue的push操作,被push的元素從queue中從頭到尾掃描,如果掃到一個元素和它屬于同一個Team,那么直接將它插入到這個元素后面;如果沒有掃到,直接插到對列尾。

            對于queue的pop操作,等同于普通queue的pop操作。

            隊伍數N小于等于1000。

            題解:模擬,開1000個隊列。

            對于插入操作,每個Team的元素插入到對應的隊列中,并且記錄當前Team的最早插入時間。O(1)

            對于彈出操作,枚舉所有Team的隊列首元素,從中找時間最早的,然后對那個隊列執行彈出操作。O(N)。

             

            E. Error Correction

            PKU 2260 http://poj.org/problem?id=2260

            題意:給定N*N(N < 100)的01矩陣,問是否所有 行和 和 列和 都是偶數,如果是輸出OK,如果不是,是否能夠通過改變一個值保證 都是偶數, 都不行輸出Corrupt。

            題解:掃描。

            掃描所有 行和 和 列和,如果正好有其中一行R是奇數,并且其中一列C是奇數,那么改變(R, C)的值就能保證全是偶數,否則要么是OK,要么是Corrupt。

             

            F. France '98

            PKU 2261 http://poj.org/problem?id=2261

            題意:給定16個國家進行淘汰賽,以及一個16*16的矩陣A,其中A[i][j]表示i號國家打敗j號國家的概率,問每個國家取得冠軍的概率。

            題解:動態規劃。

            dp[0][i]   表示 1/2決賽 第i個人獲勝的概率

            dp[1][i]   表示 1/4決賽 第i個人獲勝的概率

            dp[2][i]   表示 1/8決賽 第i個人獲勝的概率

            dp[3][i]   表示  總決賽 第i個人獲勝的概率 

            1) 那么顯然dp[0][i] = A[i][i^1]

            2) dp[1][i]的概率取決于1/2決賽時第i個人獲勝的概率乘上他打敗1/4決賽中同組的那兩個人的概率;

            3) dp[2][i]的概率取決于1/4決賽時第i個人獲勝的概率乘上他打敗1/8決賽中同組的那四個人的概率;

            4) dp[3][i]的概率取決于1/8決賽時第i個人獲勝的概率乘上他打敗 總決賽中同組的那八個人的概率;

            直接遞推求解,dp[3][i]就是所求。

             

            G. Goldbach's Conjecture

            PKU 2262 http://poj.org/problem?id=2262

            題意:將一個數分解成兩個奇素數的和。

            題解:素數篩選,枚舉。

             

            H. Heavy Cargo

            PKU 2263 http://poj.org/problem?id=2263

            題意:給定一個有向圖,邊權W(u, v)表示從u到v的最大載重為W(u, v),在給定s和t,求s到t 的最大可能載重。

            題解:二分答案 + 判斷連通性。

            二分枚舉答案T,然后從起點到終點進行連通性判定,如果邊權小于T的邊不可達,二分的最大值就是答案。

             

            posted on 2014-07-19 22:42 英雄哪里出來 閱讀(1618) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 區域賽 解題報告

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