本來在google doc上編輯的，但反應(yīng)很慢，只好搬來這里了
轉(zhuǎn)貼 ACM的算法（覺得很好，有層次感）
OJ上的一些水題(可用來練手和增加自信)
(poj3299*, poj2159*, poj2739* ,poj1083* ,poj2262* ,poj1503* (高精度,前導(dǎo)零),poj3006*(素數(shù),暴力),poj2255*(遞歸),
poj3094*)
初期:
一.基本算法:
(1)枚舉. (poj1753*(bfs) ,poj2965*(推論||bfs) )
(2)貪心(poj1328*(區(qū)間段), poj2109*(long double) ,poj2586*(分情況討論)
(3)遞歸和分治法.
(4)遞推.
(5)構(gòu)造法.(poj3295*(棧)
(6)模擬法.(poj1068* ,poj2632* ,poj1573* ,poj2993,poj2996)
二.圖算法:
(1)圖的深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷.
(2)最短路徑算法(heap+dijkstra,dijkstra,bellman-ford,floyd,)
poj1860
poj3259*(bellman-ford 換了種描述而已)
poj1062*(枚舉m種等級即可,每種求最短路)
poj2253*(dijkstra思想)
poj1125*
poj2240*(floyd)
poj 3013 #(dijkstra+heap實現(xiàn)的最小優(yōu)先隊列+鄰接表) )
(3)最小生成樹算法(prim,kruskal)
(poj1789*, poj2485*(prim最大邊), poj1258*(prime), poj3026 ,poj 1251*,poj 1861*(生成樹的最大邊) )
(4)拓?fù)渑判?br> poj1094 #(深搜，以結(jié)點訪問結(jié)束時間降序確定拓?fù)漤樞?
(5)二分圖的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041*(行列匹配),poj3020)
(6)最大流的增廣路算法(KM算法). (poj3436, poj 1273 #(基礎(chǔ),使用edmonds-karp算法) ,poj 1459 # (基礎(chǔ)構(gòu)圖),poj 1149 # (經(jīng)典構(gòu)圖) )
三.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).
(1)串 (poj1035*(brute force) ,poj3080*(brute force c string函數(shù)使用) ,poj1936)
(2)排序(快排、歸并排(與逆序數(shù)有關(guān))、堆排) (poj2388*(qsort),poj2299*(歸并))
(3)簡單并查集的應(yīng)用. 2492*(設(shè)置每個蟲的一個異性蟲) ,1182 #(通過設(shè)置與結(jié)點的相對關(guān)系來實現(xiàn)，要仔細(xì)推導(dǎo)), 1988 #( 通過設(shè)置輔助數(shù)組保存結(jié)果值，并在查找過程中進(jìn)行更新)
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(數(shù)的Hash,串的Hash)
(poj3349*(復(fù)雜度超高,不用STL寫cmp更快),poj3274,POJ2151, poj1840*#(hash# || bsearch) ,poj2002#(hash,hash表保存點信息，枚舉兩兩點對，查找另外兩點是否存在,也可使用二分查找，二分效率比較低), poj2503*(經(jīng)典題目) ,poj 2513，poj2418#(用二叉查找樹插入，插入時如果找到相同時則記錄數(shù)加一，否則作為新的結(jié)點插入，最后用中序遍歷輸出) )
(5)哈夫曼樹(poj3253 *(use stl priority_queue and __int64)
(6)堆(poj 2442 #,每次對兩個序列用堆在o(nlogn)時間內(nèi)求出前n個最小的數(shù)，然后這個作為新的序列與后面的輸入序列作重復(fù)處理，實現(xiàn)取前n個數(shù)我的方法由于可能取到重復(fù)值，所以加了一個哈希表并于判重, poj 2051 #(跟有序鏈表的K路歸并一樣，可參照CLRS) )
(7)trie樹(靜態(tài)建樹、動態(tài)建樹) (poj2513*(并查集+trie+歐拉圖) poj 3630(用一個結(jié)點數(shù)組靜態(tài)模擬動態(tài)建樹)
四.簡單搜索
(1)深度優(yōu)先搜索 (poj2488*(遞歸), poj3083, poj3009*(dfs剪枝), poj1321*(dfs), poj2251*(bfs))
(2)廣度優(yōu)先搜索(poj3278*(bfs 使用set存儲已訪問結(jié)點使用find函數(shù)NlogN), poj1426, poj3126*( ), poj3087*(每次只有一個分支的搜索).poj3414*(BFS打印路徑)
(3)簡單搜索技巧和剪枝(poj2531*(bfs+重復(fù)狀態(tài)剪枝,另可以隨機化算法,動態(tài)規(guī)劃(還沒試過) ), poj1416*(bfs+簡單剪枝), poj2676,1129)
五.動態(tài)規(guī)劃
(1)背包問題. (poj1837,poj1276)
(2)型如下表的簡單DP(可參考lrj的書 page149):
1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長公共子序列)
(poj3176,poj1080,poj1159)
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優(yōu)二分檢索樹問題)
六.數(shù)學(xué)
(1)組合數(shù)學(xué):
1.加法原理和乘法原理.
2.排列組合.
3.遞推關(guān)系.
(POJ3252,poj1850*(組合公式),poj1019*(等差數(shù)列),poj1942*(組合,T數(shù))
(2)數(shù)論.
1.素數(shù)與整除問題
2.進(jìn)制位.
3.同余模運算.
(poj2635*(大整數(shù)模), poj3292,poj1845,poj2115)
(3)計算方法.
1.二分法求解單調(diào)函數(shù)相關(guān)知識.(poj3273*(), poj3258*, poj1905*(), poj3122*()) (數(shù)值計算的....)
七.計算幾何學(xué).
(1)幾何公式.
(2)叉積和點積的運用(如線段相交的判定,點到線段的距離等). (poj2031*(最小生成樹),poj1039)
(3)多邊型的簡單算法(求面積)和相關(guān)判定(點在多邊型內(nèi),多邊型是否相交)
(poj1408*(求四邊形面積), poj1584)
(4)凸包. (poj2187*(求法,排序使用堆排,或快排) poj1113*())
*****************************************************************************
中級:
一.基本算法:
(1)C++的標(biāo)準(zhǔn)模版庫的應(yīng)用. (poj3096*, poj3007)
(2)較為復(fù)雜的模擬題的訓(xùn)練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.圖算法:
(1)差分約束系統(tǒng)的建立和求解. (poj1201,poj2983,poj1364*)
(2)最小費用最大流(poj2516,poj2195)
(3)雙連通分量(poj2942 ,poj 3177)
(4)強連通分支及其縮點.(poj 2762*(單向連通圖判斷 1983ms ,該怎么優(yōu)化),poj 2553* ,poj 1236*,)
poj 2186 #(使用trajan求強連通分量，并將每個分量縮成一點形成新的圖，最后求出度為0的縮點的個數(shù)，如果大于等于2個，則結(jié)果為0，否則對應(yīng)
分量的原結(jié)點個數(shù))
(5)圖的割邊和割點( poj 3177)
poj 1523 #(每次搜到一個割點i,令tag[i]++,最后輸出割點i,連通區(qū)域的個數(shù)為tag[i]+1,并不需要每次對圖進(jìn)行搜索求連通區(qū)域數(shù)量)
poj 3352 #(先找出橋，去掉橋?qū)⑵溆嗟倪B通分支縮成點，再把橋加到縮點圖上形成一棵樹，求出度數(shù)為1的點即葉子結(jié)點的數(shù)目ret,結(jié)果為(ret+1)/2)
(6)最小割模型、網(wǎng)絡(luò)流規(guī)約(poj3308, )
三.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).
(1)線段樹. (poj2528,poj2828, poj2777*, poj2886,poj2750,poj2985)
(2)靜態(tài)二叉檢索樹. (poj2482,poj2352)
(3)樹狀樹組(poj1195*(二級樹狀,作簡單運算), poj3321 ,poj2481*, poj2155)
(4)RMQ. (poj3264*, poj3368*(原數(shù)組的轉(zhuǎn)換)
(5)并查集的高級應(yīng)用. (poj1703*,2492)
(6)KMP算法. (poj1961*,poj2406*) 2752* (利用next函數(shù)的原理)
四.搜索
(1)最優(yōu)化剪枝和可行性剪枝
(2)搜索的技巧和優(yōu)化
poj3411
poj1724 #( dfs＋剪枝，因為有重邊，所以采用鄰接表來表示邊)
(3)記憶化搜索(poj3373,poj1691)
五.動態(tài)規(guī)劃
(1)較為復(fù)雜的動態(tài)規(guī)劃(如動態(tài)規(guī)劃解特別的施行商問題等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
(2)記錄狀態(tài)的動態(tài)規(guī)劃. (POJ3254,poj2411,poj1185)
(3)樹型動態(tài)規(guī)劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.數(shù)學(xué)
(1)組合數(shù)學(xué):
1.容斥原理.
2.抽屜原理.
3.置換群與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.遞推關(guān)系和母函數(shù).
(2)數(shù)學(xué).
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率問題. (poj3071,poj3440)
3.GCD、擴展的歐幾里德(中國剩余定理) (poj3101)
(3)計算方法.
1.0/1分?jǐn)?shù)規(guī)劃. (poj2976)
2.三分法求解單峰(單谷)的極值.
3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
(4)隨機化算法(poj3318* ,poj2454)
(5)雜題.
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.計算幾何學(xué).
(1)坐標(biāo)離散化.
(2)掃描線算法(例如求矩形的面積和周長并,常和線段樹或堆一起使用).
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
(3)多邊形的內(nèi)核(半平面交)(poj3130,poj3335)
(4)幾何工具的綜合應(yīng)用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429
)
高級:
一.基本算法要求:
(1)代碼快速寫成,精簡但不失風(fēng)格
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
(2)保證正確性和高效性. poj3434
二.圖算法:
(1)度限制最小生成樹和第K最短路. (poj1639)
(2)最短路,最小生成樹,二分圖,最大流問題的相關(guān)理論(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
(3)最優(yōu)比率生成樹. (poj2728)
(4)最小樹形圖(poj3164)
(5)次小生成樹.
(6)無向圖、有向圖的最小環(huán)
三.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).
(1)trie圖的建立和應(yīng)用. (poj2778)
(2)LCA和RMQ問題(LCA(最近公共祖先問題) 有離線算法(并查集+dfs) 和 在線算法
(RMQ+dfs)).(poj1330* (此題可以直接使用遍歷出兩條路徑尋找最近相同點即可.并且比RMQ+DFS還快)
(3)雙端隊列和它的應(yīng)用(維護一個單調(diào)的隊列,常常在動態(tài)規(guī)劃中起到優(yōu)化狀態(tài)轉(zhuǎn)移
的
目的). (poj2823)
(4)左偏樹(可合并堆).
(5)后綴樹(非常有用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),也是賽區(qū)考題的熱點).
(poj3415,poj3294)
四.搜索
(1)較麻煩的搜索題目訓(xùn)練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
(2)廣搜的狀態(tài)優(yōu)化:利用M進(jìn)制數(shù)存儲狀態(tài)、轉(zhuǎn)化為串用hash表判重、按位壓縮存儲
狀態(tài)、雙向廣搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
(3)深搜的優(yōu)化:盡量用位運算、一定要加剪枝、函數(shù)參數(shù)盡可能少、層數(shù)不易過大
、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.動態(tài)規(guī)劃
(1)需要用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的動態(tài)規(guī)劃.
(poj2754,poj3378,poj3017)
(2)四邊形不等式理論.
(3)較難的狀態(tài)DP(poj3133)
六.數(shù)學(xué)
(1)組合數(shù)學(xué).
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序關(guān)系理論.
(2)博奕論.
1.極大極小過程(poj3317,poj1085)
2.Nim問題.
七.計算幾何學(xué).
(1)半平面求交(poj3384,poj2540)
(2)可視圖的建立(poj2966)
(3)點集最小圓覆蓋.
(4)對踵點(poj2079)
八.綜合題.
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263