免費餡餅
Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K
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Description
都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米范圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的背包去接。但由于小徑兩側都不能站人，所以他只能在小徑上接。由于gameboy平時老呆在房間里玩游戲，雖然在游戲中是個身手敏捷的高手，但在現實中運動神經特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一米的范圍內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑如圖標上坐標：
為了使問題簡化，假設在接下來的一段時間里，餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置中期中一個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅？（假設他的背包可以容納無窮多個餡餅）
Input
輸入數據有多組。每組數據的第一行為以正整數n(0 < n < 100000)，表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結下來的n行中，每行有兩個整數x,T(0 <= T < 100000),表示在第T秒有一個餡餅掉在x點上。同一秒鐘在同一點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結束。
Output
每一組輸入數據對應一行輸出。輸出一個整數m，表示gameboy最多可能接到m個餡餅。
提示：本題的輸入數據量比較大，建議用scanf讀入，用cin可能會超時。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4
Source
hdu1176
這個題目也屬于簡單的動態規劃題目，如果直觀的從深度搜索的方法去做可能會超時，很多時候我們采用數組填表的方式求解，以空間換取時間??！
如果這個題目還有個小變化，就是撿餅人一開始站在5號位置，所以如果往我們直接從上往下求，只能求得最后每個點上的最優值，所以我們應該從后往前求，求得第一秒的時候每個點上的最優值，也就是題目要求的解?。?br>代碼如下：
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
int time[100001][11];
int max(int x,int y,int z)
{
if(x>y)
if(x>z)
return x;
else
return z;
else
if(y>z)
return y;
else
return z;
}
int main()
{
int i,j,k,n,x,y;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
{
memset(time,0,sizeof(time));
k=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d %d",&y,&x);
time[x][y]++;
if(x>k)
k=x;
}
/**//* for(i=2;i<k'i++)
{
for(j=0;j<11;j++)
{
if(j>0&&j<10)
time[i][j]+=max(time[i-1][j-1],time[i-1][j],time[i-1][j+1]);
else if(j==0)
time[i][j]+=max(0,time[i-1][j],time[i-1][j+1]);
else
time[i][j]+=max(0,time[i-1][j-1],time[i-1][j]);
}
}*/
for(i=k-1;i>=0;i--)
{
for(j=0;j<11;j++)
{
if(j>0&&j<10)
time[i][j]+=max(time[i+1][j-1],time[i+1][j],time[i+1][j+1]);
else if(j==0)
time[i][j]+=max(0,time[i+1][j],time[i+1][j+1]);
else
time[i][j]+=max(0,time[i+1][j-1],time[i+1][j]);
}
}
printf("%d\n",time[0][5]);
}
return 0;
}
posted on 2010-09-14 15:22
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