與臨時對象的斗爭（下）

作者：唐風

原載：www.cnblos.com/liyiwen

在上篇里，我們看到了 (N)RVO 和右值引用，下面我們來看看表達式模板。

Expression Template（表達式模板,ET）

如果有“系統地”學習過 C++ 的模板編程，那么你應該已經知道 Expression Template 這個“東西”。在模板圣經《C++ templates》的第 18 章專門用了一整章來講這個技巧，（是的，我認為它是一種技巧）。足以見得它比較復雜，也很重要。

說起 Expression Template 產生，“臨時對象”也是“功臣”之一啊。還是來用例子來說明（你能很容易找到這樣類似的例子，呵，我就是參照著別人寫的）：

class MyVec
{
public:
    MyVec(){
        p = new int[SIZE];
    }
    MyVec(MyVec const& a_left) {
        p = new int[SIZE];
        memcpy(p, a_left.p, SIZE * sizeof(int));
    }
    ~MyVec(){delete [] p;}
    MyVec& operator=(MyVec const& a_left) {
        if (this != &a_left) {
            delete [] p;
            p = new int[SIZE];
            memcpy(p, a_left.p, SIZE * sizeof(int));
        }
        return *this;
    }
    int& operator [](size_t a_idx) { 
        return p[a_idx];
    }
    int operator [](size_t a_idx)const { 
        return p[a_idx];
    }
    MyVec const operator + (MyVec const& a_left) const {
        MyVec temp(*this);
        temp += a_left;
        return temp;
    }
    MyVec& operator += (MyVec const& a_left) { 
        for (size_t i = 0; i < SIZE; ++i) {
            p[i] += a_left.p[i];
        }
        return *this;
    }
private:
    static int const SIZE = 100;
    int* p;
};

int main(int argc, char* argv[])
{
    MyVec a, b, c;
    MyVec d = a + b + c;
    return 0;
}

看，我們寫下這么小段代碼：

MyVec d = a + b + c;

這是很常用的數學運算吧，而且代碼很直觀。但這個表達式有一個問題，就是產生了“不必要”的臨時對象。因為 a + b 的結果會成為一個存在一個臨時對象上 temp 上，然后這個 temp 再加上 c ，最后把結果傳給 d 進行初始化。如果這些向量很長，或是表達式再加幾節，可以想像這些 temp 會多讓人不爽。

而且，如果我們寫成這樣：

MyVec d = a;
d += b;
d += c;

就可以避免產生多余的臨時對象。但這樣寫，如果是不了解“行情”的人看了MyVec d ＝ a + b + c;之后再看這段，是不是會覺得寫這代碼的人欠K？

好吧，你會問，上面不是說右值引用可以解決這樣問題？是的，但在沒有右值引用的“黑暗日子”里，我們就不用過活了？當然要，小學開始數學老師就教我們要一題多解吧，換個思路也有辦法，這個辦法就是ET。

怎么做的呢？a + b + c 會產生臨時變量是因為 C++ 是即時求值的，在看到 a + b，就先算出一個 temp 的Vector對象，然后再向下算。如果能進行延遲求值，看完整個表達式再來計算，那么就可以避免這個temp的產生。

怎么做？

原來的做法中，operator + 直接進行了計算，既然我們不想它“過早”的計算，那么我們就在重新重載一個operator + 運算符，在這個運算中不進行真正的運算，只是生成一個對象，在這個對象中把加法運算符兩邊的操作數保留下來~然后讓它參與到下一步的計算中去。（好吧，這個對象也是臨時的，但它的代價非常非常小，我們先不理會它）。于是我們寫下面的代碼：

class MyVec;

template <typename L>
class ExpPlus {
    L const & lvec;
    MyVec const & rvec;
public:
    ExpPlus(L const& a_l, MyVec const& a_r):
      lvec(a_l), rvec(a_r)
      { }
      int operator [] (size_t a_idx) const;
};

// Point 1
template <typename L>
ExpPlus<L> operator + (L const& a_l, MyVec const & a_r) {
    return ExpPlus<L>(a_l, a_r);
}

class MyVec
{
public:
    MyVec(){
        p = new int[SIZE];
    }

    MyVec(MyVec const& a_r) {
        p = new int[SIZE];
        memcpy(p, a_r.p, SIZE * sizeof(int));
    }

    template <typename Exp>
    MyVec(Exp const& a_r) {
        p = new int[SIZE];
        for (size_t i = 0; i < SIZE; ++i) {
            p[i] += a_r[i];
        }
    }

    ~MyVec(){delete [] p;}

    MyVec& operator = (MyVec const& a_r) {
        if (this != &a_r) {
            delete [] p;
            p = new int[SIZE];
            memcpy(p, a_r.p, SIZE * sizeof(int));
        }
        return *this;
    }

    template <typename Exp>
    MyVec& operator = (Exp const & a_r) {
        delete [] p;
        p = new int[SIZE];
        for (size_t i = 0; i < SIZE; ++i) {
            p[i] += a_r[i];
        }
        return *this;
    }

    int& operator [](size_t a_idx) { 
        return p[a_idx];
    }

    int operator [](size_t a_idx)const { 
        return p[a_idx];
    }
private:
    static int const SIZE = 100;
    int* p;
};

template <typename L>
int ExpPlus<L>::operator [] (size_t a_idx) const {
    return lvec[a_idx] + rvec[a_idx];
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    MyVec a, b, c;
    MyVec d = a + b + c;
    return 0;
}

比起之前的代碼來說，這段代碼有幾個重要的修改：首先，我們增加了一個模板類 ExpPlus，用它來代表加法計算的“表達式”，但在進行加法時，它本身并不進行真正的計算。對這個類，定義了下標運算符，這個運算符中才進行了真正的加法計算。然后，對于原來的 MyVec，我們重載它的賦值運算符，讓它在賦值的時候通過ExpPlus的下標運算符來獲得計算結果（也就是，在賦值操作時才真正的進行了計算！）。

上面這段話，對于不了解ET的人來說，也許一時間還不容易明白，我們一步一步來：

在 d = a + b + c 這個式子中，首先遇到 a + b，這時，模板函數 operator + 會被調用（代碼中注釋了“Point 1 ”），這時只是生成一個臨時的ExpPlus<MyVec>對象（我們叫它 t1 吧），不做計算，只是保留計算的左右操作數（也就是a和b），接著，t1 + c ，再次調用同樣的 operator + ，而且也只是生成一個對象（我們叫它 t2 吧），這個對象的類型是 ExpPlus<ExpPlus<MyVec>>，同樣，t2 在這里只是保留了兩邊的操作數（也就是 t1 和 c）。直到整個表達式“做完”，沒有任何東西進行了計算，所做的事情實際上只是用 ExpPlus 這個模板類把計算式的信息記錄下來了（當然，這些信息就是參與計算的操作數）。

最后，當進行 d ＝ t2 的時候，MyVec 的賦值運算符被調用（用 t2 作參數）。注意，這個調用中的語句 p[i] ＝ t2[i]，其中 t2[i] 通過重載的下標運算符，展開成 t1[i] + c[i]，同理 t1[i] 又再次展開，成為 a[i]+b[i]，最終，p[i] = t2[i] 就變成了：p[i] = a[i] + b[i] + c[i]）（當然，里面參雜了內聯的效果，這些函數都是非常容易被內聯的）。就像變“魔術”一樣，我們通過ExpPlus完成了“延遲計算”，并避免了大型的 MyVec 臨時對象的產生。

這基本上就是 ET 的“原理”了吧。我們來“專門化”一下 ET 的好處：

• To create a domain-specific embedded language (DSEL) in C++
• To support lazy evaluation of C++ expressions (e.g., mathematical expressions), which can be executed much later in the program from the point of their definition.
• To pass an expression — not the result of the expression — as a parameter to a function.

這樣，用 ET 就能兼顧到“直觀”和“效率”了。

ET 中 C++ 中的類庫里已經有非常多的應用了（包括 boost 中的多個子庫，以及 Blitz++ 等高性能數學庫）