昨天晚上動手寫了橢圓的光柵化實現，照著計算機圖形學書上的偽代碼編寫了 C++ 的代碼，結果運行結果完全出乎我的意料之外。
畫出來的橢圓居然像這個樣子：
這實在是不像橢圓了，呵呵。雖然說在網上看到有說 Bresenham 算法有一定的失真？但也不至于成這樣啊。于是反復地 check 偽代碼與我寫的 C++ 代碼，感覺算法上我的“翻譯”應該是沒有問題的。不會是這偽碼有問題？所以是翻回前面反復地閱讀和理解這個算法的原理，對照原理的公式和偽代碼的表達，也沒有問題啊，難道公式有問題？只是硬著頭皮自己再推導一遍。還是沒發現問題所在。頭大了，一直折騰到 2 點多，實在是沒找出問題在哪，想想第二天還得上班，沒辦法只好放下。心想第二天在代碼中加入一些輸出，把計算結果都輸出來進行 check。
第二天中午休息的時候，在網上看到一個代碼的實現，拷下來運行，雖然那份代碼也有問題，但至少有一半的橢圓弧看起來是相當正常的。另一半沒畫正確，也是因為斜率為 -1 的判斷有問題。再對照看了看我的代碼，赫然發現，算法中用于存儲決定下一點的選擇策略的變量 d，在網上的代碼用的是 int 型，而我自己則用的自定義的 INT16。難道是 INT16 太小導致的？于是我改成 INT32，一運行，正常了，雖然有些走樣，但橢圓還是比較漂亮的。原來問題出在這里。INT16 的范圍太小，而計算結果是 32 位的，截取成 16 位正負號就亂套了，唉，教訓啊。OK 后的效果圖如下：
記下來，給自己提個醒！
附上橢圓的生成代碼，Bresenham算法：
void Draw2DLine::DrawEllipse(Point const& a_Center, UINT16 a_a, UINT16 a_b)
{
UINT16 x = 0, y = a_b;
UINT32 const taa = a_a*a_a;
UINT32 const tbb = a_b*a_b;
INT32 minYofDeltaX = static_cast<INT32>(tbb/sqrt(static_cast<double>(tbb + taa)));
INT32 p = tbb - taa*a_b; // 就是這個變量！
while( minYofDeltaX <= y)
{
DrawPoint(a_Center.x+x, a_Center.y+y);
DrawPoint(a_Center.x+x, a_Center.y-y);
DrawPoint(a_Center.x-x, a_Center.y+y);
DrawPoint(a_Center.x-x, a_Center.y-y);
if( p <= 0)
{
++x ;
}
else
{
++x;
--y;
}
p = tbb*(x+1)*(x+1) + taa*(y*y - y) - taa*tbb;
}
p = tbb*(x*x + x) + taa*(y*y - y) - taa*tbb;
while(y > 0)
{
DrawPoint(a_Center.x+x, a_Center.y+y);
DrawPoint(a_Center.x+x, a_Center.y-y);
DrawPoint(a_Center.x-x, a_Center.y+y);
DrawPoint(a_Center.x-x, a_Center.y-y);
if(p >= 0)
{
--y;
p = p - 2*taa*y - taa;
}
else
{
--y;
++x;
p = p - 2*taa*y - taa + 2*tbb*x + 2*tbb;
}
}
DrawPoint(a_Center.x+x, a_Center.y);
DrawPoint(a_Center.x-x, a_Center.y);
}